Некоторого множества

Наличие межмолекулярных сил отталкивания приводит к тому, что молекулы могут сближаться между собой только до некоторого минимального расстояния. Поэтому можно считать, что свободный для движения молекул объем будет равен v — Ь, где Ъ — тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличивается по сравнению с идеальным газом в отношении v/(v — b), т. е.

поверхности S со стороны области D2 поведение фазовых траекторий более сложное: двигаясь по кривым в области D2 рис. 4.10, а, изображающая точка или попадает на поверхность S, или, приближаясь к поверхности S, достигает некоторого минимального расстояния от этой поверхности и затем удаляется от нее, или, наконец, постоянно удаляется от поверхности S. Кривая L2, которая состоит из точек соприкосновения поверхности 5 с фазовыми траекториями области ?>2, отделяет область скользящих движений на поверхности S от области непрерывного перехода изображающей точки из Ог в ?>2 (рис. 4.10, а и рис. 4.10, б) или из ?>2 в D1 (рис. 4.10, в). В той части поверхности S, где фазовые траектории стыкуются, находится область устойчивых скользящих движений (на рис. 4.10, а и рис. 4.10, б эта область отмечена штриховкой). Слева от кривой L3 на рис. 4.10, в находится область неустойчивых скользящих движений, которая по существу является граничной поверхностью, разделяющей фазовые траектории на участки с различным направлением движения по ним изображающей точки.

Сухое трение. Если два тела соприкасаются своими поверхностями под некоторым давлением и если по направлению, касательному к ним, приложить лишь небольшую силу, то никакого скольжения поверхностей не будет (рис. 94). Для того чтобы началось скольжение, сила должна иметь значение больше некоторого минимального значения. Следовательно, при соприкосновении тел под некоторым давлением между их поверхностями возникают силы, препятствующие их скользящему движению, которые обусловливают трение покоя. Скольжение начинается после того, как внешняя тангенциальная сила превзошла определенное значение. Таким образом, сила трения покоя FnOK изменяется от нуля до некоторого максимального значения F™OK и равна внешней силе, которая приложена к телу.

Изменение углов 0М и 0Т, определяющих ориентацию линий скольжения на рис. 3.13, имеет качественно различный характер. Угол наклона полос в мягком металле, как это видно из рис. 3.14, увеличивается с увеличением Kg от значений 9М = 45° (К„ = I) до 0М = 90° (К,, -» да). Зависимость 0Т от К^ изменяется по кривой с минимумом. При этом в диапазоне I (1<КВ<2,7) происходит уменьшение 0Т с ростом К,, до некоторого минимального значения 0тт(ггпри К^ = 2,7. Во втором диапазоне (К,, > 2,7) 0Т возрастает и при дальнейшем увеличении Kg асимтотически приближается к значению 0Т = 45°. Последнее можно объяснить снижением влияния мягкого металла на твердый при больших значениях степени механической неоднородности. В данном случае деформирование твердого металла подчиняется закономерностям однородного металла.

По мере увеличения частоты вращения происходит снижение (до некоторого минимального значения) коэффициента

Основные понятия. Наблюдениями установлено, что при действии в течение длительного времени нагрузки, периодически меняющейся от некоторого минимального до максимального значения, разрушение детали может произойти даже в том случае, когда наибольшие значения напряжения, возникающие при действии данной нагрузки, не превышают предела прочности зв и даже предела текучести сгт.

Изменение углов 0М и 6Т, определяющих ориентацию линий скольжения на рис. 3.13, имеет качественно различный характер. Угол наклона полос в мягком металле, как это видно из рис. 3.14, увеличивается с увеличением К^ от значений 9М = 45° (К,, = 1) до Эм = 90° (К,, -^ да). Зависимость 0Т от Kg изменяется по кривой с минимумом. При этом в диапазоне I (1<КВ<2,7) происходит уменьшение 0Т с ростом К^ до некоторого минимального значения 0тт(ппри Kg = 2,7. Во втором диапазоне (Kj, > 2,7) 0Т возрастает и при дальнейшем увеличении Kg асимтотически приближается к значению 0Т = 45°. Последнее можно объяснить снижением влияния мягкого металла на твердый при больших значениях степени механической неоднородности. В данном случае деформирование твердого металла подчиняется закономерностям однородного металла.

Необходимо иметь в виду, что создание растягивающих напряжений в металле за счет приложения внешних механических воздействий влияет не только на потенциал активирования, но и на потенциал коррозии, который, как было показано на примере мартенситной стали, в первый момент (до появления трещины) после приложения нагрузки смещается в положительную сторону, достигая некоторого минимального значения фм{15Ц. Таким образом, создание растягивающих напряжений благоприятствует сближению этих потенциалов и увеличивает вероятность коррозионного растрескивания, которое начинается в тот момент, когда эти потенциалы принимают одно и то же значение. Дальнейшее поведение потенциала коррозии определяется в основном процессом активирования поверх-

трения в действительности непрерывно меняется в течение каждого цикла работы механизма, достигая некоторого максимального значения к концу процесса торможения и понижаясь до некоторого минимального значения к началу следующего процесса торможения. За стационарный тепловой процесс примем такой процесс, когда максимальное значение температуры к концу каждого торможения принимает одно и то же значение. Это значение будем называть установившейся температурой поверхности трения кранового тормоза.

