Нахождения коэффициента

экраном. Цена деления 0,2 и 1 мкм, пределы измерений до 500 мм. ОПТИМИЗАЦИЯ (от лат. optimus -наилучший) - процесс нахождения экстремума (максимума или минимума) определ. ф-ции или выбора наилучшего (оптимального) варианта из множества возможных. ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ - СВ-ВО нек-рых веществ, наз. оптически активными, вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через них света. О.а. обладают нек-рые кристаллы (в т.ч. и не обнаруживающие двойного лучепрелом-

Для нахождения экстремума функции as = w, в которой переменные jj и i2 связаны зависимостью g= i — ijiz = О, также применим метод Лагранжа.

Методы решения математических задач по нахождению оптимальных значений управляющих переменных величин называют математическим программированием. Общих математических методов нахождения экстремумов функций любого вида при наличии произвольных ограничений не существует. В частных случаях пользуются специальными методами. Если ограничения отсутствуют, а операция описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, пользуются классическими методами нахождения экстремума с помощью дифференциального и вариационного исчислений. При наличии ограничений применяют принцип максимума Понтрягина, развивающий и обобщающий задачи вариационного исчисления.

Заметим прежде всего, что выбор метода расчета зависит от вида целевых функций (7.54). Если целевая функция непрерывно дифференцируема и имеет один экстремум в рассматриваемой односвязной и выпуклой области допустимых конструктивных параметров, для приближенного нахождения экстремума можно с успехом использовать многие численные локальные методы [264, 312]. Однако, как отмечалось выше, целевые функции в задачах акустической оптимизации являются сложными функциями параметров и, помимо ярко выраженной «овражности», обладают обычно многими экстремумами, а области допустимых значений параметров в общем случае невыпуклы и многосвязны.

Для нахождения экстремума находим следующие частные производные

Задача локальной оптимизации на параметрическом уровне отдельного звена технологической схемы сводится к достижению экстремума некоторого технологического критерия. В данной задаче критерием оптимальности исследуемого ВЭИ является степень измельчения X , которую в общем случае требуется максимизировать путем соответствующего выбора комплексов К<. , Кг, К«, , К<, , а затем конструкционных и режимных факторов t , ?> , S , Н t , J , Т« . Задача нахождения экстремума функции четырех переменных У (К^К». .Кй.К^) решалась ваш методом наискорейшего спуска при учете ряда ограничений на параметры ВЭИ.

Меньшее число шагов при градиентном спуске обеспечивает применение разновидности градиентного метода, называемого методом наискорейшего спуска. По этому методу производится движение по направлению антиградиента до точки, в которой достигается минимальное значение функционала на данном направлении. В найденной точке снова определяется градиент и движение совершается по прямой, соответствующей направлению нового антиградиента и т. д. до нахождения экстремума функции цели F. Для определения шага в методе наискорейшего спуска используется интерполяция изменения функционала F вдоль направления антиградиента. По нескольким значениям в направлении антиградиента определяется минимум интерполяционного полинома. Расстояние до этого минимума принимается за шаг поиска.

Для поиска оптимальных схемных решений и областей оптимальных значений тех или иных параметров машин и линий, для нахождения оптимального уровня автоматизации, изыскания оптимальных стратегий обслуживания, режимов ремонтов, последовательностей запуска, порядков маршрутизации и т. п. используют как «классические» методы нахождения экстремума, так и новейшие математические методы, объединяемые в теорию исследований операций.

тактике нахождения экстремума, так как начальная точка выбирается наугад, исходные показатели настройки шага по чувствительности критерия и параметров также назначаются интуитивно.

Методы нахождения экстремума функции нескольких переменных математического поиска оптимума для теплообмен*

Для нахождения экстремума приравняем нулю частные производные по х0 и Рг. Условие

2.1. Асимптотические методы. В асимптотических методах для нахождения коэффициента интенсивности напряжений KI применяют выражения, дающие распределение напряжений в малой окрестности вершины трещины (13.4). Если в результате решения получены надежные значения напряжений и перемещений точки (г, 0), близкой к вершине, то коэффициент Л', можно вычислить так:

Рис, 2-14, Номограмма для нахождения коэффициента ослабления kf для несветящихся трехатомдых газов,

Для нахождения коэффициента теплопередачи используют номограмму, построенную по опытным данным Институтом теплообмена в США [11] (рис. 5.9). По этой номограмме в зависимости от скорости охлаждающей воды в трубах w и их наружного диаметра d определяют значение исходного коэффициента k0 в зависимости от температуры ti — поправочный множитель fit и в зависимости от удельной паровой нагрузки qn — поправочный множитель Р„. Поскольку заранее значение qn неизвестно, р„ оп-

Таким образом, для нахождения коэффициента избытка воздуха необходимо задаться его приближенным значением (а = 4-^-6), после чего по уравнениям (6.22) и (6.23) можно определить теплоемкости газа, а затем по (6.24) уточнить значение а. При необходимости процесс повторяют.

Рассматриваемый дефект в соединениях из пластин представлен на рис. 2.1, в. Ввиду несимметричного расположения данного дефекта ограничимся теоретическим анализом в условиях плоской деформации. Для нахождения коэффициента контактного упрочнения рассмотрим сетку линий скольжения, представленную на рис. 2.19, а, б. Для ^ -> оо (то есть когда основной металл не вовлекается в пластическую деформацию) поле линий скольжения вблизи дефекта размером I /В > ж/2 может быть описано дугами окружностей OA(OAj), радиус которых r= h/2. Если размер дефекта 1/В< ж/2. поле линий скольжения состоит из отрезков прямых PAj, CAj (РА{, СА{), которые за пределами треугольной зоны (показана на рис. 2.19, б прерывистыми

При определении значений /-интеграла на плоских призматических образцах используется то же оборудование, что и для нахождения коэффициента интенсивности напряжений К1С. Для проведения расчетов строится кривая «нагрузка Р —прогиб в точке приложения силы /р» (рис. 8.8).

Для нахождения коэффициента теплоотдачи в термическом начальном участке трубы коэффициент теплоотдачи должен быть умножен на поправочный коэффициент __

Для нахождения коэффициента теплоотдачи на начальном участке теплообмена в кольцевом зазоре при II(d Ре) < 0,0357 в случае одностороннего обогрева коэффициент теплоотдачи следует умножить на поправочный коэффициент

Для нахождения коэффициента потери на трение в зубьях составим выражение для соответствующей мощности трения в зубьях и разделим это выражение на мощность движущего момента Mlt т. е.

В КазНИИ энергетики разработан лабораторный метод нахождения коэффициента абразивности золы, который в 1976 г. утвержден в качестве ГОСТа [НО]. Метод основан на измерении весового износа предварительно подготовленного стального образца при действии на него частиц золы в потоке воздуха под углом 45° при комнатной температуре. Износ образца производится в центробежной машине [111].

В работе [10] полученная в [11] передаточная функция используется для нахождения коэффициента усиления спектральной плотности напряжений.