Начальное напряженное

где ст0 - начальное напряжение в стенке трубы;

Начальное напряжение

Для силовых соотношений приняты следующие обозначения (см. рис 3.4): F0 — начальное натяжение рг.мня, Н; FI и F2 — натяжение ведущей и ведомой ветвей ремня, Н; Ft — окружное (полезное) усилие, Н; ao = F0/(b&)—начальное напряжение в ремне, МПа; ац=ру210-6 — напряжение от центробежных сил, МПа.

7. Для обыкновенных плоских ремней рекомендуется начальное напряжение в ремне 00=1,6 МПа — при вертикальном или близком к нему расположении передачи, небольшом межосевом расстоянии и постоянной длине ремня; 00 = 1,8 МПа — при угле наклона передачи к горизонту не более 60° и при периодическом регулировании межосевого расстояния; 0о = 2,0 МПа — для самонатяжных передач с постоянным натяжением; а0 = 2,4 МПа — для самонатяжных передач с переменным натяжением.

где оо — начальное напряжение, МПа; А — площадь сечения ремня, мм2.

Приближение тем справедливее, чем и ближе к единице. В передачах без регулирования натяжения его обычно устанавливают с запасом, и оно сохраняется до вытягивания ремня. Поэтому при расчете максимальных сил на валы рекомендуют расчетное начальное натяжение FQ и напряжение оо увеличивать в 1,5 раза.

Оптимальное начальное напряжение для передач мощностью до 14 кВт составляет ао = 0,5...0,6 МПа, а для передач большей мощности 00 = 0,7...0,8 МПа.

Анализ полученных результатов показывает, что относительное напряжение преобразователя в значительной степени зависит от относительной напряженности магнитного поля Н* = Н/Нс в зоне контроля (здесь ?/» = UHJUoBr', /Ус - коэрцитивная сила; Вг - остаточная индукция; (/о - начальное напряжение). Кроме того, вследствие нелинейности зависимости В(Н) в составе U*(t) появляются высшие (нечетные) гармоники основной частоты синусоидального возбуждающего тока. Таким образом, используя высшие гармоники, можно получить дополнительную информацию о параметрах объекта.

Начальное натяжение ремня. В ременных передачах полезная нагрузка передается силами трения между ремнем и шкивами, создаваемыми предварительным натяжением ремня. В состоянии покоя и при холостом ходе натяжения в обеих ветвях ремня одинаковы и равны начальному натяжению S0. Напряжение в ремне от начального натяжения (начальное напряжение)

где 00 — начальное напряжение.

Анализ полученных результатов показывает, что относительное напряжение преобразователя в значительной степени зависит от относительной напряженности магнитного поля Н> = Н/Нс в зоне контроля (здесь U* = UHJUoB,; Нк - коэрцитивная сила; Д. - остаточная индукция; f/0 - начальное напряжение). Кроме того, вследствие нелинейности зависимости В(Н) в составе U-(t) появляются высшие (нечетные) гармоники основной частоты синусоидального возбуждающего тока. Таким образом, используя высшие гармоники, можно получить дополнительную информацию о параметрах объекта.

ближенные значения векторов Q, M. Следует заметить, что пренебречь произведением векторов AxXQ и ДхХМ можно только в том случае, когда х/0^0. Если же х/о=0, то в произведениях векторов AxXQ и АхХМ для линеаризации уравнений равновесия надо использовать начальное напряженное состояние стержня, вызванное силами, которые не изменяют его прямолинейной формы. Например, для сил, вызывающих только осевое усилие Qio и крутящий момент Мщ,

Направление силы Р<к> показано на рис. 6.27. Сосредоточенные и распределенные силы, вызванные потоком (на криволинейных участках трубопровода возникают распределенные силы, равные по модулю от2Шо2из, где и3 — кривизна осевой линии стержня), нагружают стержень. Вызванное потоком жидкости начальное напряженное состояние стержня существенно влияет на его частотные характеристики, что при исследовании задач динамики следует обязательно учитывать. Полученные уравнения равновесия (6.112) и (6.114) справедливы как для случая, когда форма осевой линии стержня при нагружении внешними силами практически остается без изменения, так и для случая, когда форма равновесия при приложении внешних сил существенно отличается от исходной (например, для стержней с малой жесткостью). В первом случае вектор еь входящий в уравнение (6.114), есть известная функция координаты s с известными проекциями в декартовых осях; во втором случае вектор ei неизвестен и для определения Q и М уравнений (6.112), (6.114) недостаточно; для решения задач статики необходимо рассматривать деформации стержня.

В качестве второго примера рассмотрим шарнирно-опертый прямой стержень, сжатый силой Р (рис. 2.5). Как и в предыдущем примере, начальное напряженное состояние считаем одноосным:

1. Начальное напряженное состояние однородно:

Напомним, что до решения задачи устойчивости пластины необходимо определить начальное напряженное состояние пластины, т. е. найти усилия Т°х, Т°у, S°. При сложных контурных нагрузках и граничных условиях для пластин сложной формы, многосвязных пластин и в некоторых других случаях эта задача обычно может быть решена только с помощью приближенного метода.

1. Оболочка имеет идеально правильную цилиндрическую форму и ее начальное напряженное состояние безмоментное.

В заключение напомним, что основное решение, изложенное в этом параграфе, получено для одной единственной комбинации граничных условий (6.52), а начальное напряженное состояние оболочки считалось безмоментным. Долгое время это решение, опубликованное Мизесом в 1914 г., было единственным точным решением для цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением. Сравнительно недавно с помощью ЭЦВМ ряду авторов удалось получить практически точные решения, свободные от указанных ограничений.

Первые теоретические решения задачи по определению критической нагрузки для сжатой в осевом направлении тонкостенной цилиндрической оболочки (рис. 6.20, а) были даны Лорен-црм и С. П. Тимошенко в начале века. Они считали, что оболочка имеет идеально правильную цилиндрическую форму, а ее начальное напряженное состояние является безмоментным и однородным, и определяли наименьшую нагрузку, при которой наряду с начальным безмоментным состоянием появлялись смежные изгибные состояния равновесия оболочки. Такую постановку задачи устойчивости оболочек называют классической.

Дальнейшие уточнения задачи устойчивости сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки связаны с учетом момент-ности ее начального напряженного состояния. Напомним, что в классической постановке начальное напряженное состояние оболочки считалось однородными и безмоментными. Граничные условия, рассматриваемые в решении, относились только к бифуркационным перемещениям и никак не учитывались в докрити-ческом состоянии оболочки. При классической постановке как бы предполагалось, что в докритическом состоянии закрепления торцов оболочки не стесняют ее радиальных перемещений. Но в большинстве практических случаев нагружения цилиндрической оболочки радиальные перемещения на ее торцах бывают стеснены шпангоутами, днищами и т. д. Поэтому даже при равно-

Начальное напряженное состояние полубезмоментной цилиндрической оболочки, нагруженной осесимметричным внешним давлением р = р (х), является безмоментным независимо от закрепления торцов, поскольку схема полубезмоментной оболочки исключает осесимметричный краевой эффект. Но как отмечено в § 34, влияние осесимметричного краевого эффекта на критическое давление обычно невелико.

Рассмотрим цилиндрическую оболочку, на которую действует осесимметричная радиальная «мертвая» нагрузка интенсивности рг = рг (х) и ссесимметричное внешнее гидростатическое давление р = р (х). Начальное напряженное состояние оболочки считаем осесимметричным и безмоментным, причем