Называются подобными

Переменные Лагранжа и Эйлера в механике стержней. Переменные Лагранжа. На рис. 1.3 показан движущийся стержень в произвольный момент времени. Будем считать, что сечение стержня s = 0 закреплено, а стержень нерастяжим. В этом случае координата s элемента стержня длиной ds при любых движениях стержня остается неизменной. Если известно положение точек осевой линии стержня в начальный момент времени Xio(s, t), то, зная координаты точек осевой линии Xi(s, t) в произвольный момент времени, мы знаем и положение в пространстве стержня в целом. Координаты точек в произвольный момент времени зависят при таком описании движения стержня от координат в начальный момент времени, т. е. Xi=Xi(Xj0, t) (i— 1, 2, 3). Координаты Xjo, точки осевой линии стержня, называются переменными Лагранжа.

Концепция многоаспектного моделирования была сформулирована более 20 лет назад [69]. Она основана на аналогиях компонентных и топологических уравнений, составляющих математические модели объектов во многих предметных областях на макроуровне. При этом под макроуровнем моделирования понимается совокупность моделей с сосредоточенными параметрами (т.е. описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений) и методов их решения. Зависимыми переменными в этих моделях являются фазовые переменные, которые могут быть двух типов -переменными типа потенциала или переменными типа потока. В VHDL-AMS первые из них называются переменными across quantity, вторые - through quantity. Компонентные уравнения выражают связи между across и through переменными в отдельных элементах моделируемых объектов, а топологические уравнения - между однотипными фазовыми переменными разных элементов. Так, в случае электрических систем примерами компонентных уравнений могут быть уравнения закона Ома, а топологических - уравнения законов Кирхгофа. Фазовые переменные, используемые в моделях разных предметных областей (energy domains), перечислены в табл. 2.13.

Величины а, Ь, с и t называются переменными Лагранжа. Проекции вектора скорости v и ускорения w частицы жидкости на оси координат х, у, г:

называются переменными, если и = =и(х, у, г, t). Скалярные функции, далее рассматриваемые, непрерывны, с непрерывными частными производными.

Величины а, Ь, с и t называются переменными Лагранжа. Проекции вектора скорости v и ускорения w частицы жидкости на прямоугольные оси координат х, у, г:

называются переменными, если и = = и(х, у, г, t). Скалярные функции, далее рассматриваемые, непрерывны, с непрерывными частными производными.

Координаты Xj0, характеризующие точки стержня, называются переменными Лагранжа. (Считается, что в любой фиксированный момент времени t Система уравнений (4.26) может быть разрешена относительно х,-0:

2. Переменные высказывания и предикаты. Переменные, принимающие значения «истина» (И) или «ложь» (Л), называются переменными высказываниями. Функции, аргументы которых принимают значения из области Q, а сами функции принимают всего лишь два значения (И или Л), называются предикатами. Предикат, аргументами которого являются п предметных переменных, называется /г-местным. Если п = 1, то предикат обычно определяет некоторое свойство предмета, если п ;> 2, то предикат может выражать n-арное отношение между предметами.

Переменные. Типы данных. Данные, вводимые, хранимые, изменяемые и выводимые из ЦВМ, всегда конкретны. В программах они обозначаются именами (идентификаторами), что и позволяет применять программу к различным значениям данных. Данные, обозначенные именем, называются переменными. Переменная принимает значения, являющиеся константами. Для каждой используемой в программе переменной должно быть задано множество возможных ее значений — тип переменной (оно же — тип данных, представляемых переменной).

Данные, операции, выражения. В программах данные обозначаются именами (идентификаторами), что позволяет применять программу к различным значениям данных. Данные, обозначенные именем, называются переменными. Переменная принимает значения, являющиеся константами. Для каждой используемой в программе переменной задается множество возможных ее значений — тип переменной (оно же тип данных, представляемых переменной).

Координаты xio, характеризующие точки стержня, называются переменными Лагранжа. Считается, что в любой фиксированный момент времени t система уравнений (4.26) может быть разрешена

стнулевым (рис. 2.109, в). Циклы, имеющие одинаковые коэффициенты асимметрии, называются подобными.

Циклы, имеющие одинаковые коэффициенты асимметрии, называются подобными.

В случае, когда amin=-amax, R = amin/amax = — ~ ^тах/^тт = — Ь цикл называется с и м м е т р ич-ным* (рис. 1.3, а). Во всех остальных случаях цикл называется асимметричным** (см.рис. 1.2). Если amin = 0, Я = ат1п/атах = 0, цикл называется отнулевым*** (рис. 1.3,6). Циклы, имеющие одинаковые коэффициенты асимметрии, называются подобными.

В основе теории подобия лежат простейшие линейные преобразования величин. Эти преобразования называются подобными.

Временные отрезки tp (Р = 1, 2, ..., N) называются подобными, если отрезок tp связан с исходным отрезком 4 соотношением

Явления, описываемые одинаковыми замкнутыми системами уравнений, называются подобными, если величины, входящие в эти системы, преобразованы подобно, т. е. значение каждой из величин одного явления может быть получено простым умножением соответствующей величины в исходном уравнении на некоторую константу, называемую множителем преобразования или масштабом. Такой пересчет возможен только для сходственных точек в сходственные моменты времени.

Качественно одинаковые явления, определенные одинаковыми замкнутыми системами уравнений (4.21) и (4.22), для которых справедливы соотношения подобия (4.1), называются подобными. Эти явления образуются из исходного путем подобного преобразования величин, характеризующих исходное явление. Сказанное выше проиллюстрируем двумя примерами.

от нулевой (пульсирующий) цикл — знакопостоянный цикл напряжения, изменяющихся от нуля до максимума (или минимума). При отнулевом цикле амплитуда и среднее напряжение цикла равны (оа = ат). Цикл может быть охарактеризован также коэффициентом асимметрии R, равным отношению (алгебраическому) минимального напряжения цикла omin к максимальному отах. Циклы напряжений одинаковой формы, имеющих одинаковые коэффициенты асимметрии R, называются подобными.

Процессы одинаковой физической природы называются подобными, если их критериальные уравнения полностью совпадают.

Процессы, у которых безразмерные функции <р,- (ф;) тождественны, называются подобными. Иначе говоря, подобными являются процессы одной и той же физической природы, безразмерные поля параметров которых геометрически тождественны.

Процессы одинаковой физической природы называются подобными, если их критериальные уравнения полностью совпадают.