Напряжений деформация

Если закон распределения нагрузки известен, то, пользуясь правилами нахождения закона распределения функций случайного аргумента (а вид этой функции крайне прост), можно найти закон распределения максимальных напряжений, действующих в конструкции f\ (S):

Если закон распределения нагрузки известен, то, пользуясь правилами нахождения закона распределения функций случайного аргумента (а вид этой функции крайне прост), можно найти закон распределения максимальных напряжений, действующих в конструкции f\ (S):

Выразим площадь поперечного сечения через изгибающий момент так, чтобы соблюдалось условие равнонадежности. Для этого запишем выражение для напряжений, действующих в сечениях балки,

Для тенлообменной аппаратуры характерны соединения труб с трубной решеткой. Сборку трубного пучка начинают со сборки каркаса, включающего трубную решетку / и стяжки 2, на которых с помощью гаек закрепляют перегородки 3 (рис. 8.51). В собранный каркас последовательно заводят U-образные трубки 4. Конструктивное оформление сварного соединения с трубной доской может быть различным (рис. 8.52, а—д). В большинстве случаев трубы пропускают через отверстия в трубных досках и приваривают круговыми швами с наружной стороны (рис. 8.52, а—б). Технологически это наиболее просто, однако при этом сварные швы оказываются в зоне максимальных рабочих напряжений, действующих в трубной доске. С целью облегчения условий выполнения сварного соединения и его работы в эксплуатации применяют приемы сварки по отбортовке-проточке (рис. 8.52, а) или с расплавлением специально проточенного в доске выступа (рис. 8.52, в), или же производят перед сваркой развальцовку концов труб (рис. 8.52, б). Варианты без пропуска труб через трубную доску (рис. 8.52, г, д) выводят сварные швы из зоны действия максимальных рабочих напряжений, но технология их выполнения сложнее.

Второе, современное направление стремится к полному и точному -выяснению фактических напряжений, действующих в детали. В помощь аналитическому определению напряжений привлекают экспериментальные' методы. Сочетание аналитических и экспериментальных методов позволяет более точно установить распределение напряжений и. определить их величину. По мере совершенствования и уточнения расчетных методов число неизвестных факторов уменьшается, а число определимых увеличивается^

Циклическая прочность деталей сильно падает на участках ослаблений, резких переходов, входящих углов, надрезов и т.-п., вызывающих местную концентрацию напряжений, максимальная величина которых может в 2-5 и более раз превышать средний уровень напряжений, действующих в этом сочетании.

Так как интенсивность первичных усталостных повреждений определяется скоростью диффузии вакансий, а последняя пропорциональна -величине действующих напряжений, то на участках концентрации напря» жений ускоренно возникают разрыхления металла, предшествующие обра-" зованшо усталостных трещин. Вследствие этого усталостные повреждений в зонах концентрации напряжений опережают повреждения в остальных участках детали.

^Деформация нагруженного тела сопровождается изменением расстояний между его частицами. Внутренние силы, возникающие между частицами, изменяются под действием внешней нагрузки до тех пор, пока не установится равновесие между внешней нагрузкой и внутренними силами сопротивления. Полученное состояние тела называют напряженным, состоянием. Оно характеризуется совокупностью нормальных и касательных напряжений, действующих по всем площадкам, которые можно провести через рассматриваемую точку^)Исследовать напряженное состояние в точке тела — значит получить зависимости, позволяющие

Для напряжений а и т, действующих по наклонным площадкам, принимаем следующее правило знаков: нормальное напряжение положительно, если оно растягивающее; касательное напряжение положительно, если для совпадения с его направлением внешнюю нормаль к площадке необходимо повернуть по часовой стрелке.

1. Сумма нормальных напряжений, действующих ПО двум взаимно перпендикулярным площадкам, постоянна и равна главному напряжению, т. е. aa + ар = а^

Из сказанного следует, что при кручении во всех площадках стержня, кроме оси, имеет место двухосное, неоднородное напряженное состояние. Наиболее напряженными являются точки, расположенные на поверхности цилиндра. Характер разрушения при кручении зависит от способности материала стержня сопротивляться воздействию нормальных и касательных напряжений. Так, у деревянных стержней первые трещины возникают по образующим, так как древесина плохо сопротивляется действию касательных напряжений, направленных вдоль волокон. Чугун и другие хрупкие материалы, сравнительно плохо работающие на растяжение, разрушаются по винтовой поверхности, наклоненной к оси вала под углом 45°, т. е. по направлению действия максимальных растягивающих напряжений (рис. 135, б). Стальные валы чаще всего разрушаются по сечению, перпендикулярному к оси вала, под действием касательных напряжений, действующих в этом сечении.

всю колонну, то безопасной нагрузкой следует считать Fe. Характер деформации определяется толщиной слоев концентрации напряжений: деформация колонны будет сдвигом, если эти слои .достаточно тонки, и изгибом, если они заполняют всю колонну. Эти оценки играют главную роль при решении вопроса о том, можно ли данную консоль считать нерастяжимой. Многие другие детали, касающиеся продольного изгиба, приводятся в работе Као и Пипкина [18], которым принадлежат изложенные выше результаты.

1. Упругое последействие. Описывая деформирование образца в § 2.11, мы отвлеклись от того, как протекает оно во времени. Рассмотрим деформирование образца в пределах соблюдения закона Гука с учетом фактора времени. Наблюдения показывают наличие некоторого отставания деформаций от напряжений — деформация происходит как в процессе возрастания силы, так и в течение некоторого отрезка времени после прекращения роста напряжения. Такое явление носит название упругого последействия при погружении. Отстают деформации от напряжений и в процессе разгрузки: нагрузка уже снята с образца — напряжения равны нулю, а упругая деформация к этому моменту еще не полностью исчезла и остаток ее продолжает уменьшаться, доходя до нуля, еще некоторый отрезок времени. Это явление называется упругим последействием при разгрузке"^ На рис. 2.51 графически изображена зависимость

Формулы для определения напряжений деформация трубы равна нулю и радиус имеют вид:

V. Перераспределение внутренних напряжений Деформация частей агрегата вследствие действия внутренних. напряжений, установ -ки на фундамент и т. д. Деформация частей принадлежностей агрегата и при способ лени it вследствие дсй -ствия внутренних на -пряжений Деформация ин -струмснта вследствие действия внутренн их напряжений ' Деформации заготовки и полуфабриката вследствие дей -ствия внутренних напряжений, полимеризации и релаксаций Изменение размеров, мер и средств измерения во времени вследствие внутрен -них напряжений

Изучение пластических свойств паяного шва производилось на образцах прямоугольного сечения высотой 20 мм и шириной 8 мм, спаянных по плоскости касания. В зонах соединения образцы обрабатывались по полукругу; при контактировании образцов оба полукруга, складываясь, образовывают круг, который и подвергается пайке. Образец после пайки укладывают на две опоры, а к участку паяного шва прикладывают сосредоточенную силу Р, которая вызывает изгиб конструкции в целом и скручивание участка шва. Это дает возможность определить пластические свойства паяного соединения, работающего под действием касательных напряжений. Деформация определяется углом а между соединяемыми элементами (рис. 24).

Ввиду того, что деформация гх от рабочих напряжений [деформация вдоль прослойки, формула (7.6.5)] определяется деформируемостью элементов из основного металла, которые не текут, ее можно не находить.

Деформацией называется изменение формы и размеров под действием напряжений. Деформация, возникающая при сравнительно небольших напряжениях и исчезающая после снятия нагрузки, является упругой, а сохраняющаяся — остаточной или пластической. При увеличении напряжений деформация может заканчиваться разрушением.

Зернограничное скольжение представляет собой сдвиг зерен друг относительно друга вдоль общих границ в узкой пограничной области. Скольжение развивается под действием касательных напряжений. Деформация скольжения тем больше, чем мельче зерна.

Уравнение (5) характеризует реологическое состояние среды, в которой при постоянной деформации напряжение релаксирует до нуля по экспоненциальному закону. Уравнение (6) описывает деформацию среды с последействием. В этой среде при мгновенном снятии напряжений деформация экспоненциально убывает до нуля. Уравнение (7) соответствует деформации сложной среды с релаксацией напряжения и последействием. Следует отметить, что в литературе деформацию упругого последействия часто называют эластической. Если она достигает очень высоких значений, ее общепринято именовать высокоэластической. Аналогично уравнениям (5) — (7) можно составить уравнение модели вязко-упругого тела с любым (конечным или бесконечным) набором времен релаксации и последействия. Естественным обобщением модельной теории вязко-упругой среды является интегральная теория вязко-упру-гости, в которой спектры времен релаксации и последействия могут быть как дискретными (тогда реологическое поведение тела можно описать соответствующей моделью), так и непрерывными. Изложение этой теории описано, например, в монографии Д. Бленда «Теория линейной вязкоупругости» (Издательство «Мир», М. 1965).

280—350° С. После изотермической закалки у стали повышаются пластичность, вязжость и уменьшается склонность к хрупкому разрушению. При этом уменьшаются уровень внутренних напряжений, деформация при закалке и склонность к хрупкому разрушению. Поэтому для пружин, подвергнутых изотермической закалке, допустима более высокая твердость — до hRC 50—52, чем после обычной закалки л отпуска. После изотермической закалки предел упругости и релаксационная стойкость няже, чем после обычной закалки и отпуска. Они могут быть повышены путем дополнительного отпуска при температуре, равной температуре вредшествуюш,ей изотермической выдержки при закалке.