Неоднородном магнитном

В общем случае элементы матрицы А<0) зависят от е, поэтому решить уравнение (2.5) можно только численным методом. Решение линейного векторного неоднородного уравнения имеет вид

где К(е)—фундаментальная матрица решений однородного уравнения; С — вектор начальных данных; YI<°> — частное решение неоднородного уравнения. Компоненты вектора начальных данных С определяются из краевых условий на концах стержня (при е=0 и при 8=1).

Рассмотрим общий метод решения неоднородного уравнения (4.151). Вначале получим решение однородного уравнения (4.151),

К(е) (4.160) при е=0 не равна единичной, но ее всегда можно, воспользовавшись, например, преобразованием (4.147), привести к матрице, которая при е=0 является единичной. В дальнейшем считается, что фундаментальные матрицы решений К(е) при е=0 являются единичными. Такой матрицей является матрица (4.148). Рассмотрим теперь решение неоднородного уравнения (4.151), которое имеет вид

Определив фундаментальную матрицу решений (5.111), можно получить общее решение неоднородного уравнения (5.99) в виде

где Yi=K(e)C — решение однородного уравнения (5.137); частное решение неоднородного уравнения (5.137). Алгоритм численного определения векторов Yb Y<>> и С изложен в § 2.1.

где YH(T)—частное решение неоднородного уравнения (5.86)

Полученное решение справедливо и на всех последующих интервалах времени (v-l)T^^vT, где v-номер интервала При численном счете частное решение \н неоднородного уравнения можно получить без использования матрицы Грина О(т, т,), что

где Ф(е) — частное решение неоднородного уравнения (7.187).

где F0 — частное решение неоднородного уравнения (5). Ищем частное решение в виде

Решение Ф (х, т) задачи (2.1)—(2.3), исходя из принципа суперпозиции, представим в виде суммы решения да (к, т) однородного уравнения при qi; ==• 0 с начальным условием (2.3) и решения Ф2 (х, т) неоднородного уравнения (2.1) с нулевым начальным условием.

Пассивный шдущионный преобразователь представляет собой катушку с числом витков w с сердечником или без сердечника, которая движется с некоторой скоростью v в неоднородном магнитном поле. В соответствии с законом электромагнитной индукции ЭДС, наводимая в катушке, определяется по формуле [22]

Движение в однородном магнитном поле. Движение в поперечном неоднородном магнитном поле. Движение в электрическом продольном поле. Движение в электрическом поперечном поле. Случай малого отклонения. Дрейф в скрещенных электрическом и магнитном полях. Дрейф в неоднородном магнитном поле. Дрейф, обусловленный кривизной линии магнитной индукции. Магнитный момент. Адиабатическая инвариантность магнитного момента. Магнитные зеркала. Радиационные пояса Земли

Дрейф заряда в постоянном магнитном поле является следствием изменения радиуса кривизны траектории, происходящего из-за изменения энергии частицы, обусловленного наличием постоянного электрического поля. Дрейф заряда в неоднородном магнитном поле является следствием изменения радиуса кривизны траектории, обусловленного непостоянством магнитного поля. От областей сильного увеличения магнитного поля происходит «отражение» частиц, траектории которых вьются вокруг силовых линий. Это явление используется для запирания заряженных частиц в конечных объемах. В магнитном поле Земли заряженные частицы, вращась вокруг линий индукции, перемещаются в меридиональном направлении с севера на юг и с юга на север, испытывая последовательные отражения от участков увеличенного магнитного поля вблизи полюсов. Одновременно они смещаются с'одного меридиана на другой, двигаясь вдоль параллелей вокруг Земли.

Движение в поперечном неоднородном магнитном поле. В общем виде эта задача достаточно сложна, и мы ограничимся лишь случаем, когда заряженная частица движется, не сильно отклоняясь от прямолинейной траектории, все время приблизительно перпендикулярно магнитному полю, которое постоянно по направлению, но меняется по значению. Пусть оно задается формулами (рис. 127)

В чем состоит механизм возникновения 'дрейфа в неоднородном магнитном поле? Зависит ли направление дрейфа от знака заряда? Как?

Дрейф заряженной частицы в неоднородном магнитном поле

К вычислению скорости дрейфа в неоднородном магнитном поле

Дрейф в неоднородном магнитном поле. Рассмотрим магнитное поле, линии индукции которого параллельны друг другу, а величина поля изменяется в направлении, перпендикулярном полю. Если бы поле было однородным, то заряженная частица двигалась бы по окружности. Однако вследствие неоднородности поля радиус кривизны траектории при движении изменяется: там,

Пассивный индукционный преобразователь представляет собой катушку с числом витков w с сердечником или без сердечника, которая движется с некоторой скоростью v в неоднородном магнитном поле. В соответствии с законом электромагнитной индукции ЭДС, наводимая в катушке, определяется по формуле [22]

Магнитные порошки [16] служат для визуального определения магнитных полей рассеяния над дефектами в магнитопорошковой дефектоскопии. На изолированную частицу в неоднородном магнитном поле вдоль оси х действует сила

Магнитопорошковый метод контроля. Этот метод позволяет выявлять тонкие поверхностные и подповерхностные дефекты: волосовины, трещины, расслоения, флокены, закаты, непровары стыковых сварных соединений и т. п. Индикаторами поля рассеяния при магнитопорошковом методе контроля служат магнитные порошки или суспензии. Магнитное поле, создаваемое дефектом, неоднородно, и его можно выявить ферромагнитными частицами. На магнитную частицу в неоднородном магнитном поле действует сила, стремящаяся ее затянуть в места наибольшей концентрации силовых линий и приблизить к месту дефекта. Величину