15. Принцип стандартизации деталей и узлов независимо от мощности или размеров машин. При разработке стандартов на общие узлы и детали . машин не представляется возможным точно установить виды, типы, характеристики, условия эксплуатации и другие особенности тех машин или оборудования, в которых будут использованы стандартизуемые узлы и детали. Размеры таких узлов и деталей, имею-щих в большинстве слу-чаев конструктивное подобие, составляют стандартные ряды (на основе прогрессий) от некоторого минимального до некоторого максимального (целесообразного в данное время) ряда, из которых конструкторы и выбирают размеры тех или иных деталей, узлов и других изделий, например, болтов, гаек, шпилек, подшипников качения и т. д.

При заполнении стенда кавитационный бак 4 заливается полностью, а компенсатор давления 2 — до некоторого минимального уровня. При закрытой задвижке 3 насос включается в работу и проводится разогрев стенда до нужной температуры. После выхода на заданный режим задвижка 3 открывается и кавитационный бак соединяется по газу с компенсатором давления. Уровень воды в кавитационном баке понижается, и в нем образуется газовая подушка. После этого компенсатор давления задвижками 3 и 8 отсекается от циркуляционной трассы и кавитационного бака, вследствие чего роль компенсатора давления начинает выполнять кавитационный бак. За счет циркуляции воды по байпасной линии через кавитационный бак осуществляется ее дегазация. Затем при поддержании постоянной температуры определяется «частная» кавитационная характеристика. Снижение давления на всасывании, необходимое для определения «частной» кавитацион-ной характеристики, можно осуществлять двумя путями:

Отображение, которое ставит в соответствие каждой функции из некоторого множества определенное число, называется функционалом. (Пример функционала — определенный интеграл.)

щих переходов, определяемым в свою очередь соответствующими характеристиками безотказности и ремонтопригодности элементов. Представим, что построен некий граф переходов, описывающий процесс, функционирования системы. Если этот граф имеет п различных состояний, то для получения различных показателей надежности в общем случае потребуется выписать систему из п уравнений. Рассмотрим некоторое состояние fc, в которое можно попасть из некоторого множества состояний Gt и из которого в свою очередь можно попасть в одно из состояний множества G2. Дифференциальное уравнение для данного состояния можно получить, используя запись формулы полной вероятности

Другой подход к отысканию редукционных коэффициентов теоретический — путем выполнения раз навсегда расчета методом теории упругости некоторого множества типичных конструкций при характерных воздействиях.

Наиболее простым способом выбора экономичных параметров является метод перебора некоторого множества конструктивных вариантов. Вариант, при котором уровень параметров конструируемой машины обеспечивает экстремальное значение принятого обобщающего показателя, считается наилучшим среди вариантов, включенных в сравнение. Параметры, соответствующие этому варианту машины, являются наиболее экономичными.

Для оптимизации уровня качества техники необходимо иметь не только критерий оптимальности, но также знать способы нахождения оптимального качества конструируемой техники. Для практических расчетов можно рекомендовать два метода: метод перебора некоторого множества вариантов качества техники и метод оптимизации, заключающийся в применении математических задач экстремального характера.

Нельзя утверждать, что предложенные дескрипторы систем управления гарантируют полное отсутствие неопределенности в языке. Известно, что условиями разбиения некоторого множества Ц является подразделение его на непересекающиеся и исчерпывающие подмножества, так, чтобы каждый элемент множества Ца^ S Ц принадлежал одному и тому же подмножеству. Таким образом, (Л^Ла.-.Лк) будет разбиением множества Д, если выполнены два условия:

Интеграл (5.73) берется по всему пространству, и, таким образом, функция Чг(^) представляет меру некоторого множества Е, образованного в результате лебегова разделения функции Ф.

Первый способ отличается трудоемкостью моделирования и невозможностью изучить некоторые качественные особенности динамики системы. Для построения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) системы в этом случае требуются записи соответствующих осциллограмм для некоторого множества Q €Е IQmin, Йтах1. Здесь ?2 — постоянная составляющая скорости ф, определяемой из выражения ф = Q + Аф, где Дер — вибрационные составляющие. Реализация необходимого множества экспериментов осуществляется дискретным перемещением характеристики М (Ф) параллельно самой себе при помощи варьирования М0 для некоторого фиксированного значения ТУф. Полученные таким образом осциллограммы при фиксированных M0i, N$ (i = 1, 2,. . ., п) обрабатываются, и затем строятся АЧХ системы.

3. Информация. Схема А указывает на те возможные исходы, которые наступают при реализации опыта. Если такой опыт сделан, одно из случайных событий А наступило, то мы об этом получаем некоторую информацию, и неопределенность схемы уничтожается. Выбор определенного элемента из некоторого множества элементов дает информацию. Меру неопределенности вы-

2-й способ. Обеспечивает постоянную переработку всей группы объектов с широким набором их свойств. Схемы таких машин-автоматов называются непримитивными (НП-схемами). НП-схемы реализуют переработку некоторого множества объектов, работая при этом в автоматическом цикле; с этой точки зрения машина реализована для переработки этого множества объектов.

Если каждая вершина графа входит в один и только в один контур некоторого множества контуров, то такое множество называется фактором графа. Число 8, равное разности между числом вершин графа г и числом контуров х в факторе, называется декрементом фактора: