Накопленная пластическая

Сопряжение узлов решетки между дислокациями сопровождается ее деформацией. Накопленная деформация на ряде решеток компенсируется появлением нарушений кристаллического строения в виде дислокаций.

Для квазистатических разрушений односторонне накопленная деформация e равна предельной деформации однократного статического разрушения (располагаемая пластичность материала) &г и, следовательно,

Здесь ef — односторонне накопленная деформация в момент разрушения (появление трещины).

Здесь NI (t) определяется при заданной в цикле нагружения деформации по кривой усталостного разрушения в условиях длительного жесткого нагружения с учетом частоты (времени) деформирования; N f — число циклов до разрушения (появление трещины); ef — односторонне накопленная деформация в момент разрушения (появление трещины); Rir (t) — необратимая циклическая деформация (ширина петли гистерезиса) в /с-м полуцикле нагружения; егг (t) — односторонне накопленная необратимая деформация;

ты, причем в этом случае при оценке длительного циклического и длительного статического повреждений односторонне накопленная деформация и амплитуда циклической необратимой деформации должны рассматриваться с учетом деформации ползучести.

нагружение с выдержками либо при растяжении — сжатии (рис 1.2.4, а), либо только при сжатии (рис. 1.2.4, б) в условиях промежуточного между ползучестью и релаксацией нагружения. Длительность цикла активного нагружения 1 мин, выдержек 3 мин. Как показывают экспериментальные данные (см. рис. 1.2.4), при наличии в цикле выдержек наблюдается весьма существенное изменение напряжений и деформаций, ^причем накопленная деформация может превышать заданный размах в 2—3 раза и более. Расчет длительной: малоцикловой прочности в соответствии с кинетическими деформационными критериями в форме уравнений (1.2.8), (1.2.9) дает для рассматриваемого случая нагружения хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных (таблица 1.2.1). На рис. 1.2.2, б показаны величины накопленного повреждения для режимов нагружения с выдержками при растяжении и сжатии, а также только при сжатии (точки 4). Характерно, что новые данные укладываются в поле рассеяния точек, соответствующих испытаниям, проведенным в условиях мягкого и жесткого нагружений без выдержек и с выдержками при постоянном напряжении (точки 2). Для расчета величины повреждения использована зависимость располагаемой пластичности от времени, где &j (t) — пластическая деформация при статическом разры-

В форме уравнения (1.2.12) могут быть выражены и описанные выше экспериментальные данные для стали Х18Н10Т при 650° С, полученные на испытательной машине без следящей системы на-гружения, когда после достижения заданной величины размаха деформаций (напряжений) привод отключается на время высокотемпературной выдержки. Правомочность интерпретации указанных экспериментов в форме, характерной для усталостных испытаний, следует из того, что односторонне накопленная деформация в таких испытаниях невелика по сравнению с располагаемой пластичностью и основная доля повреждения накапливается за счет усталостного повреждения (см. табл. 1.2.1).

где NI (t, Гуаг) определяется при заданной в цикле нагружения деформации по кривой усталостного разрушения в условиях жесткого нагружения с учетом частоты (времени) деформирования и формы цикла нагрева; Nf — число циклов до разрушения (появление трещины); eir — односторонне накопленная в процессе статического и циклического неизотермического нагружения деформация; ef — односторонне накопленная деформация в момент разрушения (появление трещины); sf (t, ?'var) — располагаемая пластичность при монотонном нагружении в неизотермических условиях.

У циклически упрочняющихся материалов накопленная деформация циклической анизотропии свойств сопоставима с деформацией, накапливаемой без учета анизотропии. Циклически анизотропные, стабилизирующиеся или разупрочняющиеся материалы могут накапливать деформацию циклической анизотропии, превышающую в несколько раз деформацию циклически изотропного материала.

при заданной величине циклической деформации; ер — односторонне накопленная деформация; Nf — число циклов до разрушения тензорезистора; ef — односторонне накопленная деформация при разрушении.

суммарная (накопленная) деформация ползучести при релаксации, вонзикающей в каждом им цикле; Д0Р — уменьшение напряжений за цикл вследствие релаксации; есэ — предельная деформация ползучести при эквивалентном напряжении релак:а-ции арэ.

Накопленная пластическая деформация

Уравнение (5.35) позволяет сформулировать критерий термоусталостной прочности следующим образом: разрушение наступает, когда циклически накопленная пластическая (или полная) деформация достигает предельного (для данного материала и температурного режима) значения. Графически этому условию соответствуют прямые линии (рис. 67). По существу уравнение (5.35) выражает лишь линейную зависимость между размахом деформаций и числом циклов в логарифмической системе координат и не характеризует критерий прочности, поскольку постоянные т и С не являются достаточно общими. Однако оно оказывается полезным при необходимости экстраполяции или интерполяции 30 экспериментальных данных для конкретных материалов и условий нагружения.

= 0) плоских листовых образцов небольших размеров при частоте нагружения от 1 Гц до 2 цикл/мин. В процессе испытаний записывали первичные кривые циклической ползучести в координатах накопленная пластическая деформация — число циклов нагружения. Максимальные напряжения задавались в интервале от 0,4—0,6 до 1,0 сгв, которому соответствовал интервал долговечностей с верхней границей до 2 X 105 циклов (положение верхней границы для различных материалов в комнатных условиях было различным). Исследованы малоцикловая усталость и особенности разрушения различных сталей и сплавов на основе титана, алюминия, хрома, никеля. Установленные закономерности являются общими для исследованных сплавов, поэтому ниже рассмотрены характерные результаты экспериментального исследования только некоторых сплавов.

