Нелинейную характеристику

На практике жесткость пружины обычно в несколько раз превышает жесткость сильфона, благодаря чему резко уменьшается влияние гистерезиса и нелинейности характеристики сильфона.

Для дифференциальных датчиков при нелинейности характеристики в 1%

1 См. также статью Л. Е. Куратцева «Исследование динамической точности пневматических измерительных приборов при равномерном изменении размера с учетом нелинейности характеристики давления» в настоящем сборнике.

С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Л. Е. Куратцев. Исследование динамической точности пневматических измерительных приборов при равномерном изменении размера с учетом нелинейности характеристики давления......... 119

равномерном изменении размера с учетом нелинейности характеристики давления.

Коэфициенты & и ? отражают влияние нелинейности характеристики пружины на деформацию жил: коэфициент 0 при закручивании и коэфициент f при изгибе

Перенесем начало отсчета приращений х и у величин X и Y в точку А (Х01, Y01). Пусть некоторое действительное значение измеряемой величины на входе в преобразователь составляет х и ему соответствует показание ух. Вследствие нелинейности характеристики преобразователя измеренная величина вместо х составит хи, и погрешность Ах определится из (4). Из Aabc имеем Ах = AZ///O, где Ау = у (х) — 70х, поэтому

Рассмотренная схема применена на блоке мощностью 300 МВт Киришской ГРЭС. В области нагрузок, меньших 150 МВт, блок работал при ПД из-за имевшихся ограничений по снижению частоты вращения питательного турбонасоса и неблагоприятных характеристик РПК. при малых открытиях. Переход к ПД в этом диапазоне нагрузок производится за счет второй нелинейности характеристики ЯЗ.

Быстродействие, точность и устойчивость автоматических следящих систем определяются процессами, протекающими в звеньях динамической цепи, в соответствии с величиной и характером получаемых системой возмущений (импульсов). Процессы в динамических цепях описываются сложными нелинейными дифференциальными уравнениями. Уравнения эти усложняются трением, создающим знакопеременные силы и моменты при реверсировании, а также влиянием зазора и мертвых ходов в передачах, зон нечувствительности, нелинейности характеристики рабочих механизмов и двигателей.

Так же, как и большинство реальных динамических систем, следящий гидропривод объемного управления с учетом условии его работы в металлорежущих станках является, строго говоря, нелинейным. Нелинейности возникают от нагрузки типа сухого трения, зоны нечувствительности самого гидропривода, нелинейности характеристики гидроусилителя и т. п.

Принципиальная схема следящей системы представлена на рис. 2, где приняты следующие обозначения ее основных элементов: 1 — задающая ось; 2 — отрабатывающая ось; 3 — электронный усилитель; 4 — двухфазный асинхронный исполнительный двигатель; 5 — зубчатый редуктор. Нелинейную характеристику типа люфта (рис. 1) сосредоточим в кинематической цепи привода между редуктором и щеткой отрабатывающего потенциометра и будем . считать, что в условиях относительно малых входных -сигналов можно ограничиться рассмотрением линейной части характеристики усилителя.

При полушаровых силовводящих элементах мы получаем нелинейную характеристику упругого элемента, что связано с деформированием контактной зоны. С этим обстоятельством принципиально связаны сложные динамические процессы [26]. Но для линеаризованного приближенного рассмотрения можно положить в основу податливость, определенную при нагружении номинальной силой.

Наконец, следует упомянуть о конусных сильфонах, иногда применяемых в технике. Конструкция такого сильфона, изображенная на фиг. 20, имеет нелинейную характеристику.

ay — деформация соединения (i, /) относительно положения статического равновесия, ay — амплитуда, -фу — начальная фаза моногармонического колебания с частотой V
Рис. III.11. Изменение прогибов ротора, имеющего нелинейную характеристику в опоре

Н-образнош кольца, ножки которого имеют разрезы по образующей, однако эти разрезы доходят только до центральной (сплошной) части кольца. Число разрезов равно, например, 12. Предварительное сжатие этого кольца обеспечивается двумя обжимными кольцами 2 и 3, которые могут выполнять и роль ограничителей деформации при возникновении больших деформаций у Н-образ-ного пружинного кольца. Из рисунка видно, что упругая опора имеет нелинейную характеристику типа предварительный натяг — упругость — ограничитель, что и обеспечивает ее эффективную работу при устранении критических режимов.

Так как выше было сделано обычное предположение о гармоническом характере движения при исследовании нелинейных колебаний, то очевидно, что каждой амплитуде колебаний в опоре можно поставить в соответствие определенную собственную частоту системы. Поэтому как в случае одномассовой нелинейной системы при каждой амплитуде колебаний нелинейную характеристику Р(у) можно заменить некоторой линейной характеристикой (Спру),

Предполагаем, как и ранее, что этой точкой является конец балки, ничем с нею не связанный, и что в этой точке расположена единичная масса т = 1. Пусть / (у) представляет собой нечетную однозначную нелинейную характеристику восстанавливающей упругой силы в опоре балки. Заменим в уравнении (I. 25) нелинейную характеристику / (у) линейной характеристикой (Спру) со специально подобранным коэффициентом Спр

Если положить С' = 0, то получим нелинейную характеристику, соответствующую случаю наличия зазора у0 в опоре балки. При этом приведенная жесткость будет равна

Таким образом, каждой приведенной жесткости Clnp будет соответствовать своя форма колебаний. С другой стороны, каждой приведенной жесткости соответствует определенная амплитуда колебаний конца балки, имеющего данную нелинейную характеристику, следовательно, каждой амплитуде колебаний балки с нелинейным граничным условием будет соответствовать своя форма колебаний f (а, х).

Нелинейный демпфер критических режимов без дополнительной массы представляет собой упругую опору, имеющую специальную нелинейную характеристику: предварительный натяг, жесткость, ограничитель (фиг. 27). Благодаря такой характеристике можно получить при удачном подборе параметров такую картину изменения прогибов в зависимости от оборотов, при которой как их величина, так и величина нагрузки на опоры не будет превосходить некоторых допустимых значений.