Напряжений необходимо

взаимодействия дислокаций. Перемещение последних происходит не беспрепятственно, а с преодолением различных потенциальных барьеров. Повышение уровня напряжений, необходимых для преодоления барьеров при пластическом деформировании связывают с явлением деформационного упрочнения. Наряду с повышением сопротивления деформированию отмечаются факторы, снижающие напряжение текучести, связанные с понижением числа и высоты барьеров. Это явление называют возвратом. Возврат, идущий при холодной деформации называется динамическим. В зависимости от степени пластической деформации в металле образуются различные дислокационные структуры и в связи с этим на кривых упрочнения выделяют характерные стадии деформационного упрочнения: 1 - стадия легкого скольжения; 2 - быстрого (линейного) деформационного упрочнения; 3 - динамического возврата. Естественно, такое разделение условно, поскольку на каждой стадии деформирования реализуются факторы, упрочняющие и разупрочняющие металл. В зависимости от того, какие факторы проявляются интенсивнее, и производят деление на отдельные стадии деформации металла. На стадии легкого скольжения упрочнение носит линейный характер Е = const. Однако модуль упрочнения Е настолько мал (Е « 1(Н G, G - модуль сдвига), что на стадии легкого скольжения можно полагать металл неупрочняемым. На диаграмме растяжения эта стадия соответствует, так называемой, площадке текучести. Основной вклад в деформацию вносят дислокации, прошедшие через весь кристалл и вышедшие на поверхность. При этом длина свободного пробега! дислокации постоянна и достигает значительных величин (около 0,8 мм для железа).

торможения дислокаций. Перемещение последних происходит не беспрепятственно, а с преодолением различных потенциальных барьеров. Повышение уровня напряжений, необходимых для преодоления барьеров при пластическом деформировании, связывают с явлением деформационного упрочнения. Наряду с повышением сопротивления деформированию отмечаются факторы, снижающие напряжение текучести, связанные с понижением числа и высоты барьеров. Это явление называют возвратом. Возврат, идущий при холодной деформации, называется динамическим. В зависимости от степени пластической деформации в металле образуются различные дислокационные структуры, и в связи с этим на кривых упрочнения а = f(s) выделяют характерные стадии деформационного упрочнения: 1- стадия легкого скольжения; 2 - быстрого (линейного) деформационного упрочнения; 3 - динамического возврата. Естественно, такое разделение условно, поскольку на каждой стадии деформирования реализуются факторы, упрочняющие и разупрочняющие металл. В зависимости от того, какие факторы проявляются интенсивнее, и производят деление на отдельные стадии деформации металла. На стадии легкого скольжения упрочнение носит линейный характер do/de = const = Е'. Однако модуль упрочнения Е' настолько мал (Е1 « 1СИ G, где G - модуль сдвига), что можно полагать металл на стадии легкого скольжения неупрочняемым. На диаграмме растяжения эта стадия соответствует так называемой площадке текучести. Основной вклад в деформацию вносят дислокации, прошедшие через весь кристалл и вышедшие на поверхность. При этом длина свободного пробега дислокации постоянна и достигает значительных величин (около 0,8 мм для железа). Плотность дислокаций на стадии легкого скольжения растет пропорционально степени деформации. Деформационное упрочнение обусловлено взаимодействием параллельных или лежащих в параллельных плоскостях сдвига дислокаций. При этом глав-

В работе [33] исследовано влияние связей по поверхностям раздела на прочность аналогичной системы эпоксидная смола — стекло и показан подобный характер изменения прочностных свойств композитов, изготовленных с применением разделяющих и соединяющих составов, а также без обработки шариков. Различие прочностных свойств этих трех композитов было значительно больше различия, определенного в работе [56]. Одним из объяснений этого может быть более низкая температура отверждения композитов (60 °С в работе [33] и 150 °С в работе [56]), которая приводила к меньшим сжимающим напряжениям вокруг каждого стеклянного шарика и в результате этого к уменьшению приложенных напряжений, необходимых для образования псевдопор. Характер кривых напряжение — деформация для композитов, изготовленных с применением разделяющих и соединяющих составов, совпадал с приведенными в работе [56], вновь подтверждая, что при применении разделяющих составов перед разрушением образуются псевдопоры. Кривые напряжение — деформация для композитов с поверхностно необработанными шариками показывают, что в этих материалах также образуются псевдс-поры.

В соответствии с этой моделью деформационное упрочнение на начальной стадии деформации (вплоть до 5 %) может быть объяснено увеличением дислокационной плотности от 5 хЮ14 до 1015 м~2. Увеличение внутренних напряжений влияет на процесс образования дислокаций, препятствуя их выгибанию, и, таким образом, увеличивая величину приложенных напряжений, необходимых для продолжения деформации. В то же время увеличение внутреннего гидростатического давления при растяжении активизирует зернограничную диффузию и, как следствие, способствует протеканию процессов возврата.

