Нагружения уравнение

Для оболочек с мягкими прослойками промежуточных размеров (Кр < к < кк) анализ исчерпания несущей способности на основании критериев потери устойчивости их пластического деформирования в процессе нагружения существенно усложняется. Фактически процедура учета описанных выше явлений, связанных с эффектом контактного упрочнения мягких прослоек, сводится к предварительному определению кривых V(/(K) и 6(к) либо на основании обработки экспериментальных данных, либо расчетным путем по методикам /77/, после чего по соответствующим зависимостям /88/ находятся параметры Ер и т, позволяющие оценить предельное состояние конструкций по критериям потери пластической устойчивости. Однако, как будет показано несколько ниже, в целях упрощения расчетных методик по оценке несущей способности оболочковых конструкций можно пренебрегать данной процедурой уточнения процесса пластической неустойчивости конструкции в процессе их нагружения вследствие ее незначительного влияния на конечный результат.

Для оболочек с мягкими прослойками промежуточных размеров (1C, < к < кк) анализ исчерпания несущей способности на основании критериев потери устойчивости их пластического деформирования в процессе нагружения существенно усложняется. Фактически процедура учета описанных выше явлений, связанных с эффектом контактного упрочнения мягких прослоек, сводится к предварительному определению кривых у(к) и 6(к) либо на основании обработки экспериментальных данных, либо расчетным путем по методикам /77/, после чего по соответствующим зависимостям /88/ находятся параметры ер и т, позволяющие оценить предельное состояние конструкций по критериям потери пластической устойчивости. Однако, как будет показано несколько ниже, в целях упрощения расчетных методик по оценке несущей способности оболочковых конструкций можно пренебрегать данной процедурой уточнения процесса пластической неустойчивости конструкции в процессе их нагружения вследствие ее незначительного влияния на конечный результат.

Итак, связь между матрицей и упрочнителем, в которой доля химического взаимодействия мала или отсутствует вовсе, называется механической. Этот тип связи обеспечивает определенную работоспособность композита, но только, видимо, в тех случаях, когда напряжения приложены параллельно поверхности раздела, как, например, при продольных испытаниях на растяжение. Отсутствуют данные, свидетельствующие о преимуществах этого типа связи/ при каких-либо других способах нагружения. Вследствие этого нельзя полагать, что механическая связь может явиться альтернативой в реакционноспособных системах.

Значительное снижение макронапряжений происходит в основном на первых циклах нагружения вследствие появления пластической деформации металла из-за того, что результирующее напряжение превышает предел текучести.

В процессе циклического нагружения вследствие гистерезис-ных потерь выделяется и накапливается теплота, величина которой с повышением частоты нагружения заметно возрастает.

Тепловой эффект снижает сопротивление деформированию. Влияние его тем значительнее, чем больше скорость и степень деформации, чем меньше теплоемкость, теплопроводность и удельная поверхность металла. Влияние теплового эффекта зависит также от вида нагружения и охлаждения образца в процессе циклического нагружения. Надо полагать, что в условиях высокочастотного нагружения вследствие затрудненного теплоотвода при быстром протекании динамической деформации, развивающегося по плоскостям скольжения тепла достаточно для частичного снятия наиболее неустойчивых искажений решетки, обусловленных неоднородностью локальной пластической деформации. В отдельных случаях этого тепла может быть достаточно и для возникновения «вспышки» рекристаллизации вблизи плоскости сдвига, вызывающей снижение сопротивления усталости. При низких частотах нагружения (малые скорости деформирования) влияние теплового отдыха уменьшается, так как скорость деформирования невелика и развивающееся по плоскостям скольжения тепло успевает рассеяться.

