Наибольших нормальных

В толстостенном цилиндре под действием внутреннего давления действуют окружные (а0), радиальные (0,-) и осевые (6/) напряжения, определяемые по известным формулам Ламе. В соответствии с теорией наибольших напряжений параметр а равен окружному напряжению ст9- В этом случае условие прочности (2.40) дает следующее выражение, связывающее геометрические размеры и силовые параметры:

Напряжения оказывают определенное влияние на коррозию металлов и заслуживают особого внимания со стороны конструкторов. Эти вопросы подробно рассмотрены в гл. VII. Концентрация напряжений, возникающих при штамповке и сварке, так же как и сильные местные напряжения, возникающие в результате неправильного конструирования, могут ускорить процесс коррозии металлов. Имеется значительное количество данных, подтверждающих, что при наличии в металле остаточных напряжений или приложенных извне нагрузок могут образоваться локальные гальванические элементы. В результате на участках металла, подверженных действию наибольших напряжений, появляются коррозионные поражения в виде трещин.

В табл. 21 приведено сравнение показателей различных профилей при изгибе. В основу сравнения положены условия равенства масс (сечений F) и прочности (моментов сопротивления W). Увеличение прочности и жесткости достигается последовательным применением принципа разноса материала в область действия наибольших напряжений. За единицу приняты масса, моменты сопротивления и инерции исходного профиля 1, у которого материал сосредоточен вблизи нейтральной оси. ,

Предварительное определение зон наибольших напряжений и направлений главных напряжений в сложных деталях удобно производить методом хрупких покрытий. При предельных значениях деформаций в покрытии возникают трещины.

На поверхности объекта устанавливают тензометры или их первичные измерительные элементы. Измерение полей деформаций является одной из задач тензометрии и выполняется на натурных деталях и конструкциях или их моделях при статических, динамических и тепловых нагрузках. В результате измерений определяют компоненты напряжений в различных точках детали и конструкции и по ним устанавливают места и значения наибольших напряжений, по которым проводят расчетную оценку прочности и ресурса конструкции. Этот результат используют также при натурной тензометрии конструктивных элементов аппарата.

При расчетах на прочность исходят из наибольших напряжений, возникающих в любом сечении. В частности, если сечение бруса симметрично относительно нейтральной оси, то

Считают, что прочность детали обеспечена, если расчетные напряжения а или т в опасных сечениях не превышают допускаемых напряжений [а] или [т]. Для определения напряжений в деталях на основе кинематического и силового расчета механизма определяют значение, направление и место приложения наибольших сил и моментов, действующих на деталь, и составляют расчетную схему детали. Затем определяют опорные реакции, изгибающие и крутящие моменты, в результате чего находят опасные сечения или места возникновения наибольших напряжений. Выбирают материал и уточняют форму и размеры детали с учетом технологии ее изготовления.

Гипотеза наибольших напряжений 192, 193

Составим выражения для наибольших напряжений растяжения, возникающих в каждом из указанных сечений:

Установив в машину первый образец, нагружают его так, чтобы напряжения, возникающие в поперечном сечении образца, составляли примерно 80% от предела прочности. Образец вращается при постоянной нагрузке и, следовательно, напряжения в его поперечных сечениях изменяются во времени по симметричному циклу. После некоторого числа циклов образец разрушается и экспериментатор фиксирует величину наибольших напряжений изгиба в поперечном сечении образца и число циклов, которые он выдержал до разрушения. Такому же испытанию подвергают и остальные образцы, но на каждый последующий образец дается меньшая нагрузка, чем на предыдущий. По результатам испытаний строят

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ - наука о прочности и деформируемости элементов сооружений и деталей машин. Осн. объекты изучения С.м.-стержни (брусья) и пластины, исследуемые теоретич. и экспериментальными методами. Главные задачи С. м.- разработка методик расчётов элементов (деталей) на прочность, жёсткость и устойчивость при действии статич. нагрузок. Расчёты используются в инж. практике для определения наибольших напряжений и перемещений в элементах (деталях). Сравнение результатов с нормативными величинами позволяет выбирать оптимальные схемы и размеры, обеспечивающие безопасные условия эксплуатации сооружений и машин. Теоретич. положения С.м. бази-

Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности). Согласно этой теории преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшее по абсолютной величине нормальное напряжение достигнет значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при простом растяжении или сжатии.

Практически достаточно ограничиться вычислением только наибольших нормальных напряжений изгиба [9]

Наиболее рациональны для балок из пластичных материалов сечения, симметричные относительно нейтральной оси, у которых основная масса материала располагается вдали от нейтральной оси, в местах возникновения наибольших нормальных напряжений (например, двутавр).

Первая теория прочности, основанная на гипотеза наибольших нормальных напряжений, и вторая теория прочност и, основанная на гипотезе наибольших линейных деформаций, в настоящее время не применяются, и мы их рассматривать не будем.

Расчет прочности контактирующих поверхностей зубьев основан на ограничении наибольших нормальных напряжений. При этом допускается следующее:

Усталостное разрушение начинается с накопления повреждений на границах зерен материала и образования на поверхности в месте концентрации напряжений микротрещины, не видимой невооруженным глазом. Со временем происходит развитие трещины и ослабление сечения. Трещина распространяется обычно в направлении, перпендикулярном линии действия наибольших нормальных напряжений. Когда прочность оставшейся (неповрежденной) части сечения становится недостаточной, происходит внезапное разрушение детали.

Рис. 2.6. Кривые изменения наибольших нормальных напряжений вдоль оси образца) рассчитанные при т, = 5:

Практически достаточно ограничиться вычислением только наибольших нормальных напряжений изгиба [9]

Магистральная трещина — развивается по нормали к направлению наибольших нормальных напряжений. В начальной стадии (I) трещина развивается по плоскостям скольжения и лишь затем на второй стадии (II) становится магистральной (рис. 24).

1 — по критерию наибольших нормальных напряжений (деформаций), 2 — по квадратичному критерию; 3 — по критерию, учитывающему неоднородность материала и касательные напряжения в матрице у разрывов волокон.

критерия наибольших нормальных напряжений (наибольших деформаций) и квадратичного критерия типа Хилла.