В результате испытаний образцов с различными концентраторами напряжений были построены полные диаграммы предельных напряжений (рис. 4), характерной особенностью которых является наличие не только линии разрушающих напряжений, но и линии напряжений, необходимых для возникновения усталостной трещины. Оказалось, что для образца

с данным концентратором напряжение, необходимое для возникновения трещины, есть величина постоянная, не зависящая от среднего напряжения цикла. С увеличением теоретического коэффициента концентрации напряжений, вызванным уменьшением радиуса в вершине надреза, уровень этих напряжений уменьшается. Расположение линии предельных разрушающих напряжений под углом к линии предельных напряжений тре-щинообразования обусловливает появление области, в которой появившаяся усталостная трещина не может распространяться. Если средние напряжения цикла расположены на диаграмме левее точки разделения линий предельных напряжений, а амплитуда цикла меньше предельного разрушающего напряжения, то возникшая усталостная трещина не распространяется. Значения амплитуд напряжений, необходимых для развития трещины до полного разрушения образца, можно определить из полученных диаграмм по следующим уравнениям:

Существуют схемы остановки трещины, основанные на предположении о том, что в определенных условиях напряжения, необходимые для развития усталостной трещины, могу~ быть больше напряжений, необходимых для ее возникновения

Соотношение напряжений, необходимых для возникновения и развития трещины. В одной из первых работ, посвященных изучению механизма возникновения нераспространяющихся

Сопротивление росту трещины на каждом из этих этапов подчиняется различным закономерностям. Для развития трещины по сдвиговому механизму граница зерна является существенным барьером, тогда как та же граница преодолевается трещиной, растущей под действием нормальных напряжений, значительно легче. Реально существуют два варианта соотношения напряжений, необходимых для роста трещины на

Рис. 16. Схема зависимости напряжений, необходимых для роста трещины на первой (кривые /) и второй (кривые 2) стадиях ее развития: '

ласти существования нераспространяющихся усталостных трещин также с феноменологических позиций, предложенный Р. Петерсоном, состоит в анализе напряженного состояния в вершине концентратора напряжений и сопоставлении полученных результатов с уровнем напряжений, необходимых для роста трещин. Для образца с теоретическим коэффициентом концентрации напряжений аст реальный предел выносливости всегда выше, чем часть предела выносливости гладкого образца, соответствующая 1/аа- Действительно, если к надрезанному образцу приложить номинальное напряжение, при котором максимальное напряжение достигает предела выносливости гладкого образца 0Д, то усталостного разрушения не произойдет, так как для этого необходимо, чтобы напряжение ав существовало в некотором объеме металла, соизмеримом с размером отдельных кристаллитов или зерен. Иными словами, необходимо приложить несколько большую номинальную нагрузку для того, чтобы напряжние ал в зоне концентратора было достигнуто на некоторой глубине.

Для снижения литейных напряжений необходимо обеспечить свободную усадку элементов отливки. На рис. 4.57, а показана конструкция корпусной детали с перегородками, которые затрудняют процесс усадки, что вызывает большие литейные напряжения. Изменение конструкции (рис. 4.57, б) обеспечивает свободную усадку. Придание перегородкам конической формы (рис. 4.57, в) также снижает усадочные напряжения.

Хрупкие материалы, напротив, весьма чувствительны к концентрации напряжений. Например, разрушение при кручении ступенчатого вала, изготовленного из закаленной стали, может произойти и при статической нагрузке, так как вследствие концентрации напряжений в местах перехода двух смежных диаметров возможно появление трещин. Поэтому з расчетах на статическую прочность деталей из хрупких и малопластичных материалов учитывать концентрацию напряжений необходимо, причем для таких материалов эффективный коэффициент концентрации весьма близок по своему значению к теоретическому.

Основной расчет червячного зацепления — это расчет на контактную прочность; ограничение контактных напряжений необходимо для предотвращения не только усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев колеса, но и заедания. При заедании (оно возникает в основном при чугунных червячных колесах и при венцах из безоловянных бронз) частицы материала венца как бы привариваются к червяку и при дальнейшем относительном движении отрываются, в результате чего на зубьях образуются задиры.

Основной расчет червячного зацепления — это расчет на к о н • тактную прочность; ограничение контактных напряжений необходимо для предотвращения не только усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев колеса, но и заедания. При заедании (оно возникает в основном при чугунных червячных колесах и при венцах из безоловянных бронз) частицы материала венца как бы привариваются к червяку и при дальнейшем относительном движении отрываются, в результате чего на зубьях образуются задиры.

свободна от напряжений, необходимо рассмот-

При выборе материалов желательно, чтобы коэффициенты линейного расширения заклепок и соединяемых деталей были примерно равными (во избежание температурных напряжений). Необходимо, чтобы в соединении не было сочетаний разнородных материалов, образующих гальванические пары (во избежание возникновения гальванических токов, быстро разрушающих соединения); поэтому для медных деталей применяют медные заклепки, для алюминиевых — алюминиевые и т. д.

При нагрузках, быстро изменяющихся во времени, выравнивание напряжений произойти не успевает, поэтому концентрацию напряжений необходимо учитывать.

При расчетах на прочность деталей из хрупких материалов концентрацию напряжений необходимо учитывать и при статической нагрузке, поскольку неравномерность распределения напряжений вследствие их концентрации сохраняется на всех стадиях нагружения (вспомним отсутствие участка текучести в диаграмме растяжения хрупких материалов).

7. Для снижения концентрации сварочных напряжений необходимо избегать пересечения сварных швов в одном узле и сводить к минимуму количество на-

Для расчета удельного скольжения и контактных напряжений необходимо знать радиусы кривизны профилей. Как видно из рис. 6.20, радиусы кривизны эвольвент составляют:

Определение напряжений в дисках. В диске переменной толщины выделим элемент высотой dr и толщиной х на радиусе г (рис. 8.6). При вращении диска под действием центробежных сил на нижней и верхней гранях элемента возникают радиальные напряжения, на боковых — тангенциальные (окружные). Для определения этих напряжений необходимо составить систему из двух уравнений, а также иметь граничные условия. В качестве первого уравнения примем уравнение равновесия элемента. Рассмотрим силы, дейст-