Начальных деформаций

Преимущества поршневых детандеров проявляются в широком диапазоне начальных температур при малых объемных расходах рабочего тела и относительно высоких начальных давлениях. Поршневой детандер прост в эксплуатации, хорошо регулируется; как правило, в области малых расходов рабочего тела при прочих равных условиях он имеет КПД более высокий, чем турбодетандер.

Рис. 7.3. Температурный эффект дросселирования АГдр при одной и той же начальной температуре и трех начальных давлениях p"i>p'i>pi при p"i>pw

Критерии подобия справедливы и для отдельного компрессора. Тогда из (7.13) и (7.14) вытекает, что расходный параметр Ф и параметр частоты вращения п/У То сохраняют свои значения при различных начальных давлениях и температурах (для одного и того же компрессора F = Fn, d = dn). Таким образом, если вдоль

Рис. 2.5. Изменение параметров среды (р и t) • по длине канала при d=9,53 MM; //d=9,55; Д/в= ' =20° С и различных начальных давлениях

Третий режим течения (рис. 2.8, в). В цилиндрической части канала образуется метастабильный поток перегретой жидкости. Такой режим течения имеет место при коротких каналах (l/d<.8) во всем диапазоне недогрева до насыщения и при всех начальных давлениях. В выходном сечении устанавливается отношение давлений е, которое зависит как от начальных параметров, так и от относительной длины канала.

и различных начальных давлениях р\

т. е. реакция имеет 2-й порядок по отношению к NO. Авторы работы [270] исследовали разложение NO на катализаторах Pt, Pt+10% Rh в диапазоне температур 1308 — 1658 °К и при начальных давлениях NO, изменявшихся в пределах 180 — 480 мм рт. ст. Согласно Бахману и Тэйлору [270], лимитирующей стадией разложения NO на поверхности платины является бимолекулярная реакция адсорбированных молекул NO:

личению термического к. п. д. цикла. Перегрев пара до высоких температур широко используется в современной теплоэнергетике для повышения термического к. п. д. паросиловых установок. В настоящее время строятся станции с начальными параметрами пара до 300 ата и до 600° С; ведутся работы по освоению температур до 650" С. Помимо увеличения термического к. п. д. перегрев пара приводит к уменьшению конечной влажности пара. Поэтому при больших начальных давлениях перегрев пара является совершенно необходимым.

ний плотности потока (o^)s при термодинамически равновесном изоэнтропийном течении. Как видно из графиков, расхождение между действительными и расчетными расходами достигает 450%. Авторы указывают, что такие же соотношения между щ и (шт)„ имели место и при других начальных давлениях, лежащих в интервале от 4, 5 до 46 бар.

форсунок при одинаковых начальных давлениях тем меньше, чем выше их мощность. Описанное свойство наглядно представлено на <построеннном в безразмерных координатах графике на рис. 5-14. Сплошная кривая линия представляет собой зависимость среднего размера капель от мощности форсунки при постоянном начальном давлении мазута. Точками на этой линии обозначены форсунки с безразмерной производительностью:

Помимо перегрева пара, в аппаратах истечения (форсунки, эжекторы и т. д.) надо применять точеные сопла, а при больших начальных давлениях — сопла Ла-валя, что увеличивает в 2—3 раза энергию истечения и снижает расход свежего пара, позволяя полезно использовать весь перепад давлений [Л. 5].

Здесь 1В] — матричный дифференциальный оператор, ID] — матрица упругости, {ет) — вектор термических или других начальных деформаций.

В 1968 г. Маркал [21] сравнил описанные выше методы, выведя уравнения метода начальных деформаций непосредственно из уравнений метода касательного модуля. Он показал, что метод начальных деформаций в частном случае упруго-идеально-пластического материала не сходится и, следовательно, неприменим к этому случаю. Сходимость оказывается очень медленной, когда поведение материала мало отличается от упруго-идеально-пластического, т. е. когда значительное возрастание деформаций за пределом упругости слабо влияет на величину напряжений; этот факт был установлен Фойе и Бейкером [12]. С другой стороны, Адаме [1, 2] нашел, что метод касательного модуля в этом случае дает хорошие результаты.

