Начальных неправильностей

Допускаемую удельную окружную силу [р]о (Н/мм) при начальных напряжениях Soi=2 Н/мм принимают по табл. 14.8.

Допускаемая удельная окружная сила при начальных напряжениях SQI, равных 2,25, 2,5 и 3 Н/мм, увеличивается соответственно в 1,08, 1,18 и 1,32 раза. Для ре-

Рис. 4.102. Релаксация напряжений в полиметилметакрилате при различных начальных напряжениях (Т = 25 °С).

отлично от полиамидов (кривая IV). Такие различия, очевидно, связаны с особенностями структуры молекулярных цепей пластмасс, которые при высоких начальных напряжениях ведут себя по-разному. Отличия в процессе релаксации со временем уменьшаются и указанные материалы на третьем этапе и дальше (рис. 42) меняют напряжения практически одинаково.

Микролегирование магнием значительно повышает стойкость бериллиевых бронз против релаксации при статическом нагружении (рис. 28). Зависимость сопротивления малым пластическим деформациям от концентрации магния в пределах 0,1—0,4%, как уже упоминалось выше, практически не выявляется, но в условиих статической релаксации при одинаковых начальных напряжениях •--'-' . 63

В такой группировке взаимодействие полей напряжений около каждой из частиц должно приводить к возникновению гидростатического давления в матрице, затрудняющего генерацию дислокаций даже при большом размере частиц, поскольку она связана с деформацией самой матрицы. В результате этого релаксация напряжения локального фазового наклепа даже при больших размерах частиц в группировке может происходить при начальных напряжениях источников, значительно больших, чем для одной изолированной частицы. Но даже если дислокации под действием фазовых напряжений и образуются по тому или другому механизму, то уход их из ядра группировки будет тормозиться барьерным действием ее периферийных частиц. Эти дислокации будут создавать встречное напряжение на дислокационный источник

Выражение (3.41) при ю = 0 переходит в вариационную формулировку задачи устойчивости. В случае отсутствия начальных напряжений выражение (3.41) позволяет сформулировать задачу о собственных колебаниях, а при постоянных начальных напряжениях дает возможность исследовать влияние предварительного нагруже-ния на частоту колебаний системы.

мых цепочкой при начальных напряжениях для болтов из сплава ВТЗ-1 при 20° С 86 и 70 кгс/мм2 и при 450° С 60 и 48 кгс/мм2; для болтов из сплава ВТ9 при 20° С 87—70 кгс/мм2 и при 500° С 59 и 48 кгс/мм2 и для стали ЭИ961 при 20° С 70 кгс/мм2 и при 500° С 56—48 кгс/мм2. Болты и гайки из сплавов ВТЗ-1, ВТ9 и стали ЭИ961 при 20° С обладают одинаковым сопротивлением релак-

Рис. 1.13. Кривые кратковременной ползучести алюминиевого сплава (температура испытания 450°С), полученные в результате испытаний на сжатие (с плошные линии) и растяжение (штриховые линии) при одинаковых начальных напряжениях о (0) [4]

Рис. 1.16. Сопоставление экспериментальных кривых релаксации для хромо-молибденовой стали ЗОХМ при 500 °С и различных начальных напряжениях (сплошные линии) с теоретическими, построенными по теории упрочнения в формулировке (1.22) и (1.23) (штриховые линии) [30]

Рис. 2.1. Кривые ползучести .при сжатии образцов алюминиевого сплава при 450 °С и различных начальных напряжениях о0 = F/AO (сплошные линии — эксперимент, штриховые — по теории1 течения), [4]

§18. Влияние начальных неправильностей на поведение сжатых стержней

Критическая точка бифуркации исходной формы равновесия идеально прямого стержня является точкой бифуркации первого типа (см. § 3) и изгибная форма равновесия в окрестности критической точки бифуркации устойчива. В тех случаях, когда идеально правильная система имеет критическую точку бифуркации первого типа, влияние начальных неправильностей можно оценить с помощью линеаризованных неоднородных уравнений.

