Начальных отклонений

В формулах (8.2)—(8.3) Rk и RI — радиусы начальных окружностей колес /г и /; г/, и г/ — числа зубьев на колесах k и /; знаки плюс и минус относятся соот-

Центры вращения звеньев / и 2 — течки G! и 02 — расположены по разные стороны от центра мгновенного вращения Р12 в относительном движении звеньев. Радиусы начальных окружностей, т. е. центроид в относительном движении звеньев, равны ,Rt и R2.

начальных окружностей зубчатых колес соответственно равны Rl =-- 100 мм, #, = 140 мм.

322. Построить профиль зуба на колесе 2, если заданный профиль яа колесе / внешнего зубчатого зацепления выполнен в виде, дуги окружности радиуса IP А — 80 мм, описанной из центра А, находящегося на начальной окружности первого колеса. Профиль зуба на колесе / ограничен окружностями радиусов RTt = 120 мм и /?н, — 80 мм. Радиусы начальных окружностей колес равны R^ == = 100 мм, Rz = 120 мм.

начальных окружностей колес соответственно равны R2 = 240 мм.

330. Для внешнего зубчатого зацепления сопряженные профили зубьев суть эвольвенты основных окружностей радиусов /?о, — = 113 мм и Кцг = 170 мм. Радиусы начальных окружностей колес / и 2 соответственно равны Rx = 120 мм и R2 = 180 мм, а радиусы окружностей головок этих колес равны Rri = 130 мм и Rr^ — — 190 мм, модуль зацепления т ~ Шлш, угол зацепления а0 == 20°.

343. Была спроектирована трехзвенная зубчатая передача с внешним зацеплением и эвольвентными профилями зубьев. Передача проектировалась как неисправленная, поэтому угол зацепления предполагался равным а0 = 20с, модуль т = 10 мм, числа зубьев колес zx = 20, г2 = 30. При сборке межцентровое расстояние оказалось больше расчетного на 5 мм. Определить получившийся угол зацепления при сборке асб и радиусы начальных окружностей колес RI и Я2.

1°. В этом параграфе в виде примера показывается последовательность определения основных параметров, т. е. чисел зубьев, числа сателлитов и радиусов начальных окружностей для одноступенчатого планетарного однорядного редуктора типа Джемса (рис. 116).

Найти числа зубьев всех колес гъ z2 и z3, максимально допустимое число сателлитов k и радиусы начальных окружностей всех колес Rlt R.2 и R3.

Таким образом, если известны радиусы начальных окружностей колес, то известно и их передаточное отношение, определяемое по формуле

где г\, гъ,гъ',гъ, ..., гп — радиусы начальных окружностей колес, a zi, 22, Z2', ..., г„ — числа зубьев, причем верхний знак берется при внутреннем, а нижний — при внешнем зацеплении.

«устойчивым в малом». В определении никак не оговариваются границы или размеры области начальных отклонений, при которых движение остается в окрестности положения равновесия. С этой точки зрения положение А на рис. VI.1 устойчиво независимо от размеров «лунки» вблизи А, а положения В и С неустойчивы, сколь бы полога ни была кривая вблизи точки В или сколь бы длинно ни было «плато» С.

Таким образом, при специальном выборе начальных отклонений мы можем заставить обе массы совершать одинаковые гармонические колебания с одной из двух различных частот. Одна из этих частот лежит ниже общей парциальной частоты связанных систем (синфазные колебания), а другая — выше (противофазные колебания). Эти

цию двух начальных отклонений: одного,

можно представить в виде суммы двух 6) ""'•'" ^ ^х-ч ,—'.—^ начальных отклонений: одного (с), оди- ^
В частном случае, когда только одной из масс сообщено начальное отклонение (рис. 417, а), его также можно представить в виде суммы двух начальных отклонений, как это показано на рис. 417, бив, причем величина обоих этих отклонений одна и та же. Значит, в этом

Рассмотренная выше картина колебаний в связанных системах имеет некоторые общие черты с картиной колебаний в сплошных телах. Колебания отдельных элементов упругого сплошного тела при известных условиях можно уподобить колебаниям парциальных систем в связанной системе. Но число отдельных элементов сплошного тела сколь угодно велико. Поэтому, чтобы приблизиться к картине колебаний в связанной системе, нужно представить себе, что в модели связанной системы, изображенной на рис. 410, число отдельных масс и число пружин становится все больше и больше. В случае трех масс мы получим три связанные системы, которые обладают тремя различными нормальными частотами. Каждое из нормальных колебаний в отдельности можно возбудить, задав соответствующие начальные отклонения всех трех масс. На рис. 424 изображены эти три типа начальных отклонений, соответствующие трем различным нормальным колебаниям связанной системы.

Так же как в системе, состоящей из отдельных масс, выбором соответствующих начальных условий в стержне можно возбудить то или иное из свойственных ему нормальных колебаний. При произвольном выборе начальных условий в стержне сразу возбуждаются в той или иной степени все нормальные колебания, которыми обладает эта система. Всякое колебание стержня, возникающее в результате начального толчка, представляет собой суперпозицию тех или иных нормальных колебаний. В системе, состоящей из отдельных масс, возникновение тех или иных нормальных колебаний определяется характером начальных отклонений всех масс. Точно так же в струне возникают различные нормальные колебания в зависимости от характера начального отклонения струны. Оттягивая струну в различных точках, мы будем возбуждать в ней, вообще говоря, различные нормальные колебания. Поэтому и характер звука, издаваемого струной, будет, вообще говоря, различным.

В зависимости от характера начальных отклонений в системе возбуждаются те или иные обертоны колебаний. Так, например, чтобы в системе, состоящей из трех масс, возбудить то нормальное колебание, при котором средняя масса т.2 остается в покое, нужно дать начальное отклонение массам тг и т3. Мы не возбудим этого нормального колебания, если оттянем только массу т.,. Точно так же, оттянув струпу в какой-либо точке, мы не возбудим в ней тех нормальных колебаний, для которых эта точка является узловой.

По результатам анализа влияния начальных отклонений на поведение этой системы можно сделать следующие выводы. Во-первых, критическая точка бифуркации второго типа Bit существующая только для предельно идеализированной системы,

при любых не равных нулю значениях <р0 трансформируется в критическую предельную точку. Во-вторых, при наличии начальных отклонений верхняя критическая нагрузка становится меньше значения, соответствующего точке бифуркации Вг идеализированной системы.

м а н Р. С., С е р г е е в В. И., III и р о к о в Л. А. Сб. «Автоматизация научных исследований в области машиностроения и приборостроения».«Наука», 1971, стр. 3—17. Исследуется алгоритм непрерывной оптимизации, сущность которого заключается в использовании модели чувствительности, построенной в предположении стационарности оптимизируемой системы. Показано, что, хотя в данном случае сиг-палы на выходе модели чувствительности существенно отличаются от истинных функций чувствительности, схема оптимизации обеспечивает сходимость к оптимальным процессам за небольшой отрезок времени; сходимость наблюдается в широкой области начальных отклонений параметров, а также при непрерывном изменении параметров объекта. Исследована динамика непрерывной самонастраивающейся системы и разработана методика выбора настроечных коэффициентов в разомкнутом контуре самонастройки. Ил л. 10, библ. 13 назв.

Рекомендуем ознакомиться:

Начальные перемещения

Направлении перемещение

Направлении поперечном

Направлении прессования

Наблюдается наибольший

Направлении проводятся

Направлении скольжения

Направлении совпадающем

Направлении указанном

Направлению армирующих

Направлению касательной

Направлению относительного

Направлению приложенной

Направлению совпадает

Меню:

Главная страница Термины