Напряжений достигает

Почти все конструкционные металлы (например, углеродистые и низколегированные стали, латунь, нержавеющие стали, дюраль, магниевые, титановые и никелевые сплавы и многие другие) подвержены в определенных условиях КРН. К счастью, число химических сред, вызывающих подобные разрушения, ограничено, а требуемый для растрескивания уровень напряжений достаточно высок и нечасто достигается на практике. Накопив знания об условиях возникновения опасности коррозионного растрескивания (воздействие специфических сред, уровень допустимых напряжений), в дальнейшем при проектировании конструкций удастся исключить" возможность коррозионного растрескивания под напряжением. К сожалению, не все металлические конструкции, испытывающие большие напряжения, проектируются сейчас о учетом возможности растрескивания.

3.1.3. Поскольку в вершине трещиноподобного дефекта концентрация напряжений, критические размеры hnp, а также уровень рабочих и испытательных напряжений достаточно высокие, то можно полагать, что значения Б j

В 1913 году в своей работе в журнале Transactions of the Institution of Naval Architects С. Инглис показал, что любые геометрические нерегулярности (отверстия, острые углы, трещины и т. п.), которые ранее не принимались во внимание, могут очень резко повышать локальные напряжения в узкой области. Вблизи отверстий и вершин надрезов напряжения могут превышать разрушающее напряжение материала, даже если общий уровень напряжений достаточно мал и конструкция представляется абсолютно безопасной. Почти любые отверстия, трещины и изломы очертаний твердого тела, непрерывного в других отношениях, вызывают локальное повышение напряжений. На рисунке 2.1.1, а показана однородная гладкая пластина при одноосном растяжении. Штриховые силовые линии (траектории напряжения), пересекающие пластину, показывают направления приложенных напряжений.

В 1913 году в своей работе в журнале Transactions of the Institution of Naval Architects С. Инглис показал, что любые геометрические нерегулярности (отверстия, острые углы, трещины и т. п.), которые ранее не принимались во внимание, могут очень резко повышать локальные напряжения в узкой области. Вблизи отверстий и вершин надрезов напряжения могут превышать разрушающее напряжение материала, даже если общий уровень напряжений достаточно мал и конструкция представляется абсолютно безопасной. Почти любые отверстия, трещины и изломы очертаний твердого тела, непрерывного в других отношениях, вызывают локальное повышение напряжений. На рисунке 2.1.1, а показана однородная гладкая пластина при одноосном растяжении. Штриховые силовые линии (траектории напряжения), пересекающие пластину, показывают направления приложенных напряжений.

Этот метод является простым и надежным при оценке рассеяния предела выносливости деталей, если распределение исследуемого параметра нормальное или может быть сведено к нему. Исследования показали, что распределение напряжений (лучше — логарифма напряжений) достаточно точно аппроксимируются нормальным законом распределения случайных величин.

При малых колебаниях предела выносливости, когда не наблюдается разрушения и «выживания» образцов на одном уровне напряжений, достаточно точным является определение предела выносливости согласно ГОСТ 2860—65.

где C'ljmn и е'тп — случайные функции координат, такие, что их средние статистические равны нулю. Если рассматриваемая область достаточно велика, а макроскопическое поле напряжений достаточно гладкое, то среднее статистическое можно заменить просто средним по объему, т. е. положить

В окрестности дефекта на поверхности раздела в нагруженном композиционном теле локальные напряжения резко возрастают, особенно около границ дефекта. Если уровень локальных напряжений достаточно высок, то дефект становится неустойчивым и может развиться до столь больших размеров, что тело разрушится. При исследовании динамических задач теории упругости было установлено, что динамическая концентрация напряжений выше концентрации, рассчитанной для соответствующей статической задачи. Вследствие этого может оказаться, что дефект на поверхности раздела будет развиваться или нет в зависимости от того, прикладывается ли внешняя нагрузка внезапно, скачком, или же возрастает постепенно. Распространение дефекта вдоль поверхности раздела двух соединенных упругих тел с различными упругими константами и различными плотностями изучалось в работе Брока и Ахенбаха [17]. Было установлено, что развитие дефекта вызвано концентрацией напряжений, возникающей в тот момент, когда система горизонтально поляризованных волн достигает границы дефекта. Предполагалось, что разрыву адгезионных связей предшествует течение в слое, связывающем тела в единую систему. Была вычислена скорость перемещения переднего фронта зоны течения для различных значений параметров, определяющих свойства материала, и различных систем волн. Оказалось, что по достижении критического уровня пластической деформации происходит разрыв материала на заднем фронте зоны течения.