где N0 = N0 (x) — распределение внутренних усилий в стержне без начальных неправильностей при Р = 1.

Но решающая корректировка результата решения задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке связана с учетом отклонений срединной поверхности реальной оболочки от идеально правильной цилиндрической формы, т. е. с учетом так называемых начальных неправильностей или начальных несовершенств. Впервые роль начальных неправильностей обсуждалась и оценивалась в работах Флюгге, Доннела и несколько позже в ряде работ Койтера. Окончательная ясность в этот вопрос внесена сравнительно недавно благодаря работам различных авторов, использовавших машинный счет [23].

Наиболее четко прослеживается роль осесимметричных начальных неправильностей. В этом случае с помощью линеаризованных уравнений (6.73) можно найти то значение осевой сжимающей нагрузки, при превышении которой начальная осесимметрич-ная форма равновесия цилиндрической оболочки перестает быть устойчивой. Для выявления качественной картины рассмотрим оболочку, имеющую в ненагруженном состоянии осесимметричныи прогиб

вильностей — факторы трудноконтролируемые. Исследование влияния таких начальных неправильностей произвольной формы на критическую нагрузку цилиндрической оболочки, сжатой в осевом направлении, становится практически неразрешимой проблемой. Причем для цилиндрической оболочки с начальными неправильностями неосесимметричной формы, кроме точек бифуркации, которые можно обнаружить с помощью линеаризованных уравнений типа (6.73), имеется серия различных предельных критических точек. Теоретическое их определение возможно только с позиций нелинейной теории.

Для реальной оболочки Рхл обычно лежит между верхним и нижним критическими значениями идеально правильной оболочки, и чем точнее изготовлена оболочка, тем оно ближе к верхнему критическому значению. Значение Ркл чрезвычайно чувствительно к величинам и формам начальных неправильностей. С одной стороны, это приводит к большому разбросу экспериментальных значений Рхл, полученных в различных условиях, с другой стороны, возникают принципиальные трудности и при теоретическом определении Рхл, так как для определения Рхл данной реальной оболочки необходимо с большой точностью знать ее начальные неправильности, что практически неосуществимо.

§ 18. Влияние начальных неправильностей на поведение сжатых стержней .........,................... 127

В процессе выпучивания упругого стержня и упругой цилиндрической оболочки при продольном ударе происходит избирательное усиление различных составляющих начального прогиба, так что после некоторого переходного процесса форма выпучивания определяется действующей нагрузкой и не зависит от вида начальных неправильностей. При других видах нагружения поведение в значительной степени определяется начальными неправильностями. Методика определения значения начального прогиба, начиная с которого развитие динамических прогибов резко меняет темп, приведена в работе [37].

Значение нагрузки РХД часто представляют в виде PM = KXJ, - Рк, причем в ряде случаев коэффициент «^=0,3-..0,5 [5]. Для тонких гладких оболочек коэффициент к^ существенно зависит от форм и размеров начальных неправильностей, что приводит к принципиальным трудностям его определения. Но в рационально спроектированных силовых тонкостенных конструкциях, разрушение которых связано с потерей устойчивости, удается добиться стабильного, а иногда и близкого к единице значения коэффициента к^. Достигается это путем использования трехслойных, вафельных, каркасированных, гофрированных оболочек, т.е. таких конструкций оболочек, в которых существенно увеличивается изгибная жесткость стенки [5].

ЕСЛИ пластина не имеет начальных неправильностей, а все внешние силы и реакции опор действуют строго в ее срединной плоскости, то всегда возможно равновесное состояние пластины с неискривленной срединной плоскостью. Такое состояние равновесия, которое в

Рекомендуем ознакомиться:

Наблюдается наибольшая

Направлении плоскости

Направлении посредством

Направлении приложенной

Направлении продольной

Направлении расширения

Направлении соответствующем

Направлении теплового

Направлении уменьшения

Направлению действующего

Направлению нагружения

Наблюдается некоторый

Направлению распространения

Меню:

Главная страница Термины