Накопленная пластическая деформация в k -м полуцикле

или накопленная пластическая деформация

Если накопленная пластическая деформация достигает величины предельной рав- рис , 10 Од оннее номерной деформации, наблюдаемой в накопление пластической

В случае малоцикловой усталости деформационная анизотропия играет определяющую роль, поэтому от соотношений (2.31) приходится отказываться. Для циклического нагружения при линейном напряженном состоянии кривые деформирования в конкретных циклах могут быть исследованы экспериментально, причем рекомендуется [18, 41, 79 J отсчитывать деформации обратного хода каждый раз от того состояния, в котором путь нагружения меняет свое направление. Применительно к ряду исследованных материалов подобные кривые, представленные схематически на рис. 2.5, оказываются общими для всех уровней напряжений [18, 42, 65], хотя могут зависеть при этом от коэффициента асимметрии цикла нагружения. Располагая наборомтаких кривых, можно определять в соответствующих циклах ширину петель гистерезиса. Для определения деформации циклической ползучести необходимо располагать еще и набором кривых деформирования в каждом цикле при прямом ходе нагружения, причем и здесь деформация отсчитывается от состояния, в котором путь нагружения изменяет свое направление (ср. рис. 1.10). Как при прямом ходе нагружения, так и при обратном (рис. 2.5, 2.6) односторонне накопленная пластическая деформация в N-м цикле равна сумме деформаций ъг + е2 + ... + % за вычетом суммы ширины петель гистерезиса Дб! + Де2 + ... + Де#. При больших числах циклов текущую величину Ae
С учетом бесчисленного множества возможных комбинаций параметров 0, k, т, t экспериментальное обоснование функциональных зависимостей (1.3) и (1.4) оказывается связанным со значительными принципиальными и методическими трудностями. В соответствии с этим возникает задача о выборе основных характеристик механического поведения материалов при циклическом нагружении в неупругой области и базовых экспериментов с учетом отсутствия (нормальные или повышенные температуры) и наличия (высокие температуры) температурно-временных эффектов (рис. 1.2). Исходными для выбора параметров уравнений состояния являются результаты кратковременных и длительных статических испытаний. Данные этих испытаний позволяют установить пределы текучести ат, характеристики упрочнения (показатель упрочнения при степенной и модуль упрочнения GT при линейной аппроксимации / (а, е)) и пластичность (относительное сужение фй или логарифмическая деформация е^). По данным длительных статических испытаний определяется скорость ползучести de/dr, длительная прочность 0М и пластичность %-т для данной температуры t. и времени т. Параметры уравнений состояния при малоцикловом деформировании наиболее целесообразно определять при нагружении с заданными амплитудами напряжений — мягкое нагружение. В качестве основных характеристик сопротивления деформированию в заданном /с-полуцикле при этом используются ширина петли 6!fc) и односторонне накопленная пластическая деформация ер . При этом ширина петли 6(1с) определяется как произведение ширины петли в первом полуцикле (k = 1) на безразмерную функцию чисел циклов F (k):

Вид диаграмм деформирования для обычной треугольной формы цикла нагружения и цикла с двусторонней выдержкой при растяжении и сжатии показан на рис. 4.6. При треугольной форме цикла пластическая деформация б'1') является результатом только активного нагружения и б = ба (рис. 4.6, а). При нагружении с выдержками в каком-либо из полуциклов на экстремумах нагрузки (трапецеидальная форма цикла) к пластической деформации от активного нагружения ба добавляется пластическая деформация ег, являющаяся результатом проявления процесса ползучести в течение выдержки (рис. 4.6, б), а общая пластическая деформация в этом случае определяется их суммой б == б„ + er для полуцикла растяжения и б' = ба + е^ для полуцикла сжатия. Односторонне накопленная пластическая деформация в цикле для обеих форм цикла нагружения составляет разность е'^ = = б — б'. При этом кинетика соответствующих деформаций может быть описана уравнениями типа (1.6).

уменьшаться и достигнет нуля при Т = Ггкр (точка Si). Деформация же Е с момента Т— Тт будет продолжать увеличиваться, что вызовет в стержне деформации сжатия. К моменту, когда температура нагрева достигнет значения Г2Кр, пластические деформации сжатия достигнут максимума -Ещ, в точке S\. Последующее охлаждение стержня приведет к восстановлению его прочностных свойств и появлению растягивающих напряжений (прямая S2C2). Напряжения растяжения будут расти, пока не достигнут предела текучести ат (точка Di), и далее в процессе остывания до точки С\ сохранят свое постоянное значение. После полного Охлаждения в элементе в зоне упруго-пластических деформаций будут остаточные напряжения растяжения, равные пределу текучести при нормальной температуре. Поскольку общая накопленная пластическая деформация -епл в этом случае больше ет, разность между ними приведет к появлению пластических деформаций растяжения 8.

Накопленная пластическая деформация в k -м полуцикле