Нахождения неизвестных

Определить диаметр струи dcrp и расход Q бензина через отверстие при напоре Я = 0,4 м и при полностью открытом отверстии, пользуясь для нахождения коэффициентов истечения их зависимостью от Re, приведенной на рис. VI—3.

Изложенный метод запрограммирован; программа на языке ФОРТРАН нахождения коэффициентов линейной регрессии методом наименьших квадратов приведена в Приложении 2.

После нахождения коэффициентов Тафеля определяют /кор для каждого выбранного значения /,-. Если уравнение поляризационной

Для нахождения коэффициентов А, В и С воспользуемся прежним

Выполнение требований (50.1)—(50.3) дает оптимальное решение задачи нахождения коэффициентов передач и масштабов. В плане постановки задачи оптимизации необходимо иметь в виду следующее: искать решение задачи, удовлетворяющее условию (50.3), имеет смысл только после того, как найдено решение, удовлетворяющее условию (50.2); удовлетворительное решение существует не всегда. Поэтому алгоритм, оптимизирующий нахождение коэффициентов передач и масштабов с учетом требований (50.1)—(50.3), должен содержать доказательство возможности выполнения условия (50.2), т. е. необходимых структурных изменений в решающей схеме.

Введение новых обозначений позволяет сформулировать задачу нахождения коэффициентов передач и масштабов следующим образом.

Очевидно, что существование и свойства решения задачи нахождения коэффициентов передач определяются взаимным положением Q и W. Введем понятия: нижняя точка верхней границы и верхняя точка нижней границы подобласти W (точки С и S на рис. 90), смысл которых понятен без дополнительных пояснений.

резко возрастает и становится большим по величине, чем все другие, так что .изгиб вала при таких со практически определяется не всем небалансом, а только соответствующим числом Pv. Этим обстоятельством можно воспользоваться для опытного (приближенного) определения не только главного вектора и главного момента небаланса, но и в какой-то степени его распределения по длине вала (заменив эту задачу задачей последовательного нахождения коэффициентов Pv); эта идея лежит в основе большинства работ [161, 82], посвященных практическим методам уравновешивания гибких роторов, часть которых рассмотрена в следующем параграфе.

Для облегчения нахождения коэффициентов уравнения (3) при постоянной температуре строятся графики зависимостей Е\ — а, i\i — с, т]2 — сг, E'i—a и T]'I — а. Построение производится по нескольким точкам.

Настоящий метод касается быстрого нахождения коэффициентов и т в основной формуле

Уравнение изгиба Тимошенко содержит один произвольный коэффициент (сдвига), значение которого существенно влияет на степень приближения дисперсии. В [4] показано, что изгибная модель Тимошенко может быть улучшена путем введения в уравнение второго корректирующего коэффициента. Выбор оптимальных значений этих двух коэффициентов на основе минимизации абсолютных отклонений от точных дисперсионных зависимостей позволяет построить дифференциальное уравнение четвертого порядка типа Тимошенко, наилучшим образом описывающее дисперсию волн в реальном двутавровом стержне. Более подробно вопросы нахождения коэффициентов уравнения и определения пределов его применимости в зависимости от геометрических параметров поперечного сечения стержня обсуждаются в [5].

ФЕ, ф3 и р\, р,, Р3. Для нахождения неизвестных параметров механизма требуется составить систему трех уравнений по заданным условиям синтеза.

После нахождения неизвестных Р0, Plt ..., Рп определяются параметры механизма по уравнениям их связи с коэффициентами Р0, Plt ..., Рп; отклонение приближающей функции от заданной может быть значительным в промежутке между смежными узлами. Однако надлежащим выбором узлов это отклонение может быть уменьшено, так же как и увеличением количества узлов.

