Нахождения уравнения

Для нахождения температурного поля в случае Х=Я(0 =Ло(1 +Ы) можно воспользоваться уравнением закона Фурье, записанного для цилиндрической стенки:

Для нахождения температурного поля в первом приближении принимается изотермическое распределение температуры среды по толщине слоя. При определении температуры слоя решаемая задача рассматривалась как трехзонная (две изотермические поверхности и изотермический слой среды между ними). Температура слоя 7V в этом случае равна:

В качестве второго приближения для нахождения температурного поля при определении коэффициентов x+n,i и х+п,2 было принято температурное поле по толщине слоя, получаемое на основе решения данной задачи с помощью приближения радиационной теплопроводности. Для этого приближения при локальном радиационном равновесии в среде получается, как известно, линейное распределение четвертой степени температуры Г4 по толщине слоя. Выражения для x+n.i и х+п,2, рассчитываемые для этого случая аналогичным образом (как и для первого приближения температурного поля), получаются более сложными:

и ?4 ) для нахождения температурного поля и коэффициентов распределения во втором приближении (как и для трехзонной аппроксимации рассматриваемой задачи), приходим к выражению для безразмерного радиационного потока во втором приближении:

Поскольку по условию задачи темлература тепловое -принимающей поверхности плоского канала отлична от нуля (TW=^=(J), то для нахождения температурного поля следует .пользоваться общим выражением /(13-16). Параметр пм при этом будет определяться по формуле

Используя значения температур Tt(i> и T^i) для нахождения температурного поля и коэффициентов распределения во втором приближении (аналогичным способом, как и для трехзонной аппроксимации рассматриваемой задачи), получаем следующее выражение для безразмерного потока во втором приближении:

Процесс распространения тепла в отливке и форме полностью определяется их температурным полем. Для нахождения температурного поля системы отливка — форма надо решить систему дифференциальных уравнений гидродинамики и теплопроводности в конкретных условиях литья, а для этого необходимы дальнейшие упрощения.

Решая эти уравнения последовательно относительно температур экранов, получаем зависимости для нахождения температурного поля рассматриваемой системы:

Решая последовательно уравнения системы (2-22) относительно температур, получаем соотношения для нахождения температурного поля рассматриваемой системы экранов:

Таким образом, задача нахождения температурного поля в цилиндрических экранах сводится к аналогичной задаче для плоских экранов.

Методика нахождения температурного поля в системе экранов с учетом изменения степени черноты последних заключается в следующем. Сначала по принципу, описанному выше, находится распределение температур в экранах без учета изменения степени черноты их. На рис. 2-20

Это уравнение может служить для определения г в функции 9, т. е. для нахождения уравнения траектории, если F зависит только от г или же и от г и от 8. Знаки обеих частей уравнения (6) показывают, что сила всегда направлена в сторону вогнутости траектории; в самом

Для нахождения уравнения проекции траектории на плоскость уг достаточно заменить в этом соотношении со/ углом в. Тогда

регрессии по известным выборочным значениям. Нанесем их на график и получим поле рассеяния точек (рис. 8). Для нахождения уравнения регрессии требуется аппроксимировать это рассеяние. Предварительное исследование изучаемой зависимости позволяет заранее наметить порядок аппроксимирующей кривой. Во многих случаях удается ограничиться уравнением первой степени у = а + Ьх.

Для нахождения уравнения с т или р, согласно общей теории, следует подчинить эту функцию граничным условиям (1.30), которые сведутся к одному уравнению:

Уравнение движения механического чувствительного элемента (449) связывает те же координаты, но входной координатой является ф, а выходной ц. Для нахождения уравнения движения замкнутой системы прямого регулирования должны быть совместно решены указанные уравнения (447) и (449).

Для нахождения уравнения движения заданной системы регулирования должны быть решены совместно три уравнения 1:

Для нахождения уравнения движения рассматриваемой системы регулирования совместно должны быть решены уравнения (538), (450) и (455). Если пренебречь силами сухого трения, то уравнения составят систему

Для нахождения уравнения движения системы регулирования, схема которой представ-лена на фиг. 273, а структурная схема— на фиг. 21,6, должны быть решены совместно уравнения (538), (450) и (456). Система уравнений получает вид J

Для нахождения уравнения движения рассматриваемой системы регулирования должны быть решены совместно уравнения (538), (450) и (457), составляющие систему уравнений -1

Для нахождения уравнения огибающей, как составить вспомогательное уравнение: