Неоднородном распределении

При плоском неоднородном напряженном состоянии предполагают, что напряжение меняется при переходе от одной точки тела к другой достаточно медленно и поэтому в малой окрестности точки напряженное состояние отличается от однородного на величины высших порядков малости.

Методика измерения жесткостных параметров анизотропных материалов при использовании образцов, находящихся в неоднородном напряженном состоянии, была продемонстрирована в работе [26]. Однако в случае, когда измеряемые механические параметры определяются локальным поведением материала, осуществление экспериментов при одновременном выполнении обоих ограничений может приводить к значительному упрощению в обработке результатов. Разрушение является локальным процессом, и его начало в образце редко можно определить априори. Для того чтобы разделить влияние локальных

Полученные результаты подтверждают гипотезу Б. Я. Пинеса [98] о том, что диффузионное развитие микроповреждений наиболее интенсивно происходит в объемах металла, где изменение градиента напряженного состояния максимально. Следовательно, наиболее опасной в смысле разрушения будет область с координатой г= гкр в минимальном сечении образца с надрезом, где функция Bj имеет минимум (здесь градиент функции BJ меняет знак). Тогда критерий длительной прочности при сложном неоднородном напряженном состоянии можно представить выражением, аналогичным формуле (4.12):

Отмеченная независимость обобщенной диаграммы циклического упругопластического деформирования от вида и типа на-гружения весьма важна при использовании обобщенной диаграммы в решении задач при неоднородном напряженном состоянии, когда в процессе циклического деформирования напряжения и деформации меняются от цикла к циклу.

Проблема малоцикловой прочности конструктивных элементов при неизотермическом нагружении связана с изучением сопротивления циклическому упругопластическому деформированию и разрушению материалов при однородном напряженном состоянии, с экспериментальным и расчетным исследованием полей напряжений и деформаций в зонах возможного разрушения, с разработкой критериев разрушения при однородном и неоднородном напряженном состояниях в условиях различных сочетаний циклов теплового и механического нагружении, а также с разработкой инженерных и нормативных методов расчета элементов конструкций на малоцикловую прочность [1—5].

Деформационно-кинетическая трактовка условий разрушения при неизотермическом малоцикловом нагружении нашла подтверждение при различных сочетаниях механического и температурного циклов, в том числе при мягком и жестком режимах нагружения для жаропрочных сталей Х188Н9 и ЭИ-654 при однородном и неоднородном напряженном состоянии [1, 7]. Удовлетворительное соответствие экспериментальных данных деформационно-кинетическому критерию (1) получено для жаропрочных сплавов, применительно к термоусталостному режиму нагружения, когда в результате перераспределения деформаций на рабочей длине образца реализуется смешанный режим нагружения, с накоплением значительных по величине квазистатических повреждений [4, И].

Проблема длительной циклической прочности элементов конструкций связана с исследованием закономерностей деформирования и условий разрушения материалов для случая циклического нагружения при высоких температурах. Наряду с указанным неотъемлемой частью этой проблемы является проверка и уточнение критериев разрушения при неоднородном напряженном состоянии, в особенности в зонах концентрации, и решение краевых задач исходя из уравнений состояния применительно к процессам циклической ползучести. В настоящей работе рассматривается главным образом первая часть этой проблемы, являющаяся основой для разработки вопросов длительной циклической прочности элементов конструкций в целом, и дается приближенная оценка несущей способности при неоднородном напряженном состоянии, позволяющая сделать качественный анализ особенностей этой проблемы.

Если реализован пункт 4, то представляется возможным решение глобальных задач в целом для тела и при неоднородном напряженном состоянии — выявление процесса разрушения тела. Разумеется, такая постановка более интересна для практики, но значительно сложнее в реализации. В определенном смысле эта постановка симметрична постановке задачи в теории пластич-

10. Балабух Л. И., Шаповалов Л. А. Некоторые задачи устойчивости круглых пластин при неоднородном напряженном состоянии. — «МТТ», 1966, № 5, с. 60—69.

Инерционный принцип силовозбуждения, примененный в указанной выше машине для испытаний при неоднородном напряженном состоянии, был использован также для нагружения образцов осевыми усилиями (растяжение—сжатие) [15]. Так как при испытаниях на растяжение—сжатие необходимо воспроизведение значительных усилий (в рассматриваемой установке до 4000 дан), скорость вращения неуравновешенных масс была выбрана значительной — 2500—3600 об/мин для основной гармоники и 6100—7500 об/мин для высокочастотной ((о2: coi = 2 : 1 и 3: 1). При этом высокочастотная составляющая оказалась в резонансной области, так как частота собственных колебаний упругой системы машины составляла 6050—6100 циклов в минуту. Такое явление неблагоприятно сказывается на стабильности режима нагружения образца -как в процессе испытаний, так и в особенности при переходе через резонанс. В связи с этим большое внимание авторы вынуждены <были уделить вопросам исследования динамических характеристик машины и стабилизации амплитуды напряжений.