При циклическом нагружении сплавов потенциал после первоначального всплеска с ростом числа циклов несколько облагораживается, плавно уменьшаясь по абсолютной величине (участок II), принимая спустя некоторое время установившееся значение и стабилизируясь в более отрицательной области 111 по сравнению с потенциалом ненагруженного образца. Очевидно, наряду с термодинамической активацией образца в данном случае немаловажную роль играет повышение электрохимической гетерогенности металла в ходе усталостного нагружения вследствие интенсивного накопления в его объеме повреждений, скопления вакансий и дислокаций, выхода их на поверхность, формирования грубых полос скольжения и зарождения усталостных трещин. Указанные процессы сопровождаются образованием новых поверхностей, несколько нарушающих сплошность пленок, разблагораживанием потенциала, возникновением менее совершенных защитных пленок на деформированной поверхности, в результате чего электродный потенциал удерживается в более отрицательной области.

Влияние частоты наложенных деформаций и, что не менее важно, скорости нагружения в условиях двухчастотного нагружения может быть проиллюстрировано на примере сопоставления рассмотренных выше результатов п экспериментальных данных, полученных при двухчастотном нагруженной этой же стали с формой циклов, представленной на рис. 4.19, в, когда частота низкочастотного нагружения (включая время выдержек), температура, а также уровни максимальных и высокочастотных напряжений оставались прежними, а частота а„2 составляла /2 = 30 Гц. что соответствовало соотношению частот /2/Д = 18 000. Характер развития деформаций в этих условиях показан на рис. 4.27. Важно, что их кинетика в основном подобна изменению соответствующих характеристик при нагружении с меньшим соотношением частот (см. рис. 4.25). Как и в последнем случае, полная ширина петли гистерезиса б^ после уменьшения в первые циклы нагружения вследствие упрочнения материала в дальнейшем несколько стабилизируется, а затем начинает увеличиваться (рис. 4.27, и), но интенсивность разупрочнения материала в этом случае существенно ниже, чем при нагружении с/2/Д = 80. Активная же составляющая циклической пластической деформации 6^ вплоть до разрушения остается на установившемся уровне для всех исследованных напряжений. В связи с этим увеличение с числом циклов полной ширины петли следует отнести за счет деформации циклической ползучести е^\ которая также непрерывно увеличивается после начальной стадии пагружения (рис. 4.27, б). Если сравнить ее абсолютные значения для одних и тех же уровней максимальных напряжений двухчастотного нагружения при УУ/1 = 18 000 и /2//! = 80 с нагруженном по трапецеидальной форме циклов, принимая во внимание при этом закономерности взаимосвязи диаграмм циклического деформирования по про-

Слабая зависимость предельной пластической деформации от асимметрии цикла нагружения и существенная интенсификация ползучести при симметричном цикле нагружения вследствие проявления эффекта Баушингера приводят к существенному снижению числа циклов до разрушения при одном и том же уровне атах (см. рис. 20).

При дальнейшем повышении температуры на разрушение металлов начинает влиять время процесса нагружения. Вследствие диффузии дефектов кристаллической решетки (в частности, диффузии вакансий к краям микротрещин и к поверхностям пор на границах зерен и включений примесей) трещины и поры, для которых L < < LKp, будут расти во времени, пока их размер не превысит критический и процесс разрушения не начнет быстро прогрессировать. С ростом температуры скорость диффузионных процессов также растет (см. § 2,5) и при постоянной нагрузке время до разрушения образца уменьшается. При заданной температуре большим напряжениям от согласно (2.83) соответствуют меньшие значения LKp, т. е. необходимое условие разрушения L > LKp выполняется за более короткий период нагружения.

скоростях деформации или нагружения вследствие малого общего времени испытания влияние коррозионной среды не успевает проявиться и происходит вязкое разрушение, а при низких скоростях -— успевает наступить репассивация, которая препятствует зарождению коррозионно-механических трещин.

рассматривается как явление релаксации и следствие производства скрытого тепла при политропном процессе нагружения. Уравнение обобщенного закона Гука служат уравнениями состояния ТДТ, а отсутствие температурного (или калорического) членов и уравнениях компенсирует проявление скрытого тепла (ползучесть). Проанализированы соотношения подобия полей напряжений и деформаций в общем случае однородного напряженного состояния (однородная деформация).