отдельные волокна разрушаются вследствие дефектов или неравной растянутости. При статическом растяжении эти разрушения воздействуют на матрицу и на окружающие волокна в виде небольшого увеличения нагрузки. При усталостном нагружении разорванное волокно инициирует трещину в матрице, которая в свою очередь влияет на окружающие волокна при повторяющихся нагрузках. При высоких уровнях напряжений достаточно воздействия лишь на небольшую группу связанных волокон, чтобы произошло мгновенное статическое разрушение всего образца.

Нагружение конструкций с числом циклов от Ю2 до Ю4 относится к малоцикловому нагружению [239] и приравнивать его в общем случае к статическому нельзя, особенно если величины действующих номинальных напряжений достаточно высоки и близки к пределу пропорциональности материалов, как это наблюдается в трубах магистральных трубопроводов, уложенных в грунт. В таких условиях в процессе эксплуатации из-за повторных воздействий нагрузки возможно малоцикловое разрушение сварных труб большого диаметра.

Для выяснения вида поверхности течения в пространстве главных напряжений достаточно рассмотреть ее пересечение с деви-аторной плоскостью. Получающуюся в пересечении линию называют кривой текучести.

Наиболее существенные результаты в динамической механике разрушения получены в рамках линеаризованной теории, в которой предполагается, что зона проявления нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины, а поле напряжений вокруг пластической области описывается асимптотическими формулами, полученными из решения упругой задачи. Это поле напряжений сингулярно, и главный член его разложения по степеням расстояния от конца трещины г, как и в статике, имеет вид K/1/r. Угловое же распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Кроме того, исследования показывают, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и импульсных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, иногда значительно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной).

На рис. 1.15 и 1.16 приведены эпюры меридианальных и кольцевых напряжений, возникающих в стыке «цилиндр-сферический сегмент» при следующих параметрах: Р= 2 МПа, Ф0 = 43°; B! = В2 = 0,001 м, R=0,5 м. Наружные волокна в сферическом днище в случае, показанном на рис. 1.15, о, напряжены больше по сравнению со схемой на рис. 1.16, а. Уровень эквивалентных напряжений на наружных волокнах превышает уровень мембранных примерно в 7 раз. По мере удаления от стыка концентрация напряжений быстро затухает. В случае, когда радиус днища больше радиуса обечайки (см. рис. 1.16, а), больше напряжены наружные волокна цилиндра. При этом коэффициент концентрации меридианальных напряжений достигает 9. Эквивалентные напряжения на наружных волокнах превышают мембранные в 4,3 раза. Кольцевые напряжения на внутренних волокнах в обоих случаях сжимающие.

Из (10.20) можно заключить, что если одно из главных напряжений достигает максимума, то другое главное напряжение должно быть минимально. Из (10.19) следует, что условие

На рис. 1.15 и 1.16 приведены эпюры меридиональных и кольцевых напряжений, возникающих в стыке «цилиндр-сферический сегмент» при следующих параметрах: Р= 2 МПа, Ф0 = 43°; Bj = B2 = 0,001 м, R= 0,5м. Наружные волокна в сферическом днище в случае, показанном на рис. 1.15, а, напряжены больше по сравнению со схемой на рис. 1.16, а. Уровень эквивалентных напряжений на наружных волокнах превышает уровень мембранных примерно в 7 раз. По мере удаления от стыка концентрация напряжений быстро затухает. В случае, когда радиус днища больше радиуса обечайки (см. рис. 1.16, а), больше напряжены наружные волокна цилиндра. При этом коэффициент концентрации меридианальных напряжений достигает 9. Эквивалентные напряжения на наружных волокнах превышают мембранные в 4,3 раза. Кольцевые напряжения на внутренних волокнах в обоих случаях сжимающие.

При разрушении отрывом в случае нестабильного распространения трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает критической величины Кс, которая определяется геометрией образца,; прежде всего толщиной. При некоторых значениях толщины образца у вершины трещины наблюдается смена плосконапряженного состояния на плоскодеформированное. Последнее весьма опасно, так как может привести к неожиданному хрупкому разрушению без признаков пластической деформации. Коэффициент интенсивности напряжений при таких условиях (К1С) можно рассматривать как константу материала (рис. 8.1).

Максимальные вибрационные напряжения на входной кромке рассматриваемой лопатки, по данным предприятия изготовителя, возникают при ее колебаниях по основному тону с частотой 1170 Гц на резонансной частоте вращения ротора высокого давления 3900 об/мин (18 гармоника). При этом величина напряжений достигает 30 МПа, а запас прочности при этом составляет не менее 10,0. В связи с этим обрыв пера лопатки VII ступени не мог быть объяснен только появлением забоины на лопатке, поскольку по своей геометрии она не может снизить усталостную прочность лопатки в 10 раз.

На рис. 11, б представлены замкнутый контур вектора напряжений, вызванных действием произвольного удаленного пол» нагрузок Pt, и контур вектора прочности анизотропного тела ^ который также меняется в зависимости от полярного направления относительно кончика трещины. Мы видим, что разрушение происходит не обязательно вдоль направления 0ц для которого модуль вектора напряжений <§° имеет максимальное значение, а происходит тогда, когда длина вектора напряжений достигает величины вектора вдоль направления 9С, как показано на рис. 11. В одномерных задачах внешние силы Pt сводятся к единственному случаю растяжения; здесь параметр гс является просто эмпирической константой. Доказательство такой модели разрушения основано на том, будет ли величина характерного объема гс постоянна при любых условиях нагружения Pt,

квадратами на рис. 11 представляют полосы разброса статических прочностей при растяжении и сжатии. Хотя эта форма диаграммы менее применима для инженерных целей, чем форма, изображенная на рис. 7, она делает более ясным, как статическая прочность на растяжение ограничивает максимальное напряжение при высоком уровне средних растягивающих напряжений и как статическая прочность на сжатие ограничивает минимальное циклическое напряжение при среднем сжимающем напряжении. Она показывает также, что в области средних растягивающих напряжений вплоть примерно до половины от минимума статической прочности на растяжение (когда сжимающие напряжения еще существуют в цикле нагружения) влияние усталости оказывается значительно большим. В этой области амплитуда прикладываемых к образцам усталостных напряжений достигает своего наибольшего значения,

1. В случае распространения слабой упруго-пластической волны, как показано на диаграмме (х, t) волновых процессов при плоском соударении пластин (рис. 118, а), в обе стороны от поверхности соударения распространяются центрированные волны сжатия, отражающиеся от свободных поверхностей в виде волн разгрузки С+ и С_, симметричное взаимодействие которых формирует поле растягивающих напряжений. Область разрушения Р (см. рис. 118), в которой уровень растягивающих напряжений достигает максимальной величины сгр (абсолютная

Распределение динамических напряжений. Динамические напряжения на контуре отверстия были вычислены непосредственно по порядкам полос с помощью уравнения (8.3), так как радиальное напряжение на контуре отверстия равно нулю. На фиг. 12.27 — 12.31 приведены типичные эпюры распределения динамических напряжений около отверстия. В центре отверстия на каждой фигуре показаны динамические напряжения в тот же момент времени в симметрично расположенной точке на стороне пластины без отверстия. -Изменение порядка изохром в симметричной точке без отверстия в зависимости от времени показано на фиг. 12.25. Как видно из этого графика, фронт волны напряжений достигает симметричной точки без отверстия примерно через 600 мксек после взрыва заряда на контуре пластины. Это в основном фронт волны расширения. Фронт волны сдвига достигнет симметричной точки только через 1250 мксек после взрыва заряда, так как скорость распространения волны сдвига в уретановом каучуке составляет всего 52% скорости распространения волны расширения. Поэтому приведенные на фиг. 12.27 и 12.28 эпюры напряжений обусловлены действием волны расширения. На контуре отверстия возникают напряжения сжатия, которые достигают наибольшей величины в момент прохождения пика волны напряжений, т. е. через 1125 мксек после взрыва заряда. Напряжения растяжения, возникающие на ближайшем к месту приложения нагрузки краю контура отверстия, в течение этого промежутка времени сравнительно незначительны. На противоположной стороне контура растягивающих напряжений в это время не возникает. Эпюры напряжений, приведенные на фиг. 12.29 и 12.30, есть результат действия двух волн — волны расширения и волны сдвига. На протяжении этого промежутка времени напряжения сжатия уменьшаются, а напряжения растяжения растут. Как видно на фиг. 12.30, наибольшие растягивающие напряжения на ближайшей к месту приложения нагрузки стороне контура отверстия достигают такой же величины, что и сжимающие напряжения. За тот же промежуток времени на противоположной стороне контура отверстия возникают растягивающие напряжения.

Как следует из уравнений (П. II. 2), если два напряжения не одинаковы и одно из главных напряжений достигает максимальной или минимальной величины, то радиус кривизны изостаты,