Некоторыми трудностями

координат О до точки г, a Re z и Im z — это проекции отрезка Ог на обе оси ,(см. рис. 4.23). При графическом представлении видно, что сложение комплексных чисел совершается по правилу параллелограмма; этот вывод подтверждается аналитически. Комплексные числа обладают некоторыми свойствами векторов в двумерном пространстве.

В первых трех главах курса мы познакомились с целым рядом различных механизмов. В дальнейшем мы рассмотрим еще одну большую группу механизмов, применяемых для передачи вращательного движения с постоянным передаточным отношением и называемых (как уже было сказано) передачами. Но для этого необходимо прежде ознакомиться с некоторыми свойствами упругого твердого тела, к изучению которых мы и перейдем.

Для ознакомления с некоторыми свойствами регуляторов рассмотрим уравнение движения регулятора по рис. 365. Для этого воспользуемся принципом кинетостатики. К системе задаваемых сил прибавим фиктивные для регулятора силы инерции и напишем условия его равновесия в форме принципа возможных перемещений:

Наиболее характерным для большинства узлов трения является граничное трение, когда слой смазки не превышает 0,1—0,2 мкм (см. гл. 12, п. 2). В этом случае на трение и износ оказывают влияние как характеристики сопряженных материалов, так и свойства смазочного слоя. Износ может происходить при локальных разрывах масляной пленки и при передаче усилий через эту пленку, которая играет роль эластичной прокладки и обладает некоторыми свойствами квазитвердого тела.

Заметим, что для прямоугольной матрицы Л или квадратной особенной не существует обратной матрицы Л"1 и символ Л"1 не имеет смысла. Однако существует «псевдообратная» матрица Л+, которая обладает некоторыми свойствами обратной матрицы и имеет важные применения при решении систем линейных уравнений [32].

От этих трудностей можно избавиться, если воспользоваться некоторыми свойствами графа G6. Разобьем множество всех возможных шестивершинных графов на четыре непересекающихся подмножества: 1) графы GG, степени всех вершин которого равны четырем (s/ = 4, /el:6); 2) графы G6, у каждого из которых хотя бы одна вершина имеет степень больше четырех, а все остальные не меньше четырех (sj ^ 4, Si > 4, i, / е 1 :6, (Ф /); 3) графы G6, у каждого из которых хотя бы одна вершина имеет степень, равную трем, а все остальные — не меньше трех (Sj = 3, Si ^ 3; i, /el: 6, i ф j); 4) графы G6, у каждого из которых хотя бы одна вершина имеет степень, меньшую трех (s/ ^2, / е 1 :6).

В процессе творческого мышления широко используют метод аналогии, который позволяет переносить некоторые свойства одних объектов на другие. Этот метод может быть представлен следующим образом. Если явления А и В обладают некоторыми свойствами а, б, с, d и известно, что явление А, кроме того, обладает еще и свойством е, то можно сделать вывод, что и явление В может обладать тем же свойством е. Основанием для такого вывода является положение о том, что свойства любого материального объекта или явления существуют не изолированно друг от друга, а находятся во взаимосвязи и взаимозависимости. При этом изменение одного признака или свойства обычно сказывается и на других его признаках и свойствах.

они обусловлены некоторыми свойствами масляной пленки. Если рассматривать горизонтальный вал, вращающийся в направлении против часовой стрелки, то шейка вала не занимает в подшипнике среднего положения, а отклоняется от него вправо. На рис. 19, а показано относительное положение шейки вала и подшипника; на шейку вала действуют вес G и результирующая сила Р всех давлений масла на шейку, которая должна быть равна силе G и иметь противоположное направление. Сила G образует некоторый угол а с прямой О А, соединяющей центр подшипника с центром шейки вала. Масляная пленка в подшипнике вызывает прецессию шейки вала из-за того, что направления силы тяжести и оси симметрии О А не совпадают.

таблице и в соответствии с некоторыми свойствами этого элемента, считая

Первые попытки рассмотреть роль дефектов замещения (изолированные sp- [12—14] и J-атомы [15]) в изменении электронных свойств Si3N4 проведены в рамках фрагментарного ДВ метода, результаты использованы для установления коррелятивных зависимостей между параметрами электронной структуры и некоторыми свойствами Р-СИЭЛОНОВ (например, растворимостью ряда 5,р-эле-ментов в нитриде кремния и стабильностью образующихся многокомпонентных систем [13,15]).

