Наибольшие нормальные

Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба. Зуб имеет сложное напряженное состояние — см. рис. 8.10. Наибольшие напряжения изгиба образуются у корня зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель. Здесь же наблюдаются концентрация напряжений. Для того чтобы по возможности просто получить основные расчетные зависимости и уяснить влияние основных параметров на прочность зубьев, рассмотрим вначале приближенный расчет, а затем введем поправки в виде соответствующих коэффициентов. Допустим следующее (рис. 8.19):

Напряжения в ремне. Наибольшие напряжения создаются в ведущей ветви ремня. Они складываются из сгь а„ и

Наибольшие напряжения изгиба Ma

тел и, распределено по линейному закону (рис. 5.25, б). Определить наибольшие напряжения смятия на поверхности соприкосновения оседержателя с осью.

От действия момента на левой половине стыка напряжения смятия возрастают, а на правой — уменьшаются. Принимаем, что напряжения на стыке от момента распределены по линейному закону (см. эпюру на рис. 5.41) аналогично распределению напряжений изгиба при нейтральной оси, совпадающей с осью симметрии стыка. Тогда наибольшие напряжения от момента

12.3. Определить наибольшие напряжения изгиба в опасном поперечном сечении оси натяжного ролика (рис. 12.3). Натяжение ведомой ветви ремня S., — 1,0 кн, угол обхвата шкива натяжного ролика ф — 120'.

Каковы наибольшие напряжения смятия (осм) стенок отверстия? Определить расчетные напряжения изгиба (ан) в зубьях червячного колеса, если га, = 10 мм; ZK = 35; Z4 = 2; q = 8; коэффициент нагрузки К. — 1,5; коэффициент износа у = 1.

Наибольшие напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали, которые определяются по зависимости Ляме:

Наибольшие напряжения у охватываемой детали на внутренней поверхности (сжимающие):

10. Производим проверку вала на кратковременную перегрузку по крутящему моменту. Пиковая нагрузка предполагается случайной, действующей ограниченное число раз и равной двукратной от номинальной. Наибольшие напряжения

Циклическая прочность зависит от состояния поверхности, особенно в тех случаях нагружения, когда наибольшие напряжения возникают в поверхностных слоях (изгиб, кручение, сложные напряженные состояния). . . - /

Определить, чему при этом будут равны наибольшие нормальные напряжения в опасном поперечном сечении балки.

5.44. Болт с резьбой М27 (см. рис. 5.12) затянут с силой V = = 30 кн. В результате неточности изготовления центр тяжести опорной поверхности головки смещен от оси стержня на 2 мм. На сколько (в процентах) наибольшие нормальные напряжения в поперечном сечении этого

новкой часть головки болта спилили, как показано на чертеже штриховой'линией. Определить, во сколько раз возрастут наибольшие нормальные напряжения в поперечном сечении болта от изменения формы головки. Учесть, что диаметр отверстия под болт d0 = 31 мм.

пт — коэффициент запаса прочности относительно предела те-i; [IT]= 1,3...1,5 — требуемый коэффициент запаса прочности относительно предела текучести; атах и ттах — наибольшие нормальные и касательные напряжения, возникающие при пиковых нагрузках.

Прочность балки обеспечена, если наибольшие по абсолютному значению нормальные напряжения, возникающие в опасном сечении, не превышают допустимых. Для балки, поперечные размеры которой по всей длине постоянны, опасное сечение то, в котором возникает наибольший по модулю изгибающий момент. Наибольшие нормальные напряжения возникают в точках опасного поперечного сечения, максимально удаленных от нейтральной оси. Эти точки принято называть опасными. Значения максимальных напряжений в опасных точках найдем по формуле (2.80):

Как известно, при кручении наибольшие касательные напряжения возникают в точках поперечного сечения, наиболее удаленных от оси бруса (см. рис. 2.44), а при изгибе наибольшие нормальные напряжения возникают в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной оси (см. рис. 2.76). Следовательно, у бруса на рис. 2.104, а наиболее опасное напряженное состояние возникает в точках, наиболее удаленных от оси х. Выделим одну из таких точек (точку А) и изобразим ее в виде элемента, имеющего форму прямо-

Изгибающие моменты и поперечные силы, возникающие в различных поперечных сечениях балки, как правило, не одинаковы по величине и направлению (знаку). Законы изменения этих внутренних усилий по длине балки принято представлять в виде графиков (диаграмм), называемых эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил. По построенным эпюрам устанавливают, в каких сечениях возникают наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы и их величины, что необходимо для расчета балки на прочность. Действительно, если балка имеет постоянное по всей длине поперечное сечение (а только такие балки здесь будем рассматривать), то наибольшие нормальные напряжения возникают в том поперечном сечении, где изгибающий момент максимален —

Задача 2.29. Определить наибольшие нормальные напряжения, возникающие в опасном поперечном сечении двутавровой балки (профиль № 20 по ГОСТ 8239—56), нагруженной, как показано на рис. 320.

Из формулы (2.5) следует, что наибольшие нормальные напряжения возникают в сечениях, для которых a = 0°, т. е. в поперечных сечениях бруса:

Определяем наибольшие нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении балки:

При расчете бруса на изгиб с кручением оказывается целесообразным преобразовать формулы для эквивалентных напряжений. Наибольшие касательные напряжения от кручения возникают в точках контура круглого сплошного или кольцевого сечения. Наибольшие нормальные напряжения от изгиба возникают в тех точках контура, где его пересекает силовая линия. Для бруса из пластичного материала эти точки и оказываются опасными, для бруса из хрупкого материала опасна та из них, в которой от изгиба . возникают нормальные напряжения растяжения. Ограничимся расчетом бруса из пластичного материала, так как на изгиб с кручением рассчитывают в основном валы различных машин, а их изготовляют из стали, т. е. из пластичного материала.