ханике композитов можно было бы осуществить путем сравнения метода касательного модуля в том виде, в каком он был использован Адамсом [1, 2], и метода начальных деформаций в виде, примененном Фойе и Бейкером [12]. Однако для подобного сравнения нужно располагать информацией относительно достигнутой точности и затраченного времени гораздо большей,, чем содержится в опубликованных отчетах.

После выбора метода решения уравнений, описывающих упругопластическое поведение материала, например метода касательного модуля или метода начальных деформаций, остается сформулировать краевую задачу для области, являющейся частью реальной конфигурации материала, выбранного для исследования. Данная задача подобна задаче, возникающей для линейно упругого материала (см. гл. 3).

тах по развитию методов практического решения задач теории пластичности, в частности метода начальных деформаций и метода касательного модуля, рассмотренных в разд. IV, Б, применяется метод конечных элементов. Некоторые из этих работ прямо связаны с исследованием композитов, другие можно легко приспособить к этому случаю.

К исследованию упругопластических материалов впервые прямой метод жесткостей применили Галлагер с соавторами [13], одновременно использовавшие метод начальных деформаций. Хронологический перечень более поздних работ по применению прямого метода жесткостей с одновременным применением метода начальных деформаций или же метода касательного модуля можно найти в труде Маркала [22]. В большинстве этих работ исследуется распределение напряжений около отверстий, вырезов и прочих разрывов в плоских пластинах, на которые действуют нагрузки, лежащие в плоскости пластины. Предположив, что на месте такого разрыва находится включение той же формы (например, волокно), отличное по своим свойствам от исходного материала, приходим к рассмотрению композиционных материалов. Современное состояние метода конечных элементов описано в очень многих работах, в частности в работе Зенкевича [41].

Метод конечных элементов в строгой форме (с использованием метода начальных деформаций) к исследованию упруго-пластического поведения композитов впервые применил Фойе [11]; более подробно этот метод был изложен в последующей статье Фойе и Бейкера [12]. В сочетании с методом касательного модуля метод, конечных элементов был применен Адам-сом [1, 2]; подробное изложение можно найти в статье Адам-са [3].

(а) Метод начальных деформаций. Основная процедура, схематически описанная в разд. IV, Б, 1, переносится на метод конечных элементов без изменений. Подробности вычислительной схемы и конкретная машинная программа опубликованы Фойе и Бейкером [12]. Использовались треугольные элементы

С другой стороны, большая часть трудностей развития основ теории к настоящему времени преодолена, и подтверждается это тем, что развитые точные методы анализа могли быть последовательно использованы для изучения микромеханики упругопластического поведения композита. В настоящий момент лучше всего разработан метод конечных элементов, который в сочетании с двумя одинаково развитыми возможностями— методом начальных деформаций Фойе и Бейкера [12] и методом касательного модуля Адамса [1—3] — позволяет моделировать сложные области и граничные условия, возникающие в задачах механики композитов. Подходы Фойе— Бейкера и Адамса полностью описаны в их указанных выше работах, соответствующие программы для ЭВМ введены в библиотеки и при желании могут быть использованы.

---начальных деформаций 225

Основываясь на предварительных оценках приращений пластической деформации в каждом конечном элементе, определяют компоненты осредненной свободной пластической деформации в приращениях для каждого слоя. При этом считают, что приращения пластической деформации в каждом треугольном элементе являются системой начальных деформаций, из которой можно вычислить результирующие приращения осредненных деформаций слоя, используя ту же самую модель конечных элементов (т. е. прикладывая фиктивную систему узловых сил, равных по величине и направленных противоположно результирующей системе упругих узловых сил, необходимых для возвращения каждого пластически деформированного элемента в недеформированное состояние).

Рекомендуем ознакомиться:

Наблюдается наибольшая

Направлении плоскости

Направлении посредством

Направлении приложенной

Направлении продольной

Направлении расширения

Направлении соответствующем

Направлении теплового

Направлении уменьшения

Направлению действующего

Направлению нагружения

Наблюдается некоторый

Меню:

Главная страница Термины