Нагружении композита

Ниже рассмотрены феноменологические закономерности деформации металла при нагружении элементов.

В предыдущих главах рассматривались расчеты на прочность при статическом нагружении элементов конструкций. Однако многие детали машин работают в таких условиях, когда возникающие в них напряжения периодически изменяют свою величину или величину и знак. Сопротивление конструкций действию таких нагрузок существенно отличается от их сопротивления действию статической нагрузки.

ния в развитии усталостной трещины связан с понижением ускорения утраты устойчивости материала. Сохранение предыдущего масштабного уровня процессов деформации и разрушения приводит к быстрому разрушению. Далее будет показано, как такие ситуации могут быть реализованы на практике при нагружении элементов конструкций и что нужно предпринимать для предотвращения такой драматической ситуации. Второй переход отвечает нарушению принципа однозначного соответствия, и он также может быть предотвращен, если будут изменены условия нагружения. Наконец, наступает последняя точка бифуркации, когда начинается нестабильное разрушение. Ее нельзя избежать при росте трещины в случае постоянного нагружения элемента конструкции неизменной нагрузкой. Однако при создании конструкций с перераспределяющейся нагрузкой на другие элементы по мере роста трещины можно существенно отодвинуть момент (во времени и по длине трещины) наступления коллапса — окончательного разрушения элемента конструкции. Чтобы реализовать это на практике, необходимо представлять себе каковы именно кинетические закономерности развития усталостных трещин и каким образом они могут быть представлены математически с единых позиций на основе синергетического подхода в анализе эволюции открытых систем.

Указанные два типа закономерностей формирования рельефа излома в соответствии с различными закономерностями нагружения элементов конструкций отражают разную регулярность повторения полетного цикла, который вызывает то или иное продвижение усталостной трещины. Из этого следует, что, несмотря на определяющую роль в нагружении элементов систем управления ВС цикла ЗВЗ, имеется различное влияние вибрационных нагрузок на продвижение трещины. Это различие связано с различием в амплитуде нагрузок и длительности их действия на нагруженный элемент конструкции. Причем наличие (формиро-

Таким образом, и в условиях нагружения, близких к реальным в зоне концентрации при длительном малоцикловом нагружении элементов конструкций, деформационно-кинетические подходы дают возможность оценить достижение предельного состояния по разрушению (образованию трещины).

Все указанное выше о стабильности режима испытаний при кривошипном силовозбуждении относится к машинам, в которых масса т3 невелика. Вместе с тем для крепления многих натурных деталей приходится прибегать к захватам, с массой которых -0,2 нельзя не считаться, так как она существенно влияет на режим колебаний остальных сосредоточенных масс системы и участвует в нагружении элементов испытательных машин. В этих случаях невозможно избежать динамической тарировки силоизмерительных узлов или аналитического учета сил инерции массы т3, поэтому нет необходимости стремиться к уменьшению этой массы и при выборе ее величины следует исходить из условий максимального повышения стабильности нагружения.

Это, очевидно, происходит по следующей причине. Подъемная установка с напущенными канатами имеет только высокие частоты, которые очень быстро затухают. В это время происходит выбор напуска канатов. Включение же рабочей ступени практически соответствует или одновременному приложению моментов, создаваемых концевыми нагрузками и электрическим двигателем, или приложению пускового момента двигателя при начальном нагружении элементов машины ее концевыми нагрузками.

Для решения задачи о длительном малоцикловом и неизотермическом нагружении элементов конструкций при условиях, не исключающих накопления значительных квазистатических поврежедений, необходимы более корректные методы: МКЭ; вариационно-разностные; построенные на кинематических гипотезах, в том числе о подобии градиентов упругих и упругопластических деформаций в зонах концентрации.

ции еще не отказывала ни разу, и среднего числа отказов в этом же д-м нагружении отказавшей и восстановленной ранее группы элементов. Среднее число отказов в n-м нагружении первой группы пропорционально безусловной вероятности первого отказа Р~ (п) элемента в данном нагружении (с учетом безотказной работы во всех п нагружениях) и общему числу элементов N, т. е. равно NP- (п). В свою очередь, среднее число отказов в и-м нагружении элементов второй группы также пропорционально безусловной вероятности отказа элемента в рассматриваемом нагружении и общему числу элементов этой группы. Но в общем виде обе эти величины зависят от момента времени и количества предшествующих отказов. Число отказавших, а следовательно, и замененных элементов второй группы в любой момент времени, предшествующей эксплуатации (в любом /-м нагружении для / = = 1 (1)п — 1), равно Nh (/), а вероятность отказа в п-тл нагружении элемента, введенного в эксплуатацию взамен отказавшего в любом /-м нагружении для V/ = 1 (1) п — 1, соответственно равна

1.5. Расчет на прочность при циклическом нагружении элементов конструкций для заданных условий эксплуатации (число циклов, асимметрия цикла, максимальная температура) проводится по критериям квазистатического и усталостного разрушения.

58. Гарф Э.Ф., Литвиненко А.Е. Оценка прочности трубчатых узлов при периодическом нагружении элементов продольными силами // Автоматическая сварка. 1985. № 5. С. 11-13.

Рассматривается композиционный материал, состоящий из произвольно расположенных однородных фаз произвольной формы. В случае анизотропных фаз предполагается, что оси анизотропии каждого компонента направлены одинаково. При заданном макроскопическом нагружении композита напряжения и деформации в нем являются сложными функциями объемных долей V{, характера распределения, формы и упругих характеристик компонентов. В этом разделе предлагаются зависимости, связывающие эффективные модули упругости композита с характеристиками его составных частей для осредненного напряженного и деформированного состояния в пределах каждой фазы. Хотя все вычисления справедливы для произвольного числа компонентов, здесь они проводятся для двухфазного ком-пвзита.

