Нелинейное сопротивление

4. Химмелъблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1У7о.

5. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.

Дого варианта, затрудняет качественный инженерный анализ. Поэтому необходимо предварительное сужение круга рассматриваемых вариантов, не прибегая к полному перебору. Математические методы оптимизации (линейное и нелинейное программирование, случайный и направленный перебор и др.) без физических и математических моделей конкретных технологических процессов и функционирования машин не могут дать оптимальных решений.

4. Химмелъблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1У7о.

5. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.

5.22. К о н ц и Г. П., Креме В. Нелинейное программирование. М., «Советское радио», 1965.

12. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М., «Мир», 1975.

4. Химмелъблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М., «Мир», 1975.

615: Нелинейное программирование

102. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Пер. с англ.; Под ред. М. Л. Быховского. М.: Мир, 1975.

Разрабатывая методы поиска экстремума, следует стремиться найти его, сделав как можно меньше шагов в сторону от экстремума. Многие из этих методов являются прямыми, так как информация о путях продвижения к экстремуму получается периодическим прямым вычислением значений целевой функции. Такой прямой опрос состояния оптимизируемого объекта сопровождается прогнозированием возможного положения гиперповерхности целевой функции с дальнейшим шаговым продвижением в направлении ее поднятия (поиск максимума) или опускания (поиск минимума). Величина и направление очередного шага зависят от принципа и условий сбора информации о просмотренных в процессе поиска точках и от способов прогнозирования поведения целевой функции в направлении возможного продвижения. Описание наиболее употребительных методов и алгоритмов содержится в книге Д. Химмельблау «Прикладное нелинейное программирование» (М.: Мир, 1975.—534 с.).

Поскольку нелинейное демпфирование в гидромоторе и нелинейное сопротивление нагрузки складываются, как это следует из равенства (2), то будем в дальнейшем рассматривать это сопротивление в виде составляющей нелинейного демпфирования гидродвигателя.

Плавное изменение частоты осуществляется сдвоенными потенциометрами R% — R±. Положительная обратная связь подается из анодной цепи лампы Л2 в цепь сетки лампы Л± через настраиваемую избирательную ЛС-цепочку Rt, RZ, С5 (или Св, С7, С8), R2, Rlt Cj (или С2, C:i, C4). Для поддержания постоянства амплитуды колебаний во всем диапазоне частот введена цепь отрицательной обратной связи на катод лампы Л1 через нелинейное сопротивление (термистор ТП2/2). Выходное напряжение генератора (2,5—3 в) при необходимости может быть усилено дополнительным усилителем низкой частоты.

KB — квадратор ЦВД — КнП — кнопка пуска ЦНД — КП — коммутационное поле ЦСВД — М — двигатель сервопривода (мотор) ЦСД — Мд — модулятор ЧВД — Мод — модель ШИ — НС — нелинейное сопротивление ЭБН — НЭ — нелинейный элемент ПДН — потенциометрический дели- ЭГДА —

вытекающей из (VII 1.3) и (VIII. 12), определим коэффициент А для стороны теплоподвода. Для этого коэффициента подбираем нелинейное сопротивление или комбинацию нелинейных элементов, а по формуле (VII 1.3) находим потенциал Vc, соответствующий 6С или температуре среды на стороне теплоподвода. Затем, найдя по (VIII. 11) масштабный коэффициент, по той же формуле определим потенциал Vc для стороны теплоотвода, а по формуле (VII 1.3) — ток, необходимый для моделирования постоянного члена левой части граничного условия III рода на стороне теплоотвода. При этом

Остается только соответствующим образом настроить нелинейное сопротивление. Это наиболее просто осуществляется с помощью прибора для настройки характеристик нелинейных элементов (параграф 4 настоящей главы). Правда, принятая для этого прибора методика настройки, когда анодная характеристика нелинейного элемента подгоняется на экране осциллографа к эталонной параболе, не может быть признана универсальной. Особенно это ощущается, когда зависимость Т = f (в) не может быть представлена аналитически. Построение эталонной параболы в этом случае представляет самостоятельную задачу, решение которой зачастую оказывается далеко не простым.

ного тока, в цепь обратной связи которого включено нелинейное сопротивление с соответствующей зависимостью / = / (И), которая вытекает из вида функции в = / (Т). В качестве таких нелинейных сопротивлений в случае произвольной зависимости ^ = / (Т), а значит, и 6 = / (Т) можно применить диодный функциональный преобразователь. Если характер зависимости К = / (Т) линейный, а следовательно, функция в = / (Т) квадратичная, то роль таких нелинейных сопротивлений могут сыграть тириты или варисторы с квадратичной вольт-амперной характеристикой. В этом случае ФП будет представлять собой электронный блок извлечения корня (БИК).

Для моделирования уравнения (XI. 1) в моделитела, воспринимающего излучение, служат нелинейные сопротивления НСЗ и НС4. Первое включается между граничной точкой и сумматором См2, на котором происходит сложение потенциалов граничных точек моделей обоих тел. Нелинейное сопротивление НС4 подключено между граничной точкой и нулевой шиной.

связано с граничной точкой модели ПМ1. В результате через нелинейное сопротивление потечет ток, пропорциональный Тг (62), т. е. второму члену левой части условия (XI 1.5). Для формирования первого члена левой части условия (XII.5) используется НС2, включенное между граничной точкой модели ПМ1 и блоком БУмн, который поданное на его вход напряжение граничной точки умножает на два.

Если к устройству, описанному в параграфе 2 данной главы, добавить еще одно нелинейное сопротивление, то получится схема замещения турбинной ступени, изображенная на рис. 100, б. Устройство в таком исполнении уже теряет самостоятельное значение и может быть использовано лишь в последовательном соединении с аналогичными устройствами, моделирующими соседние ступени. В зависимости от количества состыкованных устройств можно моделировать одновременно группу ступеней, отдельные цилиндры или даже всю турбину.

Предлагаемое устройство (рис. 106, б) состоит из трех суммато-ров-вычитателей См, электронного БИК, модулятора Мд, усилителя переменного тока У, двигателя М и источника питания Е, регулировка э. д. с. которого осуществляется с помощью переменного сопротивления R (движок сопротивления механически связан с ротором двигателя М). Активные линейные сопротивления R, включенные на входах См, служат для ввода сигналов с соответствующими коэффициентами (?; 1—?; ф2; 1,41<р« cos о^). Кроме перечисленных элементов изображены не входящие в следящую систему нелинейное сопротивление НС, моделирующее сопло и делитель граничных условий ДГУ, имеющийся на любой аналоговой машине.

Таким образом, нелинейное сопротивление типа «отрицательное» сопротивление — экспериментально установленный факт, имеющий место не только при кулоновом трении [5], но и при вязком трении, причем падение силы сопротивления при увеличении скорости относительного движения может возникать как с момента возникновения относительного движения, так и с момента достижения определенной скорости относительного движения. В последнем случае закономерность изменения нелинейного сопротивления

Поскольку нелинейное демпфирование в гидромоторе и нелинейное сопротивление нагрузки складываются, как это следует из равенства (10.2), то в дальнейшем будем рассматривать это сопротивление нагрузки в виде составляющей нелинейного демпфирования гидродвигателя, соответственно исправляя значение Св.