называют расчетом по методу сосредоточенных параметров, поскольку для нахождения неизвестных величин требуется решение конечной системы алгебраических уравнений. Методы и соответствующие им вычислительные программы быстро развивались в последнее десятилетие прежде всего для того, чтобы удовлетворить потребности в расчетах авиационной техники. Однако до недавнего времени расчеты с помощью метода конечного элемента развивались только применительно к конструкциям из изотропных материалов. Все возрастающее использование композиционных материалов, обладающих анизотропией свойств, потребовало дальнейшего развития метода конечного элемента с учетом особенностей композитов.

Иногда для оценок параметров распределения используется метод моментов, который в вычислительном плане проще метода максимального правдоподобия. Суть его заключается в том, что оцениваемые параметры выражаются определенным образом через теоретические моменты распределения. В ряде случаев используется метод квантилей, когда для нахождения неизвестных параметров приравниваются квантили теоретического и эмпирического распределений.

Для определения усилий, действующих на корпус, используется метод динамических податливостей. Исследуемую систему разбиваем на четыре подсистемы: ротор, два блока ВУИВ, амортизированный корпус. Влияние подсистем друг на друга заменяется гармоническими реакциями Xlt Х2, Ха, Х4, приложенными в соответствующих точках (рис. II 1.35). Для нахождения неизвестных усилий составляем уравнения перемещений подсистем в точках /, 2, 3, 4. Эти перемещения будут определяться возмущающими усилиями (в данном случае это неуравновешенные центробежные силы инерции ротора) и реакциями в связях. Определив условия, при которых взаимные перемещения подсистем в точках разделения отсутствуют, получим систему канонических уравнений метода динамических податливостей, которую записываем в матричном виде

Для нахождения неизвестных A, alt a2, а3 уравнение необходимо привести к линейному виду путем логарифмирования

Разработан следующий метод нахождения неизвестных Хх и Х2.

При подстановке соотношения (5) — (7) в (1) система уравнений получается трансцендентной, решить которую в компактной форме не представляется возможным. Поэтому для решения указанных уравнений, т. е. нахождения неизвестных параметров .rMi, Уш> -Ro» целесообразно использовать оптимизационные методы.

Топографические методы измерений позволяют измерять перемещения как в касательном, так и в нормальном направлении к поверхности. В этих методах возможна постановка системы измерений, когда погрешность будет мала и во второй производной (пространства С2, W\), что существенно обогатит информацию и повысит устойчивость алгоритмов нахождения неизвестных величин на недоступных для измерений участках поверхности или в сечениях.

в) Нахождение коэффициентов распределения. Как было показано выше, в зависимости от постановки задачи и свойств излучающей системы часть коэффициентов распределения остается неизвестной. Поэтому возникает необходимость определения тем или иным способом недостающих коэффициентов распределения. Поскольку поля равновесной Е°т и результирующей Е°рез плотностей излучения заранее неизвестны на тех зонах, где они являются искомыми, то речь может идти лишь о приближенных методах нахождения неизвестных коэффициентов распределения.

Для более точного нахождения неизвестных коэффициентов распределения можно воспользоваться методом итераций. Вначале определяются коэффициенты распределения, которые можно найти по условию задачи (известные коэффициенты). Остальные (искомые) коэффициенты либо принимаются равными единице, либо приближенно определяются на основании качественного характера относительного распределения величин Е°т « Е°рез (при условии, что он известен). Подставив затем полученные коэффициенты распределения в систему уравнений (8-2) и решая ее, определим средние величины 'неизвестных по условию плотностей излучения Е°т и Е°рез по зонам. Далее, подставив известные по условию и найденные из решения системы (8-2) значения плотностей Е°т и Е°рез 'по всем зонам в исходное интегральное уравнение (8-1), определим локальные значения величин Е°т 'и ?°рез на тех зонах, где они неизвестны. На основании полученных значений локальных плотностей излучения вычислим неизвестные по условию коэффициенты распределения уже во втором приближении и, используя снова систему (8-2), определим искомые средние значения величин Е°т и Е°рез тоже во втором приближении.