Начальные приближения

Если за начальные положения сопряженных центроид принять положения, при которых углы поворота центроид, отсчитываемые от направления АВ, равны нулю, то функция положения ф3 = ^ Фз (Фа) (Рис- 21.2) может быть получена из условия (21.6):

••* заданы все начальные положения и

Если за начальные положения сопряженных центроид принять положения, при которых углы поворота центроид, отсчитываемые от направления АВ, равны нулю, то функция положения ф3 = «= Ф3 (фа) (рис. 21.2) может быть получена из условия (21.6):.

Проектировать механизм по полному числу параметров практически нецелесообразно, потому что очень часто механизм получается с неудачными соотношениями длин звеньев и большими углам» давления в кинематических парах. Практически рационально оставлять некоторые из постоянных параметров свободными, чтобы можно было спроектировать механизм во многих вариантах и затем, выбрать из них оптимальный. Современная счетная техника позволяет такое проектирование производить в сотнях и даже тысячах вариантов, из которых и выбираются наиболее подходящие. Например, проектирование кривошипно-коромыслового механизма можно вести по шести параметрам, определяющим его схему, а начальные углы наклона кривошипа и коромысла задавать. В этом» случае можно поступать следующим образом. Намечаем'на окружности кривошипа область, определяющую его возможные начальные положения. На дуге, описываемой концом коромысла, выбираем аналогичную область. Если на указанных дугах мы отметим, по десять точек, определяющих начальные положения кривошипа и коромысла, то это позволит нам спроектировать механизм. в ста вариантах. Дополнительно можно варьировать углами раз-

где а10, a20 — углы, характеризующие начальные положения ролика и диска.

личают следующие три основных цикла: рабочий, технологический и кинематический. Рабочим циклом называют промежуток времени Тр, по истечении которого машина выдает очередное обработанное изделие (партию изделий) или порцию материала. Технологическим циклом называют промежуток времени Тт, в течение которого обрабатываемое изделие или порция материала находится в обработке, считая с момента подачи в машину заготовки (полуфабриката или порции необработанного материала) до выхода из машины обработанного изделия или порции материала. Кинематическим циклом называют промежуток времени Тк, по истечении которого рабочие органы машины занимают свои исходные (начальные) положения, а их скорости и ускоре-,ния принимают прежние значения.

который является одновременно главным и распределительным. В этом случае все ведущие звенья цикловых механизмов вращаются в одном направлении с одной и той же угловой скоростью. Для определения углов а/ необходимо построить в начальных положениях Oj/40 0,..,,0°Б° А°п О кинематические схемы всех п цикловых механизмов (рис. 389), совмещая при этом плоскости их движения с плоскостью чертежа, причем все механизмы, за исключением основного, ОА0В0 желательно строить тонкими или штриховыми линиями. Начальные положения цикловых механизмов в большинстве случаев совпадают с одним из крайних положений. Для определенности за начальное положение циклового механизма примем

где у/ о — углы, определяющие начальные положения ведущих звеньев цикловых механизмов относительно ведущего звена основного механизма в начальном положении,

2) Если s-e звено вращается вокруг оси, жестко связанной с (s—1)-м звеном, то в качестве оси Oszs выбирается эта ось вращения, причем точка 05 на этой оси задается произвольно (рис. 27). Произвольно выбираются начальные положения Osxs и Osys осей 0,xs и 0,з/„ перпендикулярных Osz, и связанных с s-м звеном. В качестве обобщенной координаты q выбирается угол поворота s-ro звена вокруг оси O.z., отсчитываемый от начального положения. Углы между системами осей Os-ixs-iys-iZs-t и Oea;sz/5zs задаются направляющими косинусами, образующими табл. 3.

** В некоторых случаях к параметрам четырехзвенника относят также начальные положения ведущего и ведомого звеньев (в таких случаях я = 5). Здесь же рассматриваются задачи синтеза таких четырехзвенников, в которых ведущее звено (кривошип) совершает полный оборот и потому нет необходимости во введении начальных положений звеньев.

Таким же образом расположены стенд 4 и натуральная конечность 2. Начальные положения натуральной и искусственной конечностей одинаковы.

