Напряжений описывается

Данное напряжение получено для идеальной кристаллической структуры. Реальные же значения разрушающих напряжений на несколько порядков меньше. Теория дислокации позволяет объяснить это противоречие. В современных трактовках используется представление о том, что зарождение трещин является результатом сильной локальной концентрации напряжений, чаще всего у дислокационных конфигураций, формирующихся в процессе предшествующей разрушению пластической деформации, в результате реальные значения разрушающих напряжений оказываются гораздо меньше, чем полученные по выражению (2.1.2) [25].

Данное напряжение получено для идеальной кристаллической структуры. Реальные же значения разрушающих напряжений на несколько порядков меньше. Теория дислокации позволяет объяснить это противоречие. В современных трактовках используется представление о том, что зарождение трещин является результатом сильной локальной концентрации напряжений, чаще всего у дислокационных конфигураций, формирующихся в процессе предшествующей разрушению пластической деформации, в результате реальные значения разрушающих напряжений оказываются гораздо меньше, чем полученные по выражению (2.1.2) [25].

работы перерождается, превращается из волокнистого в зернистый, как бы «устает». На самом деле в условиях переменности напряжений в материале изделия образуются поперечные, невидимые на глаз зародышевые трещины, постепенно разрастающиеся и объединяющиеся в макротрещину, проникающую в глубь изделия. Берега трещины, надавливая друг на друга, в процессе переменности напряжений оказываются притертыми — гладкими. Поперечное сечение элемента постепенно уменьшается и доходит до таких размеров, при которых напряжения в материале достигают предела прочности, вследствие чего происходит разрушение. У дна трещины, являющейся по форме как бы очень острым надрезом, возникает резкая концентрация напряжений, влекущая за собой локализацию разрушения и стеснение развития пластических деформаций 1). Этим объясняется хрупкий характер окончательного разрушения даже в материалах, обладающих в иных условиях высокой пластичностью. Избирательный характер деформаций и разрушения от усталости — сосредоточение их в очень локальной области вблизи максимальной концентрации напряжений — отличает деформацию и разрушение в условиях усталости от таковых при однократном нагружении. В изломе детали, разрушившейся от усталости, имеются две ярко выраженные зоны: наружная — область трещины, — гладкая, блестящая, с притертыми поверхностями берегов трещины; внутренняя — область окончательного хрупкого разрушения, с характерным для хрупкого разрушения зернистым изломом. Усталость материала является грозным явлением, могущим привести к весьма опасным катастрофам, если не принять меры, обеспечивающие невозникновение ее. Эти меры обеспечивают непревышение (с некоторым коэффициентом запаса) максимальными местными напряжениями предела выносливости. Таким образом, необходимо, с одной стороны, снижать максимальные местные напряжения, а с другой — повышать предел выносливости материала. Снижение максимальных местных напряжений обеспечивается приданием элементу формы, не вызывающей больших концентраций напряжений, приданием поверхности изделия гладкости. Даже след от резца, обрабатывающего изделие, у дна которого образуется концентрация напряжений, может явиться началом образования трещины усталости. Повышение предела выносливости достигается применением высокопрочных материалов и (или) средств, упрочняющих поверхность изделия: химико-термической обработкой поверхности, поверхностной закалкой, механической обработкой поверхности дробеструйным способом, накатки роликами и т. п.

Вокруг изотропной точки встречаются две формы траекторий главных напряжений: замкнутые и незамкнутые. В положительной изотропной точке, при обходе которой против часовой стрелки параметр изоклины ср и приращение параметра Аф увеличиваются, траектории главных напряжений принадлежат к замкнутому типу, т. е. охватывают изотропную точку (точка К на рис. 9); в отрицательной изотропной точке траектории главных напряжений оказываются незамкнутыми.

Ф! = ф2 и AZ < 0 (Zj < Z2) напряжение на измерительной диагонали имеет ту же фазу, что и напряжение на дополнительной обмотке трансформатора, и указанные напряжения складываются. При AZ > О фазы напряжений оказываются противоположными, и напряжения арифметически вычитаются. Таким образом, при балансе моста (AZ = 0) ии=ип , при AZ>0:

Поскольку в зонах концентрации напряжений стесненность пластических деформаций зависит от параметров конкретных концентраторов и может меняться в широких пределах, то и изменения напряжений оказываются промежуточными между мягким нагруженном и жестким.

Можно видеть, что для большинства соединений приемы обработки, направленные на создание сжимающих остаточных напряжений, оказываются эффективнее, чем методы, основанные на снижении концентрации напряжений. Исключение составляют стыковые соединения, для которых механическая зачистка швов и электродуговая обработка столь же эффективны, как и поверхностный наклеп.

Для большинства машин и конструкций в связи с повторяемостью нагружения с относительно большими неупругими деформациями (около 0,5... 1%) при ограниченном числе циклов (до 104) развиваются длительное статическое и усталостное повреждения. Поэтому задача прогнозирования прочности и ресурса элементов таких машин и конструкций предопределяет необходимость исследования процессов малоциклового деформирования с анализом накопления как длительных статических, так и малоцикловых усталостных повреждений в их взаимодействии. Традиционные методы расчета статической и длительной статической прочности, основанные на оценке номинальных напряжений, оказываются недостаточ-

Существенное влияние циклических свойств материала, режимов нагружения и температуры на сопротивление малоцикловому разрушению вытекает из данных, представленных ранее. Деформация нулевого полуцикла е^ и число циклов Np до разрушения для циклически разупрочняющейся стали ТС при мягком нагружении (симметричный цикл напряжений) оказываются значительно меньше, чем для циклически упрочняющейся (с повышением температур) аустенитной нержавеющей стали Х18Н10Т. В первом случае это объясняется интенсивным накоплением квазистатических и усталостных повреждений, во-втором— отсутствием накопления квазистатических повреждений и уменьшающейся с увеличением числа циклов нагружения скоростью накопления усталостных повреждений, зависящей от ширины петли. Циклически стабильная при комнатной и слабо упрочняющаяся при повышенной температуре сталь 22к при мягком нагружении занимает промежуточное положение. При жестком нагружении (симметричный цикл деформаций) различия в деформациях е^ и числах циклов Np определяются только накоплением усталостных повреждений, зависящих в основном от располагаемой пластичности стали. При этом режиме нагружения различие в долговечностях получается меньше, чем при мягком, и меньшие долговечности соответствуют материалам, склонным к деформационному старению.

Более полного и детального описания процесса откольного разрушения можно достичь, если рассматривать его как событие, протекающее во времени. На необходимость этого наглядно указывает факт нарушения закона геометрического подобия: при подобном увеличении всех параметров экспериментальной системы и соответственно времени действия растягивающих напряжений величины разрушающих критических напряжений оказываются меньшими по сравнению с исходной системой [15]. Невыполнение закона подобия имеет место как при соударении пластин [16], так и при нагружении'мишени продуктами взрыва конденсированного ВВ [17].

Как показывают многочисленные эксперименты, формула критических напряжений для идеальных оболочек акр = 0,605?б//? дает значения, существенно большие, чем наблюдаемые в ходе опыта. Даже для оболочек, изготовленных с большой тщательностью точением на токарном станке, значения критических напряжений оказываются в 2 ... 3 раза меньше по сравнению с данными для идеальных оболочек. Величина коэффициента устойчивости, при котором происходит разрушение, составляет 0,15 ... 0,3 вместо 0,605. Критические напряжения и осевая сила соответственно (рис. 2)

Трещина распространяется, если напряжения или плотность энергии деформации в области вершины трещины становятся слишком большими. Показано [16], что поле напряжений у вершины трещины может быть задано с помощью всего двух скалярных величин. Если разрушение происходит путем отрыва, как показано на рис. 1, то двумерное поле напряжений описывается выражением

Примечательно, что условие максимума G приводит к трансформации эллиптической трещины в круглую при возрастании о. Тогда для практической реализации коэффициент интенсивности напряжений описывается выражением

При малоцикловом нагружении скорость развития трещины зависит не только от указанных выше факторов (уровень напряжений, свойства стали, начальный размер трещины, время, температура), но и от числа циклов. В работах [63 — 68] показано, что скорость роста трещины при повышенных температурах в зависимости от размаха коэффициента интенсивности напряжений описывается степенным уравнением Пэриса

Учет влияния сдвиговых деформаций в работах ученых XVIII и XIX столетий относился главным образом к статическому изгибу. Так, в 1856 году Б. Сен-Венан дал строгое решение статической задачи об изгибе консоли силой, приложенной на конце, и показал, что распределение по высоте касательных напряжений описывается квадратичной параболой. В динамическом случае сдвиг был учтен впервые, по-видимому, М. Брессом [349]. Уравнения Бресса описывают изгибно-продолыше коле^-бания изогнутых стержней, центральная линия которых лежит в одной плоскости, и помимо сдвига, учитывают также и инерцию вращения се-

Следует напомнить, что в областях, близких к месту приложения сосредоточенных нагрузок, распределение напряжений описывается неверно, и в окрестности таких

делить три области, для каждой из которых распределение напряжений описывается с приемлемой для инженерной методики погрешностью простыми аналитическими зависимостями.

пороговых значений коэффициентов интенсивности напряжений. Описывается ме- , тодика определения глубины поверхностного пластически деформированного слоя и на основе развитого подхода дается обоснование влияния на предел выносливости концентрации напряжений, размеров образцов, коррозионного воздействия и других факторов.

В настоящей главе будет предполагаться, что усталостное поведение материала при наличии концентрации напряжений описывается уравнением ;(5.13) и что коэффициент ослабления концентрации напряжений в этом уравнении однозначно определяет чувствительность материала к концентрации. Величины этого коэффициента для различных материалов сведены в разд. 6.17.1

Волновое движение в форме волны сдвига может существовать только за дискретными волновыми фронтами, которые проявляются как волновые фронты Маха, присоединенные к увеличивающейся трещине. В локальной координатной системе эти волновые фронты Маха совпадают с линиями х\ -\-\Xz\as = 0. Барридж в работе [23], анализируя решение частной задачи о распространении трещины для второго типа ее деформации, заметил, что для скоростей трещины в диапазоне cs ~> v < са особенность напряжений описывается формулой (2.15). Отсюда,.

Дальнейшую специализацию формулы (5.65) запишем для случая схематизации процесса по методу размахов, когда плотность распределения амплитуд напряжений описывается соотношением (5.46).

Для практики интересен случай, когда распределение амплитуд напряжений описывается логарифмически нормальным законом. Плотность вероятности этого распределения