Инерционный принцип возбуждения, рассмотренный выше, может быть использован и для испытаний на растяжение—сжатие, однако необходимость воспроизведения при этом значительно больших, чем при неоднородном напряженном состоянии, нагрузок препятствует его распространению. Увеличение нагрузок может быть достигнуто увеличением неуравновешенных масс или скорости их вращения. Первый путь ведет к нежелательному росту габаритов и веса установки,^зторой — может отрицательно сказаться на устойчивости режима испытаний в связи с при-

При образовании твердых растворов наблюдается явление ликвации, заключающееся в неоднородном распределении по объему сплава металлов и неметаллических элементов. На рис. 4.5,6 показана ликвационная неоднородность состава твердого раствора Bi—Sb no сравнению с однородным твердым раствором (рис. 4.5,6) и чистыми Bi (рис. 4.5,а) и Sb (рис. 4.5,г).

Утонение жил или оболочек до столь малых размеров и без нарушения целостности, то есть без разрывов вдоль длины, стало возможным только благодаря снижению сил трения вплоть до нулевых значений на границах раздела жил или оболочек при неоднородном распределении электрического тока.

Формула (3.39) и расчет показывают, несмотря на то что напряжение течения границ ячеек выше, чем всего материала в случае однородного распределения дислокаций, появление таких границ приводит в результате к уменьшению действующего напряжения течения. Например, как это следует из рис. 3.14, если объемная доля границ составит 0,05 и в них собрано 90 % дислокаций, то отношение напряжений течения становится равным 0,5, т. е. константа А в уравнении а = Лр-1/, уменьшается в два раза, что свидетельствует об уменьшении эффективности упрочнения при неоднородном распределении дислокаций. С учетом сказанного уравнение (3.23) приобретает вид

способу нормального разрыва, сдвига и расклинивания. При однородном распределении напряжений в изломе наблюдаются равноосные ямки. Такие ямки имеются, например, в центре образца, испытанного на одноосное растяжение. При неоднородном распределении напряжений, какое бывает вблизи поверхности образца, наблюдаются неравноосные, удлиненные ямки.

При неоднородном распределении деформаций, для рассматриваемой детали в целом, потеря энергии &W является величиной, интегрально зависящей от распределения напряжений в детали при колебаниях, так же как и величина ее общего запаса энергии, т. е.

Очевидно, что при весьма неоднородном распределении частиц возможна плотная укладка, при которой мелкие частицы заполняют промежутки между крупными, так что величина k0 должна убывать с ростом D. Корреляции типа (5-1-4) могут быть построены для отдельных модельных систем пористых сред.

При неоднородном распределении наполнителей или других

Задачи несвязанной теории упругих температурных напряжений в случае зависящих от температуры свойств материала относят к классу задач теории упругости неоднородных тел. При неоднородном распределении температуры T=T(x/c,f) коэффициенты Ляме Х=Х(Т), ц=ц(7) и уравнения движения (4.2.4) для малых деформаций принимают вид [54]

В рассматриваемом исследовании, развивающем решение задачи, которая была поставлена в [4], изучалось распределение и концентрация напряжений в резьбовом соединении относительно большого диаметра при весьма малых размерах резьбы: при диаметре шпильки 140 мм глубина резьбы составляет 4 мм ж радиус по дну резьбы менее 1 мм при числе витков в соединении 30. При такой конструкции соединения создается высокая концентрация напряжений в зонах относительно весьма малых размеров, тогда как распределение нагрузки по виткам и, соответственно, усилий в поперечных сечениях шпильки и гайки, зависит от деформации конструкции соединения в целом и жесткостей элементов при неоднородном распределении в них напряжений. При экспериментальном или расчетном решении задачи должны учитываться все влияющие условия, имеющиеся при работе натурного соединения (воспроизведение на модели погрешностей в выполнении натурного соединения и т. д.).

Если в направлении х\ материал однороден и Т — Г0 = 0, т. е. твердое тело находится в изотермических условиях, то (dW/dxi)expi = 0. С другой стороны, рассмотрим в качестве примера изотропный линейно-упругий материал при неоднородном распределении температуры Q(xk), характеристики которого также неоднородны. В этом случае

При неоднородном распределении температуры в кристаллическом теле возникает тепловой поток, вектор плотности которого согласно (1.98) связан с градиентом температуры тензором коэффициентов теплопроводности. Главные оси этого тензора также согласуются с осями симметрии кристаллической решетки. Для ГЦК и ОЦК кристаллов главные коэффициенты теплопроводности Я° = ^2 = Яз, т. е. кубические кристаллы обладают изотропной теплопроводностью. Для ГПУ кристаллов обычно Я? = Я? =?= Я, в связи с чем возникает анизотропия теплопроводности. Из условия khlrlm — 6ftm. следует, что главные коэффициенты термического сопротивления г\ = 1/Я°, г° = 1/Я° и г°А .= 1Д°, причем для кубических кристаллов rl = rl =. г°3, а для гексагональных в общем случае