Эта модель не только точно описывает кривую напряжение — деформация при нагружении композита в направлении волокон,. но также демонстрирует рост напряжений на поверхности раздела: вследствие пластического течения. Как уже отмечалось выше, напряжения на поверхности раздела существенно зависят от различия коэффициентов Пуассона. С началом пластического течения: матрицы ее эффективный коэффициент Пуассона начинает увеличиваться от значений, присущих упругой области, до 0,5 — идеального значения коэффициента Пуассона в пластической области. В результате различие коэффициентов Пуассона волокна и матрицы возрастает, так как у материала волокна коэффициент Пуассона, как правило, меньше. Таким образом, величина напряжений на поверхности раздела растет довольно быстро с развитием пластического течения.

Метод конечных элементов применял и Адаме [1]; он использовал метод модуля сдвига для определения напряженного состояния композита при поперечном растяжении. Рассматривались напряжения, отвечающие интервалу от предела упругости до разрушения одной из составляющих композита, при квадратном и прямоугольном расположениях волокон; предполагалось, что разрушение матрицы происходит тогда, когда напряжения в композите достигают предела прочности материала матрицы. По оценке Адамса, в композите А1—34% В с прямоугольным расположением волокон первой должна разрушаться матрица на участках минимального расстояния между волокнами. Разрушение по расчету должно происходить при поперечном нагружении композита напряжением 17,2 К'Г/мм2 (что много меньше предела прочности материала матрицы, составляющего более 23,1 кГ/мм2). Однако в эксперименте композит разрушался путем расщепления волокон, Предсказать такой характер разрушения не представлялось возможным, так как, хотя напряжения на поверхности раздела и в волокнах были рассчитаны, прочность этих элементов при поперечном растяжении неизвестна. Автор совершенствует эту модель с целью описать процессы распространения трещины и полного разрушения композита. Вообще говоря, если известны механические свойства поверхности раздела матрицы и волокон, эта модель позволяет предсказать как разрушение по поверхности раздела, так и другие типы разрушения.

И композит титан — бор, и композит титан — борсик относятся к третьему классу, так как на поверхности раздела волокно — матрица образуется продукт реакции. Зависимость прочности этих композитов, армированных волокнами диаметром 100 мкм, от степени взаимодействия на поверхности раздела исследовали в Отделении солнечной энергии компании «Интернэйшнл Харвестер» [19]. В этом исследовании определяли прочность при внеосном нагружении композита до и после отжига и сопоставляли изменение прочности с типом разрушения.

В этом случае выделяются два элемента: один — для определения прочности при поперечном растяжении, второй — для определения прочности при межслойном сдвиге. Модель при нагружении композита в поперечном направлении позволяет получить выражение для определения средней деформации в матрице как функции средней деформации композита, величину которой можно непосредственно сравнить с допустимой деформацией матрицы или, используя диаграмму напряжений, с ее прочностью. Аналогичные соображения приводят к таким же выводам и в случае межслой-вого сдвига. Подобный анализ называется методом учета деформации. Он применяется для расчета прочности композита при поперечном растяжении и при межслойном сдвиге [13, 14].

а — при продольном нагружении композита, армированного волокнами Thornel-50; б — при поперечном нагружении того же композита; в — при продольном нагружении композита с высокой прочностью на растяжение; г — при поперечном нагружении того же композита [17].

Рис. 33. Коэффициенты концентрации напряжений при внутрислойном сдвиговом нагружении композита с квадратной укладкой круглых волокон [1—3] (см. рис. 32).

волокон при поперечном нагружении композита с 65%-ным объемным содержанием волокон. Хотя среднее приложенное на достаточном расстоянии напряжение представляет собой равномерное растяжение в одном из главных направлений и равно нулю в другом, иа условий непрерывности на прямолинейных границах следует неравномерность напряжений на границах элемента. Максимальное напряжение на внутренней поверхности раздела является растягивающим и равно примерно удвоенной величине внешнего приложенного напряжения. Во втором главном направлении возн! *ают также незначительные сжимающие напряжения, достигают,! ' максимальной величины, равной приблизительно одной трет:_ от внешнего приложенного напряжения. Если бы вместо растягивающего напряжения приложить внешнее сжимающее, то на поверхности раздела напряжения изменили бы знак и вдоль второй главной оси возникло бы растягивающее напряжение. Таким образом, и растягивающие, и сжимающие внешние нагрузки могут вызывать растягивающие напряжения на поверхности раздела.

Рис. 18. Зависимость числа циклов до разрушения Nf от максимального-напряжения crmax при одноосном нагружении композита: Fe — 45 об.% Fe2B (R = 0; О, комнатная температура, •, 500 °С) [17] и композита: X 7002 А1 — 30 об.% Be (Л = 0,1; Д, комнатная температура, А. 26° °с) [54].

Анализ при помощи метода конечных элементов был весьма успешно применен к композитам в работе [44]. На рис. 7.4 показаны характерные результаты, полученные при использовании сетки конечных элементов (см. рис. 7.3) для расчета микронапряжений в матрице однонаправленного боропластика на эпоксидном связующем под действием единичных напряжений — касательных или нормальных в поперечном направлении. Очевидно, что при нагружении композита только в одном направлении матрица находится в неоднородном трехосном напряженном состоянии. При растяжении перпендикулярно направлению армирования (ах = = 1,0) максимальные напряжения в матрице почти в два раза выше приложенных к композиту осредненных напряжений. Другие главные напряжения в этой точке составляют по-величине около половины максимального напряжения. Такое соотношение главных напряжений указывает на то, что бли-

Модуль упругости поперек волокон. При нагружении композита силой Ру (рис.7.1), перпендикулярной к оси волокон, напряжения в каждом из компонентов композита будут одинаковыми: