Некоторого произвольного

Наблюдения показывают, что равновесие возможно, пока у гол a не превышает некоторого предельного значения <рп и пока имеет) место неравенство

Неравенство (11.2) устанавливает только максимально возможную величину силы трения покоя, так как сила трения является слагающей пассивной реакции связи и ее сначала неизвестное направление определяется в дальнейшем только активными силами. Из этого неравенства также следует, что сила трения покоя имеет всегда такую величину, которая необходима для предотвращения скольжения тел одного относительно другого, но не может превзойти некоторого предельного значения. Если бы трение отсутствовало, то равновесие было бы возможно при вполне определенных значениях сил или координат, определяющих положение тела. При трении имеется целая область положений равновесия и бесконечное множество значений активных сил, при которых имеет место равновесие.

Отказ (событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния), вызванный деформацией и разрушением металла оборудования, называют механическим отказом (МО). Признаками МО (недопустимое изменение признаков нормальной работы объекта) являются снижение рабочего давления и производительности, выход продукта на поверхность и др..При этом за критерии МО (признаки отказа, которые являются необходимыми и достаточными для суждения о нарушении работоспособности) принимаются недопустимые по условиям эксплуатации простой объекта, утечка продукта и др. Под характером МО понимается конкретное материальное изменение объекта при его переходе в неработоспособное состояние, например, разгерметизация (свищ, разрыв), чрезмерная деформация (потеря устойчивости первоначальной формы) и др. Причинами МО являются процессы накопления повреждений (усталость, коррозия, ползучесть, термическая флуктуация, старение). Повреждения вызывают отказ, когда какой-либо его характерный параметр (например, длина трещины) достигает своего некоторого предельного (критического) значения. Последствия отказа - физико-химические изменения (технические последствия), экономические изменения (затраты времени, труда, денежных и материальных средств) и моральные ущербы.

Вращению цапфы в подшипнике противодействует момент сил трения. Работа трения нагревает подшипник и цапфу. От поверхности трения теплота отводится через корпус подшипника и вал, а также уносится смазывающей жидкостью. Для любого установившегося режима работы подшипника существует тепловое равновесие: теплоотдача равна тепловыделению. При этом устанавливается определенная температура. Чем больше тепловыделение и хуже условия теплоотдачи, тем выше температура теплового равновесия. Эта температура не должна превышать некоторого предельного значения, допускаемого для данного материала подшипника и сорта смазки. С повышением температуры понижается вязкость масла и увеличивается вероятность

В ряде случаев достоверная информация о распределении вероятностей Р принципиально не может быть полностью получена в силу неслучайного характера тех или иных параметров распознаваемого объекта. Например, если целью распознавания объекта является диагностика объекта как аварийного или неаварийного, то, как правило,не имеет смысла говорить об априорной вероятности перехода в аварийное состояние, так как это событие не является повторяющимся. Неуместно также в этом случае формировать цель распознавания как минимизацию средних потерь, так как это возможно при условии, что потери от нормальной эксплуатации объекта и потери от его аварии измеряются в одних и тех же единицах измерения. В связи с тем, что потери в этих двух ситуациях имеют качественное различие , суммирование их, следовательно, невозможно. Требования к статистическому решающему правилу здесь несколько усложняются. Например, требуют, чтобы потери в аварийной ситуации не превышали некоторого предельного допустимого значения и, вместе с тем, чтобы потери при нормальной эксплуатации были минимальны. Формализация разумных требований в этих ситуациях известны как задачи Неймана-Пирсона, минимаксные задачи, задачи различения сложных гипотез и некоторые другие. Решение каждой из этих небайесовских задач не требует столь исчерпывающих знаний об объекте, как решение байесовской задачи, Фундаментальный результат здесь состоит в полноте класса байесовских решающих функций,т.е. решение каждой из известных ныне небайесовских задач совпадает с решением одной из байесовских задач.

г) Из выражения (14.28) видно, что при конечном р скорость w могла бы обратиться в бесконечность, только если ?'=оо, т. е. в абсолютно жестком теле. Из утверждения теории относительности о том, что скорость сигналов, и ц частности скорость распространения деформаций, не может превышать скорости света, вытекает, что модуль Юнга ни и одном теле не может превышать некоторого предельного значения, т. е, что абсолютно жестких тел (Е — со) в природе не существует.

Гипотеза наибольших касательных, напряжений. Независимо от вида напряженного состояния опасное состояние наступает тогда, когда величина максимальных касательных напряжений хотя бы в одной точке тела достигает некоторого предельного значения, свойственного данному материалу.

Таким образом, при установившемся режиме трения удельная энтропия (плотность энтропии) S* композиционного материала активного объема в критическом состоянии предразрушения остается неизменной во времени и определяется теплофизическими свойствами компонентов (ингредиентов) материала и установившейся температурой в зоне трения. Это значение удельной энтропии 5* в момент, предшествующий разрушению (износу) материала, предлагается принять в качестве критерия износостойкости. Ранее в работе Гольденбла-та И.И., Бажанова В.Л., Копнова В.А. [68] был предложен энтропийный критерий длительной прочности полимеров, сущность которого заключается в утверждении существования некоторого предельного значения энтропии, накапливаемого в единице объема упруговязкого деформируемого материала в момент, предшествующий разрушению. Это предельное значение энтропии, по мнению авторов [68], может быть или константой материала, или зависеть от температуры и напряженного состояния в момент, предшествующий разрушению.

