Начальных скоростей

метров механизма. Интерполирование может также рассматриваться как средство получения начальных приближений для синтеза по методам квадратического и наилучшего приближений.

Таким образом, было получено 50 вариантов сочетаний параметров механизмов, из которых отобраны четыре наилучших. Эти последние были приняты в качестве начальных приближений для реализации алгоритма поиска локального минимума и достижений равномерного приближения функции, воспроизводимой механизмом, к заданной линейной функции.

Анализ табличных данных показывает, что точность вычислений во многом зависит от выбора начальных приближений определяемых параметров.

Синтез пространственных механизмов вообще, а направляющих и многозвенных передаточных в особенности сопряжен с решением двух задач. Первая из них — получение уравнений синтеза, содержащих лишь искомые постоянные параметры механизма. К этому следует стремиться, так как в противном случае, т. е. при наличии в системе уравнений синтеза переменных параметров количество неизвестных величин, а также количество уравнений, подлежащих решению, как правило нелинейных, существенно возрастает. Вторая задача — решение систем многочисленных нелинейных алгебраических уравнений. Эта задача, принципиально разрешимая известными методами математики, например методом Ньютона [1J, если известны начальные приближения к решению системы, требует значительных затрат времени на вычислительную работу. Эти затраты существенно возрастают, если начальные приближения неизвестны. Уже намечены пути решения второй задачи путем последовательных приближений [4, 10—13]. Рекомендации по отысканию начальных приближений см. в работе [4]. Возможно также экспериментальное определение начальных приближений путем электромеханического моделирования [2, 3].

Все массивы выходных координат, полученные в результате расчетов на первых двух этапах и в результате комбинации решений всех трех этапов при каждом возмущении, сохраняются на МБ для использования при следующем значении частоты в качестве начальных приближений. Для каждого этапа используется свой массив начальных приближений. Далее блоком V формируется следующее значение частоты из заданного интервала, и последовательность расчета повторяется. При этом в результате расчета при новом значении частоты обновляются все массивы значений выходных координат, вычисляемые на промежуточных этапах, а массивы действительных характеристик накапливаются на МБ для всех частот.

Учитывая невыпуклый характер области R, т. е. по существу имея дело с многоэкстремальной задачей, необходимо провести такие дополнительные исследования, которые позволили бы с достаточной степенью вероятности судить о нахождении действительного минимума. Принципиальные и вычислительные трудности, стоящие на пути анализа многоэкстремальных задач, заставляют обычно ориентироваться не на оптимальное (глобальный экстремум), а на приближенное репгение (некоторый локальный экстремум). Значение показателя качества 3 (X) на принятом приближенном решении должно быть, естественно, ближе к оптимальному, чем во всех других экстремальных точках, которые удалось обнаружить. Для этого надо опробовать некоторое множество начальных приближений (точек) и либо получить сходимость их с удовлетворяющей точностью к одному решению, либо выбрать из всех полученных локальных решений наилучшее, которое и будет принято в данном случае за оптимальное. К числу дополнительных исследований, кроме счета с различными исходными точками, надо также отнести произвольные испытания

существенную зависимость сходимости от начальных приближений по расходу х°;

В отличие от первого и второго методов третий значительно более независим от начальных приближений по расходам на ветвях. Однако в области, близкой к решению, сходимость по третьему методу замедляется.

Определение начальных приближений по расходам. Сходимость всех трех методов чувствительна к начальным приближениям. Для обеспечения сходимости разработано два алгоритма. Первый алгоритм: преобразуем уравнение для АХ к линейному виду заменой переменных в левой и правой частях на их радикалы, и решим его относительно х0:

10) получение новых начальных приближений и переход на п. 1.

12) расчет нулевых начальных приближений:

Упрощающее предположение, что начальная скорость перпендикулярна к радиусу-вектору, может играть существенную роль. Если тело в начальной точке получило скорость, которая образует с радиусом-вектором угол, отличный от прямого, то качественно вся картина останется прежней (конечно, кроме случая, когда начальная скорость направлена по радиусу-вектору в ту или другую сторону и орбита вырождается в прямую линию). Но начальная точка в этом случае уже не будет афелием или перигелием орбиты, по которой движется тело. А так как наши расчеты основывались на том, что начальная скорость v0 есть вместе с тем скорость в перигелии или афелии, то неясно, в какой мере результаты этих расчетов применимы к случаю начальных скоростей, не перпендикулярных к радиусу-вектору.