В 1871 г. Д. И. Менделеев предсказал новый элемент в периодической таблице и в соответствии с некоторыми свойствами этого элемента, считая его аналогом бора (экабор), поместил в'Ш группу ниже бора.

Так как работа с водородным электродом связана с некоторыми трудностями, для измерения потенциалов в качестве электрода сравнения часто применяют каломельный электрод, устройство которого показано на рис. 11. Каломельный электрод отличается хорошей воспроизводимостью, большим постоянством потенциала и может быть легко изготовлен. Электродом этого полуэлемента является ртуть, электролитом — насыщенный раствор Hg2Cl2 и КС1 различных концентраций. Наиболее удобны в обращении электроды с насыщенным раствором КС1 во избежание возможного испарения воды. Потенциал насыщенного каломельного электрода по отношению к стандартному водородному электроду равен

Использование метода крутого восхождения связано с некоторыми трудностями и ограничениями. Так, при использовании нескольких оценочных характеристик этот метод становится малоэффективным. Кроме того, относительно большой объем расчетов требует применения вычислительных машин. В таких случаях более приемлем метод симплексного планирования экспериментов.

Появление резонанса свидетельствует о равенстве этих частот. Получение малой частоты собственных колебаний со0 не вызывает затруднений и может быть осуществлено за счет уменьшения жесткости пружины; получение же высокой частоты (о0 связано с некоторыми трудностями. Если требуется обеспечить большие частоты, используют приборы с электрическими вибраторами.

Среди задач, изученных наиболее полно, следует отметить так называемые плоские задачи для анизотропного тела (см., например, работы Савина [51, 52] и Лехницкого [35]. Несмотря на то, что плоские задачи могут иметь различную природу, описывающие их основные уравнения имеют идентичную структуру, и их можно рассматривать с единых позиций. В разделе V, А описаны различные физические проблемы, сводящиеся к плоским задачам. Поскольку постановка плоской задачи связана с некоторыми трудностями, приведен подробный вывод основных соотношений и особое внимание уделено исходным предположениям.

Изменение гармонических составляющих сигнала при усталости. Образцы цилиндрической формы с концентратором в виде кольцевой выточки подвергались циклическому растяжению—сжатию по симметричному циклу с частотой 18 гц на гидропульсаторе типа ЦДМ-10 пу. Материал образца — сталь 45. Циклическое деформирование проводилось в постоянном магнитном поле при напряженности 1000 а/м, при которой сигнал с измерительной катушки, охватывающей образец, был максимальным. Измерительная катушка через РС-фильтр высших частот (дифференцирующая цепочка) подключалась к анализатору гармоник типа С5-3. Проведены исследования изменения с числом циклов нагружения гармоник сигнала, возбуждаемого в измерительной катушке за счет магнитоупругого эффекта [1], до седьмой включительно. Результаты исследований представлены на рис. 1, а. Установлено, что некоторые гармонические составляющие (третья и седьмая) претерпевают заметные изменения с момента появления в образце магистральной усталостной трещины. Однако следует отметить, что измерение гармонических составляющих, кратных частоте нагружения, связано с некоторыми трудностями, заключающимися в том, что при низкочастотном нагружении для уверенного разделения гармоник необходимо работать при очень узкой полосе пропускания анализатора гармоник, а это накладывает жесткие требования к стабильности частоты нагружения, задаваемой испытательной машиной. По этой причине, а также вследствие их малости не удалось замерить изменение при усталости гармоник выше седьмого номера.

При работе над книгой автор встретился с некоторыми трудностями в связи с тем, что при изложении вопросов динамики механизмов с учетом упругости звеньев приходится опираться на сведения, относящиеся к достаточно разнообразным разделам механики и математики. Несмотря на то что соответствующие сведения в книге приводятся в объеме, достаточном для понимания излагаемого материала, автор не ставил своей целью последовательное изложение этих разделов. Книга, разумеется, также не претендует на освещение всего многообразия проблем, встречающихся при решении инженерных задач динамики цикловых механизмов.

Характерные осциллограммы сигналов акселерометра (отдельная кривая) и линейного дифференциального преобразователя (огибающая) приведены на фиг. 5.19. Приведенные на фиг. 5.19 три записи, полученные при повторных нагружениях образца, свидетельствует о достаточно хорошей воспроизводимости результатов. По этим осциллограммам были определены значения ускорения и сокращения длины образца в функции времени. Примеры полученных кривых даны на фиг. 5.20. Численное интегрирование по времени графика изменения ускорения (кривая на фиг. 5.20,а) дает график изменения скорости (фиг. 5.20,6). Наконец, численным интегрированием по времени изменения скорости находят изменение длины образца. Результаты определения изменения длины образца тремя указанными выше способами показаны на фиг. 5.20,6. Хотя точное определение длительности удара по записям линейного дифференциального преобразователя было сопряжено с некоторыми трудностями, результаты, полученные тремя способами, хорошо согласуются между собой.

Во всех случаях для К < 6 наибольшее напряжение на контуре возникало не в вершине выреза, если не считать центрального выреза при нечетном числе вырезов. Для крайних вырезов во всех случаях определяли угол, дающий положение точки с наибольшим напряжением и измеряемый от оси, которая проходит через вершину выреза (фиг. 9.7). Измерения проводились непосредственно на увеличенных фотографиях картин полос с использованием эпюр напряжений, построенных вдоль радиальных направлений (см. фиг. 9.2). Экспериментальные точки для ясности кривых не показаны. Максимальная ошибка при каждом отдельном измерении составляла около 1,5°. Но если исключить систематические ошибки, то сами кривые будут отклоняться от действительного положения не более чем на 0,5°. В случае вырезов с плоским дном определение центра радиуса закругления было сопряжено с некоторыми трудностями, так как малые отклонения в положении центра приводили к значительным ошибкам в величине углов, вследствие чего результаты для этих вырезов не приводятся.

Трубопроводные системы. Мировая сеть трубопроводов (без СССР и КНР) с 1966 г. увеличивалась примерно на 40 тыс. км в год, и в 1972 г. ее протяженность достигла 1,72 млн. км, в том числе газопроводы 1,53 млн. км, продуктопроводы 50 тыс. км, нефтепроводы на суше 50 тыс. км и на шельфе около 15 тыс. км. Отмечено сильное преобладание газопроводов в трубопроводной сети. Бурный рост объемов перекачки после 1950 г. повлек за собой увеличение размеров технических средств, как и в случае с танкерами. Газопроводы с максимальным диаметром 1220 мм проложены в США и Западной Европе, а в СССР диаметр газопроводов достиг 1470 мм; доля строящихся газопроводов диаметром более 710 мм в общей сети возросла с 20 % в 1967 г. до 30 % в 1972 г. В СССР проектируется газопровод диаметром 2,5 м, но это, видимо, исключительный случай. Уоткинс считает, что в основном будущий спрос на трубы будет ориентироваться на современные возможности трубопрокатных предприятий. Сталь остается наиболее предпочитаемым материалом для производства труб, и наблюдался значительный прогресс как в качестве стали, так и в ее использовании в трудных условиях строительства, таких, как вечномерзлые грунты, или при сооружении крупных подводных трубопроводов, особенно в суровой обстановке Северного моря. Для подводных переходов могут потребоваться толстостенные трубы большого диаметра. Ведется, хотя и с некоторыми трудностями, разработка армированных стальных и пластмассовых труб. Большая исследовательская работа проделана и продолжается в настоящее время по проектированию крупных магистральных трубопроводов по суше европейской территории, по проблемам их прочности и сроков службы. Серьезные проблемы связаны с прокладкой трубопроводов в арктических условиях, так как таяние мерзлого грунта ведет к его оползням и проседаниям с опасностью разрыва трубопровода. В некоторых районах, как, например, на Аляске, приходится учитывать сейсмичность территории. При проектировании нефтепроводов следует стремиться к гарантии непрерывности потока, так как при его остановке может произойти отвердение нефти. При прокладке глубоководных трубопроводов на шельфе возникают проблемы деформации труб при их укладке и засыпке, а иногда и при их обнажении донным размывом.

Установка возвратного транспортера, кроме дополнительных затрат, связана с некоторыми трудностями. При расположении под главным транспортером он занимает место транспортера для стружки, который приходится выносить в сторону. В линии 1Л51 для размещения шнекового транспортера пришлось проделать окна в станинах всех станков. Транспортер для стружки прохо-

На первых порах внедрения статистический контроль требует значительного внимания и связан с некоторыми трудностями,