и поверхностных трещин сохраняется, если при рассмотрении процесса разрушения материала учтена синергетическая ситуация в вершине трещины. Тогда применительно к поверхностным трещинам может быть получено единое описание кинетики усталостных трещин при разном сочетании соотношения главных напряжений ^,а и асимметрии цикла нагружения. Уравнение для поправочной функции имеет вид [89]

При многократном изменении направления роста трещины в процессе циклического нагружения уравнение (2.5) неприменимо для исследования слоистых композитов. Преимущество случая линейного распространения трещины заключается в возможности определения одним и тем же образом поля напряжений после любого числа циклов нагружения. Ведь при изменении направления распространения трещины необходимо соответствующим образом изменять процедуру анализа поля напряжений. Задача еще более усложняется, когда матрица проявляет неупругие свойства и когда трещины на поверхности раздела волокно — матрица возникают при сравнительно низких уровнях напряжений.

По характеристикам пластичности материала может быть получена предельная величина односторонне накопленной деформации ef = 0,51п(1 — 'ф)"1, с помощью которой определяется располагаемая пластичность и доля квазистатического повреждения в условиях циклического нагружения (уравнение (1.1.12)).

Другим базовым экспериментом является жесткое циклическое нагружение. В этих испытаниях поддерживаются постоянными от цикла к циклу максимальные деформации, т. е. накопление односторонних деформаций и, следовательно, квазистатических повреждений исключено. Разрушение в этих условиях происходит в результате накопления усталостных повреждений. На рис. 1.4.1, а приведена кривая усталости материала, по которой в соответствии с уравнением (1.1.12) может быть вычислена для любого регулярного и нерегулярного режимов нагружения величина усталостного повреждения.

Учитывая зависимость 6W от степени исходного деформирования и числа полуциклов нагружения, уравнение (2.1.7) для циклически изотропных материалов при мягком нагружении можно переписать:

Для уравнения (2.3.21) при заданном числе полуциклов по параметру времени может быть построено семейство изохронных кривых циклической ползучести, представляющих собой, по существу, часть обобщенных кривых длительного циклического деформирования соответствующего нагружения. Уравнение таких кривых может быть записано как

Представленные выше данные позволяют проводить расчетную оценку разрушающих (по моменту образования макротрещин) амплитуд упругопластических деформаций ёа для заданной долговечности N0 и времени выдержки в цикле твр с учетом изменения во времени характеристик механических свойств, определяемых при кратковременном и длительном статическом нагружении. При этом применительно к режимам жесткого нагружения используется уравнение (14), а применительно к режимам мягкого нагружения — уравнение (15). Параметры этих уравнений зависят от температуры и времени цикла. Вводя в эти уравнения запасы по разрушающим амплитудам деформаций пе и числам циклов п^, как это сделано в [69J, в общем случае можно получить две системы из четырех уравнений для расчета допускаемых амплитуд деформаций и числа циклов

На участке нагружения уравнение (5.3) может быть интерпретировано как семейство кривых циклической ползучести по параметру времени выдержки для данного полуцикла нагружения. Разгрузка предполагается линейной.

Записанное для наиболее общего случая длительного малоциклового нагружения уравнение (4.8), характеризующее сопротивление деформированию при наличии в цикле выдержек, сохраняет свою структуру и для более простых типов нагружения. Та.к, если в &-м полуцикле нагружения ^Е = 0, в уравнении остается только необратимая деформация, соответствующая активному нагружению. Для циклического деформирования при нормальной и повышенных температурах, когда временными процессами можно пренебречь и Fz(t) = l, уравнение (4.8) приводится к виду обобщенной диаграммы циклического деформирования [15]

Долговечность при циклическом нагружении определяется характеристиками пластичности при статическом разрушении материала и пластической деформацией в цикле нагружения. Уравнение, определяющее эту зависимость, имеет вид [117, 163, 222]