Программа реализует решение нелинейной системы разностных уравнений (5.40) — (5.44) и организована на основе циклического повторения итераций, на каждой из которых решается линеаризованная система со значениями теплопроводности и коэффициентов теплоотдачи, вычисленными по температурам предыдущей итерации. Начальные приближения температур стенки и жидкости задаются в качестве входных параметров подпрограммы.

Опуская начальные приближения, находим К — 0,034.

Синтез пространственных механизмов вообще, а направляющих и многозвенных передаточных в особенности сопряжен с решением двух задач. Первая из них — получение уравнений синтеза, содержащих лишь искомые постоянные параметры механизма. К этому следует стремиться, так как в противном случае, т. е. при наличии в системе уравнений синтеза переменных параметров количество неизвестных величин, а также количество уравнений, подлежащих решению, как правило нелинейных, существенно возрастает. Вторая задача — решение систем многочисленных нелинейных алгебраических уравнений. Эта задача, принципиально разрешимая известными методами математики, например методом Ньютона [1J, если известны начальные приближения к решению системы, требует значительных затрат времени на вычислительную работу. Эти затраты существенно возрастают, если начальные приближения неизвестны. Уже намечены пути решения второй задачи путем последовательных приближений [4, 10—13]. Рекомендации по отысканию начальных приближений см. в работе [4]. Возможно также экспериментальное определение начальных приближений путем электромеханического моделирования [2, 3].

Метод ЛП-поиска является методом дискретного обзора пространства исследуемых параметров любой размерности. В основе его лежит использование ЛПт-последовательностей [5], позволяющее осуществить достаточно равномерный обзор исследуемого пространства. Использование ЛП-поиска совершенно не зависит от свойств минимизируемой (или максимизируемой) функции цели, что дает возможность выбирать хорошие начальные приближения для метода Розенброка.

решения задачи параметрической идентификации не зависит от выбора начального приближения, т. е. априорных значений коэффициентов X,. Из таблицы видно, что в рассматриваемом случае были {выбраны очень хорошие начальные приближения для корректируемых параметров, и даже в этих условиях скорость решения обратной задачи по методу теории возмущений оказалась выше примерно в 100 раз.

Второй алгоритм построен на знании особенностей структуры С ЦТ. Гидравлические сопротивления потребителей теплоты на три-четыре порядка выше, чем трубопровода. Учитывая эту особенность при построении дерева минимальной длины, ветви соответствующие потребителям, выбираются хордами. Для этих ветвей известны расходы, обеспечивающие нормальный тепловой режим, поэтому их принимаем как начальные приближения в контурах, содержащих потребители. Остальные расходы на хордах принимаем равными нулю.

Первый алгоритм позволяет получить начальные приближения, при которых евклидова норма вектора искомых расходов составляет 30—40% нормы вектора результата:

Второй алгоритм обеспечивает начальные приближения для нормальных и переменных режимов СЦТ 80—90% результата:

Для решения многоэкстремальных задач в математике наиболее часто рекомендуется следующая процедура: случайным образом берутся начальные приближения, далее от каждого приближения производится спуск к локальному оптимуму и затем на основе сравнения локальных оптимумов определяется наилучший (глобальный) оптимум [Л. 30]. При этом вероятность нахождения наилучшего из локальных оптимумов будет тем выше, чем большее число локальных оптимумов будет просмотрено.

На первом шаге задают начальные приближения оптимизируемых параметров Х\, х2, ..., xi4 к их экстремальным значениям и вычисляют соответствующее заданным параметрам значение целевой функции.

В МВК в отличие от механизмов второго класса векторные уравнения независимых замкнутых контуров [12] содержат не меньше трех неизвестных и образуют систему тригонометрических уравнений, зависящую от всех неизвестных параметров, определяющих положения звеньев. Установить существование и число действительных решений такой системы, найти начальные приближения неизвестных для дальнейшего уточнения решений трудно, решение этой задачи облегчается с помощью рассматриваемых ниже методов ре-'шения задач анализа положений МВК. В задаче анализа положений МВК достаточно ограничиться задачей анализа положений групп Ассура, считая положения шарниров заданными.

Рекомендуем ознакомиться:

Наблюдается наибольшая

Направлении плоскости

Направлении посредством

Направлении приложенной

Направлении продольной

Направлении расширения

Направлении соответствующем

Направлении теплового

Направлении уменьшения

Направлению действующего

Направлению нагружения

Меню:

Главная страница Термины