Наклонной прослойкой

/'u = —стиф по контактным поверхностям наклонной прослойки (центр

можно пренебречь в виду малости его численных значений при реальных величинах ф и к наклонной прослойки (погрешность при использовании данного упрощения не превышает 3 %). С учетом этого выражение (3.38) примет вид

для наклонной прослойки (мягкая схема) —

для наклонной прослойки ("мягкая схема" нагружения)

Относительная величина наклонной прослойки кк1, характеризующая диапазон ее размеров (0. кк), в котором наблюдается контактное упрочнение мягкого металла, определяется из следующего выражения, вытекающего из свойств логарифмических спиралей:

центр вращения круга перемещается вдоль линии А^, являющейся следом срединного сечения наклонной прослойки.

срединному сечению наклонной прослойки A j/}], находящейся в

Анализ несушей способности толстостенной сферической оболочки, ослабленной наклонными мягкими прослойками, вытекающий из соотношений (3.54) и (4.63) (или (4.66)). свидетельствует, что прочность конструкции в значительной степени определяется геометрическими параметрами ЧЛ к. ф и величиной Кк. Так, например с изменением относительных размеров наклонной прослойки от значений к = кк] до к = Кр несущая способность оболочек изменяется от уровня прочности оболочек из мягкого метагпа прослойки (р - q)max = 7,*4/tM /и(1 + Т) до уровня прочности бесшовных оболочек из основного металла (Р ~ Ч)max = Х*4?т /»(1 + Ч'). При этом относительные значения размеров прослойки к = кр, обеспечивающие выход сферических оболочек на уровень их равнопрочности основному металлу, определяются по соотношению

-------— решение для наклонной прослойки (4.63),-------— решение

гц = — cosy по контактным поверхностям наклонной прослойки (центр

можно пренебречь в виду малости его численных значений при реальных величинах ф и к наклонной прослойки (погрешность при использовании данного упрощения не превышает 3 %). С учетом этого выражение (3.38) примет вид

В первом случае нагружения для соединений с наклонной прослойкой характерно наличие области равномерного напряженно-деформированного состояния в ее центральной части, которая с увеличением угла наклона прослойки ср развивается в сторону периферийных участков и при ф = 45° охватывает всю прослойку. Муаровые полосы в данных зонах равномерного напряженно-деформированного состояния представляют собой параллельные наклонные линии (рис. 3.28,а).

При нагружении по "жесткой схеме" пластическое деформирование соединений с наклонной прослойкой в большой степени соответствует характеру деформирования соединений с прямолинейной прослойкой (см. рис. 3.28,6) повернутой на угол ср к оси X. Не останавливаясь на особенностях построения сеток линий скольжения для рассматриваемых случаев нагружении с наклонными прослойками (рис. 3.29,я,б), отметим, что данные сетки линий скольжения можно представить отрезками циклоид, радиус производящего круга которых определяется схемой нагружения прослоек и характером их пластического деформирования. Так, например, сетки линий скольжения в тонких прослойках, нагруженных по "мягкой" схеме, могут быть аппроксимированы циклоида-

наклонной прослойкой при их нагружении по "мягкой" (а) и

Следует заметить, что характер нагружения соединений с наклонной прослойкой накладывает разные ограничения по относительной толщине мягких прослоек, характеризующие диапазон их значений к < кк, в пределах которого наблюдается контактное упрочнение мягкого металла, В соответствие с граничными условиями, вытекающими из представленных на рис. 3.29,«,б сеток линий скольжения, а также полученных для рассматриваемых случаев нагружения соотношений (3.38) и (3.39), следует, что данные значения относительных толщин наклонных прослоек кк (Кк = 1 при к > кк) определяются из выражений:

Для сравнения решения, описывающего зависимость Кк (ф, к) соединений с наклонной прослойкой, нагружаемых по "мягкой схеме", со структурной записью (3.44) представим соотношение (3.38) в несколько иной математической форме (промежуточные выкладки опускаем):

цилиндрическая оболочка с наклонной прослойкой —

В первом случае нагружения для соединений с наклонной прослойкой характерно наличие области равномерного напряженно-деформированного состояния в ее центральной части, которая с увеличением угла наклона прослойки ср развивается в сторону периферийных участков и при ср = 45° охватывает всю прослойку. Муаровые полосы в данных зонах равномерного напряженно-деформированного состояния представляют собой параллельные наклонные линии (рис. 3.28,а).

При нагружении по "жесткой схеме" пластическое деформирование соединений с наклонной прослойкой в большой степени соответствует характеру деформирования соединений с прямолинейной прослойкой (см. рис. 3.28,6) повернутой на угол ср коси X. Не останавливаясь на особенностях построения сеток линий скольжения для рассматриваемых случаев нагружении с наклонными прослойками (рис. 3.29,а,б), отметим, что данные сетки линий скольжения можно представить отрезками циклоид, радиус производящего круга которых определяется схемой нагружения прослоек и характером их пластического деформирования. Так, например, сетки линий скольжения в тонких прослойках, нагруженных по "мягкой" схеме, могут быть аппроксимированы циклоида-

наклонной прослойкой при их нагружении по "мягкой" (а) и

Следует заметить, что характер нагружения соединений с наклонной прослойкой накладывает разные ограничения по относительной толщине мягких прослоек, характеризующие диапазон их значений к < кк, в пределах которого наблюдается контактное упрочнение мягкого металла. В соответствие с граничными условиями, вытекающими из представленных на рис. 3.29,я,б сеток линий скольжения, а также полученных для рассматриваемых случаев нагружения соотношений (3.38) и (3.39), следует, что данные значения относительных толщин наклонных прослоек кк (Кк = 1 при к > кк) определяются из выражений:

Для сравнения решения, описывающего зависимость Кк (ф, к) соединений с наклонной прослойкой, нагружаемых по "мягкой схеме", со структурной записью (3.44) представим соотношение (3.38) в несколько иной математической форме (промежуточные выкладки опускаем):

цилиндрическая оболочка с наклонной прослойкой —