Наблюдения показывают, что равновесие возможно, пока угол a не превышает некоторого предельного значения <рп и пока имеет место неравенство

Неравенство (11.2) устанавливает только максимально возможную величину силы трения покоя, так как сила трения является слагающей пассивной реакции связи и ее сначала неизвестное направление определяется в дальнейшем только активными силами. Из этого неравенства также следует, что сила трения покоя имеет всегда такую величину, которая необходима для предотвращения скольжения тел одного относительно другого, но не может превзойти некоторого предельного значения. Если бы трение отсутствовало, то равновесие было бы возможно при вполне определенных значениях сил или координат, определяющих положение тела. При трении имеется целая область положений равновесия и бесконечное множество значений активных сил, при которых имеет место равновесие.

Если зубья нарезались долбяком, то при числе зубьев на меньшем колесе z,<17 число зубьев гг большего колеса при внешнем зацеплении должно быть меньше некоторого предельного его значения. В противном случае окружность головок большего колеса 2 пересечет общую нормаль NN за крайней точкой К предельной линии зацепления (см. рис. 39). При поворачивании зуб большего колеса упрется в переходную кривую ножки меньшего, и передача заклинится. При внутреннем зацеплении, наоборот, число зубьев zt большего колеса должно быть больше указанного в табл. 2 числа.

Получим полезную формулу для вычисления внешней потенциальной энергии системы, находящейся в однородном силовом поле. Пусть, например, это будет поле тяжести, где на i-ю частицу системы действует сила triig. В этом случае потенциальная энергия данной частицы, согласно (4.13), есть rriigZi, где zt — вертикальная координата частицы, отсчитанная от некоторого произвольного уровня О. Тогда потенциальная анергия всей системы во внешнем однородном поле (собственная потенциальная энергия нас сейчас не интересует) может быть записана так:

Совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения называется циклом. Обычно цикл напряжений представляют в виде графика, в котором по сси абсцисс откладывают время, а по оси ординат — напряжение. На рис. 327, а показан такой график для некоторого произвольного или, как говорят, асимметричного цикла. На графике указаны характерные параметры цикла: наибольшее по алгебраической величине напряжение — максимальное напряжение

Совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период процесса из изменения называется циклом. Обычно цикл напряжений представляют в виде графика, в котором по оси абсцисс откладывают время, а по оси ординат — напряжение. На рис. 2.164, а показан такой график для некоторого произвольного, или, как говорят, асимметричного, цикла. На графике указаны характерные параметры цикла: наибольшее по алгебраической величине напряжение — максимальное напряжение цикла атах; наименьшее по алгебраической величине напряжение — минимальное напряжение цикла 0min; среднее напряжение цикла от, равное алгебраической полусумме максимального и минимального напряжений, т. е.

В общем случае движение точки может начинаться из некоторого произвольного положения на траектории. Тогда для определения исходного положения точки вводится понятие начального расстояния. Путь и расстояние при движении точки в одном направлении могут отличаться только на какую-то постоянную величину, равную начальному расстоянию, т. е.

среднее напряжение orm равно нулю. Предел прочности при статическом нагружении ов на диаграмме изобразится точкой А. Для некоторого произвольного цикла с амплитудным напряжением оа и средним напряжением ат предел выносливости на диаграмме изобразится точкой С. При этом

(II) Напряжения в косослойных пластинах. В косослойных слоистых пластинах деформации слоев равны. Однако в общем случае следует считать, что напряжения в слоях оказываются различными. Если положить, что для слоистой пластины имеют место средние напряжения дх, ау, т;ху, то для некоторого произвольного слоя можно определить напряжения в таком виде:

где для некоторого произвольного элемента Дг из априори известного ограниченного множества дефектов Мг-возможных решений операторного уравнения r=N (а, х) решается прямая задача D (Дг) = И7(Дг). В качестве приближенного решения обратной задачи берется элемент Дг ? Мг при достижении минимума расстояния между D (Дг) и Дж.

2. Распределение числа превышений некоторого уровня (выбросов) при заданной длительности процесса t. Частными характеристиками этого распределения являются среднее число превышений некоторого произвольного уровня х^, обозначаемое ii (x^lt), и дисперсия числа этих превышений D \n (xjt)\.

распределение числа превышений некоторого уровня (выбросов) при заданной длительности t процесса (частные характеристики этого распределения — среднее число превышений некоторого произвольного уровня х, обозначаемое через п (x, t), и дисперсия числа этих превышений D (п (х, t)};

Рассмотрим конкретный пример. Пусть требуется определить для некоторого произвольного сечения (рис.4.10) моменты инерции

Аналогичным образом выполняются и все последующие шаги. Так, для некоторого произвольного г + 1 — го шага выражения (2.8) и (2.9) будут выглядеть следующим образом: