Некоторое множество

В структурных формулах (2.1) и (2.2) учтены степени сво-•боды звеньев и те условия связи, которые активно влияют на характер движения звеньев механизмов. Другими словами, для осуществления определенных движений всех звеньев механизма необходимо некоторое минимальное число звеньев и кинематических пар.

2. В связи с особой ответственностью объектов задано некоторое минимальное значение Я., вероятности безаварийной работы объекта. При такой постановке затраты Зн постоянны и задача решается путем минимизации функции Зу = 9hj + 3^ + Эа] при технической эффективности не ниже заданного уровня: 32 рац = min (3ft + + Зв + Зп); ДЯрац > HJ — Я„.

Для образцов с предельно острым надрезом можно определить некоторое минимальное число циклов (Na) min, которое является вполне определенным для каждого конкретного материала критериальным числом, разделяющим режимы циклического нагружения на области повышенной и пониженной долговечности. Этот параметр имеет ясный физический смысл, определяя ту долговечность, до которой рассчитываемый элемент конструкции при любых возможных кон-_ центраторах напряжений, а следовательно, и при любом состоянии поверхности будет не менее прочным, чем гладкий.

Напряжение на одновитковом индукторе меняется в очень широких пределах: от 5—6 до 200 и более вольт. Отмечалось, что рабочее напряжение машинных преобразователей по стандарту равно 400 и 800 В. Напряжение генератора понижают с помощью закалочного трансформатора. Однако пределы изменения коэффициента трансформации в данном случае требуются слишком широкие. Можно эти пределы сузить за счет применения многовит-ковых индукторов. Однако изготовление и применение многовит-ковых индукторов связано с большими неудобствами: существует некоторое минимальное сечение трубки в свету (5X5 или 7X7 мм), которая не засоряется быстро в работе, трудно совместить спрейер и активный многовитковый провод в одном объеме, обеспечить надежную и долговечную межвитковую изоляцию. Многовитковый индуктор дает очень размытую граничную зону закалки под краями индуктирующего провода. Практически многовитковые индукторы в среднечастотном диапазоне для поверхностной закалки не применяются. Закалку с четкой границей закаленной зоны, свойственную одновитковым индукторам, и согласование многовитковых дают индукторы-трансформаторы, называемые еще концентраторами [2], но в изготовлении и ремонте они сложнее многовитковых индукторов. Как уже упоминалось, номограмма (рис. 20) и графики (рис. 21 и 22) определяют значения напряжения на индуктирующем проводе индуктора без учета падения на токоподводящих шинах. При конструировании

Физически это означает, что при движении клапана гарантируется некоторое минимальное превышение силы упругой деформации привода над силой инерции толкателя и некоторое минимальное расстояние от клапана до его седла (указанное изменение условий позволяет использовать метод искусственного базиса решения задачи линейного программирования [10]).

Чаще всего используется плотность вероятности времени выполнения ремонта, которая аналогична плотности логарифмически нормального распределения: она начинается в начале координат, возрастает до максимума при модальном значении и продолжается в виде длинного «хвоста». Нередко используются плотности вероятности, более сложные по сравнению с логарифмически нормальной, когда исходной точкой является не нулевая длительность, а некоторое минимальное время выполнения ремонта, например 10 мин.

Из приведенных графиков следует, что с увеличением паросодержания при постоянной скорости воды величина qc уменьшается не равномерно, а имеет некоторое минимальное значение. Аналогичная картина наблюдалась также и в опытах со стеклянной трубой, имевшей внутренний диаметр 27 мм. Как и ожидалось, критический тепловой поток qc возрастает с увеличением удельного массового расхода, но точка, соответствующая минимуму qc, смещается в сторону более низких значений паросодержания. Для одного и того же удельного массового расхода точка мини-

Для каждого насоса существует некоторое минимальное значение Н„^т-т, ниже которого насос начинает кавитировать. В связи с этим, рассматривая конкретную насосную установку, необходимо различать для насоса требуемую величину кави-тационного запаса и действительную.

Таким образом, внутриканальная сепарация при режимах течения пленки, характерных для зоны /// и частично для зоны II, определяется критическим расходом пленки в окрестности влагоулавливающей щели. Экспериментально установлено, что включение или отключение предыдущей щели практически не отражается на сепарации влаги из последующей щели (см. рис. 8-20,а). Это может быть объяснено малой устойчивостью движения пленки из-за отрыва гребней волн и разрушения пленки под действием падающих капель (см. гл. 3). Существует некоторое минимальное расстояние между щелями, при котором их взаимное влияние еще не наблюдается, поэтому максимальной эффективности внутриканальной сепарации можно ожидать при отсосе влаги со всей поверхности сопловых лопаток (например, если лопатка изготовлена из пористого материала).

водительности печи Вспомогательное время, обусловленное работами при отборе одной порции металла, равно 5—6 мин Чем чаще происходит разливка металла, тем меньше производительность печи Для плавильного отделения с ритмичным отбором жидкого металла существует некоторое минимальное количество печей, которое позволяет выполнить заданную программу С увеличением производительности от- н„ ~~

где /mjn — некоторое минимальное значение /', при котором это утверждение справедливо. Кроме того, считается, что поле массовых сил невозмущенного движения близко к потенциальному. В этом случае вектор j с модулем / является градиентом этого поля.

В механике приходится иметь дело с векторными объектами: скоростями, ускорениями, силами и т. д. При этом часто оказывается удобным иметь дело не с отдельными векторами порознь, а сразу рассматривать и преобразовывать некоторое множество (систему) векторов. Так, например, совокупность всех сил, действующих на твердое тело, удобно рассматривать и преобразовывать как некий единый объект — множество векторов, изображающих эти силы.

1) Из предположения, что к множеству векторов можно прибавлять (или что от пего можно отбрасывать) векторные нули, следует, что понятие «точка приложения вектора» теряет смысл. Обратное утверждение неверно. Если определить систему скользящих векторов как множество векторов, лишенных точек приложения и определяемых лишь величиной, направлением и линией действия, то из такого определения не следует возможность отбрасывать или добавлять векторные нули (вспомните пример с двумя взаимно притягивающимися телами!). Все развиваемые далее теоремы о системах скользящих векторов опираются на возможность добавлять и отбрасывать векторные нули. Поэтому для того, чтобы проверить, изображается ли некоторое множество векторных объектов системой скользящих векторов, надо проверить, не изменятся ли изучаемые механические явления, если добавить или отбросить векторный нуль.

Под гомоклинической структурой понимается некоторое множество седловых периодических движений Ff'17 одного и того же типа и двоякоасимптотических к ним движений у*- Фазовая траектория у*, двоякоасимптоти-ческая в том смысле, что при /-> — оо она асимптотически приближается к периодическому движению Г^", а при t—>--\-оо— к Г?-'. Гомоклиническая структура определяется множеством ХН входящих в нее троек (i, /, К). Принадлежность тройки целых чисел (i, /', k) множеству ЭЛ означает, что в гомоклиническую структуру входят периодические движения Г%-1 и Г'?-'7, а также двоякоасимптоти-

Гомоклинические структуры возможны в динамических системах, описываемых дифференциальными уравнениями, с размерностью, не меньшей трех. Двумерные системы гомоклинических структур иметь не могут. Однако двумерные точечные отображения такие структуры допускают. Для динамической системы, описываемой точечным отображением, под гомоклинической структурой естественно понимать некоторое множество седловых неподвижных точек и двоякоасимптотических к ним фазовых траекторий (последовательностей преобразующихся друг в друга точек). Простейшая гомоклиническая структура для точечного отображения возникает при пересечении сепаратрисных инвариантных многообразий — седловой неподвижной точки двумерного точечного отображения. Возникающая при этом сложная картинка взаимопересечений сепаратрисных кривых уже описывалась.

ОБРАЗ - множество всех объектов, сходных друг с другом в каком-либо фиксированном отношении. В качестве одной из моделей объекта принимается многомерный вектор, координаты которого - значения некоторых параметров и признаков, характеризующих свойства объекта. В этом случае моделью образа является некоторое множество таких векторов. Распознать объект или образ объекта - значит указать, к какому образу (классу объектов) он относится.

Е — некоторое множество допустимых режимов; ?(8(0) — время безотказной работы изделия в условиях

При расчете математических моделей сложных технологических процессов, как правило, требуется некоторое множество исходных параметров, подающихся на вход формализованных систем. Часть параметров этого множества может принимать только дискретные значения, другие — непрерывные. Практически при машинной имитации можно получить бесконечное множество различных сочетаний исходных параметров, что может привести к необозримости результатов расчета выхода и выработки на базе ВЭР, а также затруднить возможность анализа для принятия решений.

Из изложенного в § 15.2 очевидно, что некоторое множество проблем может быть описано при помощи требования стационарности некоторых функционалов, т. е. в вариационной форме. В каждом из таких случаев эта же проблема представима и в локальной форме — при помощи дифференциальных уравнений, являющихся уравнениями Эйлера в вариационной задаче для соответствующего функционала.

Если функция F (р) задана для р, определенных в некоторой области D, то D называется областью задания функции F (р). Под областью задания понимается некоторое множество точек плоскости изменения независимого переменного р.

Другим доводом целесообразности использования нескольких показателей для оценки деятельности конструкторских организаций является ссылка на то, что рекомендуемые показатели представляют собой не простой механический набор, а систему. Однако, если некоторое множество показателей действительно представляет собой систему, то показатели этой системы находятся во взаимной связи друг с другом. Следовательно, они могут и должны быть количественно выражены один через другой и в конечном счете сведены к одному обобщающему показателю, применение которого позволит объективно оценить в количественной форме эффективность деятельности конструкторских организаций. Однако это не означает, что допустимо использование любых обобщающих показателей. Применение искусственно сконструированных синтетических показателей, построенных без достаточного научного анализа взаимосвязей частных показателей, приведет к неправильным выводам о деятельности конструкторских организаций.

Перемещения aik любой г'-й точки k-то звена составляют некоторое множество Ak так, что aik ? Ak. Аналогично i-я точка q-то звена имеет перемещения aiq, являющиеся элементами множества Aq, т. е. а/(7ЕЛ,..