Начальных поверхностей

Повышение точности механизмов может быть достигнуто повышением точности изготовления деталей и снижением влияния погрешностей изготовления на точность механизма с помощью специальных мероприятий. Первый способ приводит к удорожанию изделий и часто экономически не выгоден. Во втором способе уменьшение ошибок механизма достигается главным образом за счет изменения размеров звеньев, формы и положения деталей и изменения начальных положений механизма. При этом получают:

где Ft, M( — силы и моменты сил, действующие на звено i; mit Jsi — массы и моменты инерции этих звеньев; со?, os, — угловые и линейные скорости звеньев и соответствующих точек на них; dst и dq>i — элементарные перемещения точек приложения сил и звеньев из начальных положений s«j и ср™ в рассматриваемые st и ср<; ?0 — кинетическая энергия механизма в начальном положении входного звена.

1. Установить зависимость между понижением hl уровня в баке и понижением /12 уровня в открытой ветви прибора от их начальных положений, соответствующих начальному заполнению бака.

в открытой ветви прибора от их начальных положений, соответствующих начальному заполнению бака.

Графические методы имеют теперь вспомогательное значение как средство для определения начальных положений звеньев или для контроля правильности вычислений. Применительно к пространственным механизмам эти методы были разработаны Н. И.Мер-цаловым, Г. Г. Барановым и В. В. Егоровым'. Метод В. В. Егорова основан на определении геометрических мест элементов разомкнутой кинематической пары с последующим нахождением линий и точек их пересечения. Этот метод по своей идее очень близко подходит к применяемым теперь аналитическим методам.

Относительное положение цикловых диаграмм отдельных механизмов внутри кинематического цикла машины определяют отрезки tBiA и tciA (рис. 218, б), пропорциональные сдвигу во времени начальных положений каждого из механизмов относительно начального положения циклового механизма. Для того чтобы заданная циклограмма была выполнена, надо, чтобы каждый из механизмов приходил в свое начальное положение по истечении вполне определенного времени, отсчитываемого от начального положения машины. Это время is/A и tc\A называют фазовым временем. Следовательно, фазовым временем исполнительного механизма (агрегата) называется время, отсчитываемое от начального положения машины (циклового механизма), по истечении которого данный механизм (агрегат) приходите свое начальное положение. Относительное положение цикловых диаграмм можно также определять углами поворота ведущего звена циклового механизма (механизма А); эти углы называются фазовыми углами. Фазовым будет угол поворота ведущего звена циклового механизма, отсчитываемый от начального его положения до положения, соответствующего начальному положению рассматриваемого механизма.

Регулировка. Уменьшение погрешностей механизма регулировкой достигается за счет изменения размеров звеньев, формы и'положения различных деталей, а также за счет изменения начальных положений механизма. Регулировка выполняется для достижения следующих целей: а) уменьшить погрешности механизма в определенных его положениях (например, в начальном, среднем и других), б) добиться равенства абсолютных значений наибольших положительных и отрицательных ошибок во всем диапазоне работы механизма (так называемая регулировка половинением ошибки), в) устранить преобладание ошибок одного знака над ошибками противоположного знака (уравновешивание ошибок), г) уменьшить абсолютные величины ошибок во всем диапазоне работы механизма и т. д.

Из начальных положений ведущие звенья О А* ,...,ОАйп всех

Величина tp, как целевая функция, есть функция выходных параметров синтеза, число которых значительно больше, чем в предыдущем примере. В параметры синтеза войдут длины звеньев (г, I, е), параметры начальных положений (сро, А'Ц), расстояния до центров масс (//isi, Авзз), массы звеньев (т\,гп2,та), моменты инерции звеньев (/Sl> /S2) и параметры пружины.

Устойчивость равновесия упругого тела, нагруженного системой мертвых сил, исследуем при допущениях, которые использованы в § 9. Для описания возмущенного состояния равновесия, смежного с начальным невозмущенным состоянием, снова'восполь-зуемся бесконечно малым параметром а, не зависящим от координат. Но теперь отклонения точек тела от их начальных положений будем определять с точностью до а2 включительно. Тогда для перемещений точек тела в новом отклоненном состоянии можно записать следующие выражения:

ваются для заданных начальных положений звеньев и для известных скоростей. Этим методом можно решать также задачу о движении механизма с двумя степенями свободы с учетом трения в кинематических парах.

Чем тщательнее обработана поверхность стали, тем меньше скорость ее окисления, сто обусловлено не только различием истинных начальных поверхностей окисляющегося металла, но и худшей сохранностью защитных пленок на неровных поверхностях, а также увеличением микрогетерогенности окисной пленки на этих поверхностях, что ухудшает ее защитные свойства.

Винтовые передачи (рис. 201). В результате замены гиперболо-идныч аксоидов цилиндрами касание начальных поверхностей, а также зубьев винтовых колес происходит не по линии ММ, а в точке Р0. Таким образом, в отличие от косозубых передач между параллельными валами, винтовые передачи характеризуются теоретически точечным контактом и наличием продольного скольжения профилей, что вызывает быстрый их ишос даже при сравнительно небольших нагрузках. Поэтому их не следует применять в качестве силовых передач.

Начальной поверхностью колеса называется относящаяся к данному зубчатому колесу в передаче одна из взаимокасающихся соосных поверхностей вращения, в любой точке касания которых проходящие через нее линии зубьев колес имеют общую касательную, и вектор скорости относительного движения колес направлен вдоль нее или равен нулю. Размеры начальных поверхностей могут существенно отличаться от размеров аксоидных гиперболоидов. В качестве начальных поверхностей могут быть приняты более простые по своей форме поверхности, например, круглые цилиндры,

Гиперболоидная зубчатая передача, у зубчатых колес которой начальные поверхности - круглые цилиндры, называются винт о-в о и зуб ч а т о и и с р е д а ч с и (см. рис. 2.6, <)). Нсли в качестве начальных поверхностей зубчатых колес применить конусы с несовпадающими вершинами, то получим г и и о и д н у ю з у б ч а-т у к> п е р е д а ч у (см. рис. 2.6, ж).

Для передачи вращения между валами, оси которых скрещиваются, применяются винтовые, гипоидные и червячные передачи. Исходными или начальными поверхностями для образования зубчатых колес служат однополостные гиперболоиды вращения / и 2 (линейчатые поверхности) (рис. 21.1), а различные участки их, соприкасающиеся по прямым линиям, могут быть использованы в качестве начальных поверхностей зубчатых колес.

Такие гиперболоиды называются начальными. Соответствующие им поверхности, имеющие радиусы rl и г2 в точке касания, также называются начальными. У начальных поверхностей сопряженные

линии касаются, а проекция вектора t>12 на плоскость, нормальную в точке касания звеньев, равна нулю. В таком случае для обеспечения точечного касания звеньев нет необходимости в качестве начальных поверхностей принимать именно гиперболоиды. Целесообразно за начальные принимать простые по форме поверхности — круглые цилиндры радиусов гх и г2, построенные у горловин гиперболоидов и касающиеся друг друга в точке на линии Ог02, или конусы с несовпадающими вершинами и точечным контактом и т. п. Из кинематики звеньев следует, что если оси звеньев / и 2 лежат в одной плоскости (рис. 9.5, б, в), то начальные и аксоидные поверхности совпадают.

Аксоидами в относительном движении звеньев со скрещивающимися под любым углом осями (рис. 13.1, а) являются гиперболоиды (см. гл. 9), контактирующие по образующей — мгновенной оси вращения и скольжения /С/С, наклоненной к осям гиперболоидов под углами р\ и р2. Если в качестве начальных поверхностей принять эти гиперболоиды и на звеньях нарезать зубья, то получим гиперболоидный механизм с зубьями, контактирующими по линии.

Касание таких начальных поверхностей, не совпадающих с аксоидны-ми,— точечное, поэтому и контакт зубьев в зацеплениях тоже переходит в точечный. Такие механизмы с цилиндрическими начальными поверхностями (рис. 13.1,, б) называются винтовыми, зубчатыми, а с коническими поверхностями (рис. 13.1, в) — гипоидными.

Начальной поверхностью колеса называется относящаяся к данному зубчатому колесу в передаче одна из взаимокасающихся соосных поверхностей вращения, в любой точке касания которых проходящие через нее линии зубьев колес имеют общую касательную, и вектор скорости относительного движения колес направлен вдоль нее или равен нулю. Размеры начальных поверхностей могут существенно отличаться от размеров аксоидных гиперболоидов. В качестве начальных поверхностей могут быть приняты более простые по своей форме поверхности, например, круглые цилиндры,

Гиперболоидная зубчатая передача, у зубчатых колес которой начальные поверхности — круглые цилиндры, называются винтовой зубчатой передачей (см. рис. 2.6, д). Если в качестве начальных поверхностей зубчатых колес применить конусы с несовпадающими вершинами, то получим гипоидную зубчатую передачу (см. рис. 2.6, ж).