Наибольшего касательного

Из формулы (2. 58) можно определить допускаемую величину наибольшего изгибающего момента

ных направлениях от очага разрушения, но преимущественно в направлении к концу шлицевого наконечника с наименьшей радиальной толщиной детали из-за наличия в ней отверстия 04 мм. Распространившись по периметру вала почти на половину его оборота, трещина вышла на торец шлицевого наконечника. Второй отстающий конец трещины после выхода на торец первого конца, стремясь завершить частичное отделение концевого фрагмента вала, частично разгрузился от скручивающего момента и начал переориентироваться в плоскость действия наибольшего изгибающего момента. Итак, одна половина сохранившегося усталостного излома является вторым отстающим концом первоначальной усталостной трещины, развившейся в тело детали. Вторая половина излома является завершающим (вторичным) этапом усталостного разрушения. Описанная последовательность развития усталостной трещины в рессоре полностью согласуется с характером выявленного износа шлиц.

"от равномерно распределенных сил. При угле поворота ср = 90° силы инерции создадут в спарнике лишь один изгибающий момент, продольной нагрузки давать не будут. Величина наибольшего изгибающего момента от сил инерции при длине спарника /

Положим, что в месте возникновения наибольшего изгибающего момента шатун имеет круглое сечение с диаметром d = 60 мм. Тогда возникающее напряжение от сил инерции

Статический изгиб (ГОСТ 4648—63). Метод предусматривает определение: 1) предела прочности образца при изгибе, т. е. отношения наибольшего изгибающего момента к моменту сопротивления поперечного сечения образца пластмассы, разрушающегося при испытании; 2) прогиба образца в момент разрушения его, т. е. величины вертикального перемещения нагруженной поверхности образца от своего исходного положения до положения в момент излома, измеряемой по оси приложения нагрузки; 3) изгибающего напряжения при величине прогиба образца, равной 1,5 толщины его, — для пластмасс, не разрушающихся при испытании. Стандарт не распространяется на газонаполненные пластмассы. Образцы в виде бруска толщиной 10 ± 0,5 мм, шириной 15 ± 0,5 мм и длиной 120 ± 2 мм.

Величина наибольшего изгибающего момента даёт возможность определить и предел прочности при изгибе (^ьь)- Однако формула (3), которой пользуются для расчёта напряжений при изгибе, справедлива только для упругих деформаций. Она, применима с некоторым приближением для таких материалов, как чугун и закалённая сталь, у которых разрушение наступает без заметной пластической

Для получения наибольшего изгибающего эффекта в рабочем температурном диапазоне выбирают пары сплавов с максимальной разницей коэфициентов линейного расширения. Подбор сплавов должен, кроме того, обеспечить равномерность изгиба при перемене температуры и работу термобиметалла без появления вредных перенапряжений и остаточных деформаций при возможных (в практике) значительных отклонениях температуры от установленного рабочего диапазона.

от наибольшего изгибающего момента Ма-= R±= ^jft B сечении ///_///;

а) Рамоваяшейка. Напряжение изгиба Б сечении /— / от наибольшего изгибающего

в) Щека мотыля. Напряжение изгиба на широкой стороне щеки (х) в сечении IV— IV, от наибольшего изгибающего момента

Схема балки и Эпюры Q нагрузки. и М Опорные реакции и поперечные силы, уравнение изгибающего момента, величина и место наибольшего изгибающего момента Уравнение упругой линии, стрела прогиба, углы поворота торцевых плоскостей балки

Теория наибольших касательных напряжений (третья теория прочности). В качестве фактора, определяющего прочность материала, здесь принимается величина наибольшего касательного напряжения. Предполагается, что предельное состояние в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшее касательное напряжение ттах достигнет опасного значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при растяжении.

предположениям, — это условия наибольшего касательного напряжения (Треска — Сен-Венана) и удельной потенциальной энергии изменения формы (Мизеса). Эти условия подробно обсуждались в главе VIII, поэтому здесь мы только напомним их формулировки.

центральной оси, так как пропорционально этому расстоянию изменяется по высоте сечения величина наибольшего касательного напряжения (ffj— о2)/2. Так как в данном случае одно из главных напряжений равно нулю во всех точках, то порядок полос пропорционален напряжению at на половине балки, подвергнутой растяжению, и а2 — на половине балки, подвергнутой сжатию (фиг. 3.8). Это указывает на то, что получаемая величина относительного запаздывания пропорциональна величине tfb не зависит от знака и наличия градиента напряжений.

Эти соотношения показывают, что порядок изохром, полученный на образце при определенной величине наибольшего касательного напряжения (или наибольшей деформации сдвига), зависит от материала, причем эта зависимость определяется соответствующей константой. Это обстоятельство иллюстрируется на фиг. 3.12, где показаны картины полос для двух балок одинаковых размеров, нагруженных одинаковыми нагрузками, но изготовленных из материалов с различной оптической чувствительностью.

Фиг. 12.32. Распределение динамических напряжений вдоль контура отверстия через 2650 мксек после взрыва заряда (в центре отверстия показана величина наибольшего касательного напряжения в симметрично расположенной точке в тот же момент времени).

Проверка прочности производится отдельно в точке наибольшего нормального и в точке наибольшего касательного напряжений в сечении путем вычисления для этих точек приведенных напряжений по формулам табл. 20.

При сложном напряженном состоянии определение условий (критериев) прочности с помощью величин предела текучести и предела прочности, полученных при экспериментах для одноосного напряженного состояния, можно получить с помощью гипотез о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора, например наибольшего нормального напряжения или наибольшего касательного напряжения. Эти гипотезы носят название теорий прочности.

Наибольшего касательного напряжения

Марка стали при кру-' че-нии при одноосном растяжении * Энергетическая теория Теория наибольшего касательного напряжения

После завершения вычислений напряжений можно с помощью соответствующих гипотез разрушения исследовать все три рекомендованных материала. Предварительно отметим, что при применении хрупких материалов более опасна точка А (место действия наибольшего нормального напряжения), а в случае использования пластичных материалов — точка D (место действия наибольшего касательного напряжения, т. е. наибольшей разности главных нормальных напряжений). Рассматривая серый чугун класса 60 — хрупкий материал, — находим, что при полученных числовых значениях в соответствии с гипотезой максимального нормального напряжения (6.1) в точке А произойдет хрупкое разрушение, если

по Диаметру кругоьой площадки касания; б — изменение кольцевого нормального напряжения a^ по диаметру площадки касания; в — распределение давления по площадке касания и графики главных напряжений и наибольшего касательного напряжения вдоль оси у; г — распределение наибольших касательных напряжений и относительных деформаций вдоль радиуса поверхности касания