Как нам представляется, главная причина расхождений по предельно допустимым температурам применения обусловлена отсутствием объективно обоснованного метода оценки термической стойкости. Нами предпринята попытка классифицировать существующие методы оценки термической стойкости и рекомендовать наиболее надежные методы для практического использования. В соответствии с -предлагаемой классификацией методов оценки термической стойкости ниже рассматриваются методы: качественного анализа, измерения давления газообразных продуктов, вискозиметрический, измерения начальных скоростей образования продуктов разложения.

Вискозиметрический метод основан на оценке термической стойкости вещества при данной температуре по величине изменения его вязкости, которая измеряется с помощью вискозиметра до и после нагревания вещества в замкнутом сосуде (ампуле). При этом критерием термической стойкости является воспроизводимость значений вязкости при комнатной температуре до и после нагревания, а температура и время нагревания вещества, соответствующие началу изменения вязкости, используются в качестве показателя начала разложения. Температурные и температурно-временные пределы применения теплоносителя в этом случае определяются исходя из допустимых значений изменения вязкости. Этот метод особенно эффективен в сочетании с методом измерения начальных скоростей образования продуктов

Метод измерения начальных скоростей образования продуктов разложения

Метод основан на оценке термической стойкости вещества по начальным скоростям образования газообразных, НК и ВК продуктов и заключается в измерении количества указанных продуктов при различных температурах пиролиза с последующим определением начальных скоростей из линейной части кинетических кривых. Выбор в качестве критерия относительной термической стойкости начальной скорости, при которой образование продуктов разложения соответствует реакции нулевого порядка, обеспечивает одинаковый состав исследуемых веществ при различных сравниваемых температурах пиролиза.

Определение начальных скоростей образования продуктов разложения осуществляется следующим образом. На основании опытных данных строится кривая зависимости эффекта разложения от времени т, например образование ВК продуктов в функции времени (рис.-2-8, 2-9) и из линейной части кривых, соответствующих начальной стадии процесса, вычисляется начальная скорость & = BK/t % по массе/ч.

Метод измерений начальных скоростей широки используется при изучении термической стойкости органических теплоносителей. Ниже в качестве примеров реализации данного метода рассматриваются установки МЭИ, Севастьянова, Баррера и др. [Л. 5, 16, 24, 30, 82].

В работах МЭИ (Л. 73] методом измерения начальных скоростей в сочетании с вискозимегрическим методом измерена термическая стойкость МИПД в интервале температур 370—400 °С. Следует отметить, что наиболее эффективный путь оценки термической стойкости— это комплексное применение методов и в первую очередь вискозиметрического метода и метода начальных скоростей. Комбинация этих двух методов использовалась в работах [Л. 73, 80]. В исследованиях МЭИ [Л. 73] термическая стойкость МИПД оцени-залась по образованию ВК продуктов я изменению вязкости. Принципиальная схема установки МЭИ представлена на рис. 2-10. Исследуемая жидкость находилась в пиролигичеоком сосуде 2, выполненном из стали 1Х18Н9Т с полезным объемом 2200 см3. Подогрев жидкости осуществлялся с помощью основного 9 и торцевого нагревателей. Температура измерялась хромель-алюмелевой термопарой 3. Погрешность температурных измерений составляла ±4°С. Опыты

вторых, для выбора наиболее объективного метода оценки термической стойкости. К. последнему следует отнести вискозиметрический метод, особенно в сочетании с методом измерения начальных скоростей.

К настоящему времени опубликовано значительное количество работ, посвященных изучению термической стойкости органических теплоносителей в статических условиях [Л. 2, 5, 9, 24, 25, 30]. Проведенные исследования включали: измерение начальных скоростей образования продуктов разложения, определение энергии активации и порядка реакций термического распада. В большинстве работ показателями относительной термической стойкости служили начальные скорости образования газа и ВК продуктов. Однако нельзя не отметить, что значения начальных скоростей и энергии активации, полученные, казалось бы, пр<и одинаковых или близких условиях, часто значительно расходятся между собой. Подтверждением этого являются литературные данные по энергии активации полифенилов, представленные в табл. 2-15. Расхождения экспериментальных данных разных авторов могут быть объяснены различиями методов исследования, конструкций установок, методов измерения количества образовавшихся продуктов разложения, условий проведения экспериментов, примесей в исходном веществе и др.

Важно знать возможные источники систематических ошибок при определении термической стойкости методом измерения начальных скоростей образования -продуктов разложения. Во-первых, данные, полученные при температурах порядка 400°С и выше 450°С, обычно противоречивы из-за неустранимых трудностей, возникающих ори исследовании низких и высоких скоростей реакций. В области температур 400—425°С трудно с высокой точностью измерить количество образовавшихся ВК продуктов. Так, например, при температуре пиро-