Напряжений перпендикулярных

На основе многих созданных и оснащенных современным оборудованием специализированных лабораторий были разработаны новые методы измерения напряжений, перемещений, температур, давлений, вибраций.

Обозначения размеров трубы, нагрузок, напряжений, перемещений те же, что на стр 279. Если торцы трубы iii могу г смешаться в осевом направле-

Случай контакта или нагрузки Формулы для размеров площадки контакта, напряжений \ перемещений

Обозначения размеров трубы, нагрузок, напряжений, перемещений те же, что на стр. 265. Если торцы трубы не могут смещаться в осевом направлении

Измерение напряжений, перемещений и усилий может производиться на деталях машин или их механических моделях (табл. 1).

Для определения цены деления шкалы прибора или для определения масштаба осциллограмм производится тарировка аппаратуры либо непосредственно с использованными тензорезисторами, либо путем определения тензо-чувствительности тензорезисторов с обязательным определением измерительного диапазона прибора. Вторая операция обработки результатов включает в себя вычисление деформаций, напряжений, перемещений, давлений и других измерительных параметров, а также оценку точности полученных результатов. Пересчет отклонений показаний приборов в величины деформаций и напряжений производится по соответствующим формулам в зависимости от напряженного состояния, метода тарировки и схемы включения тензорезисторов.

- измерение деформаций, напряжений и перемещений в деталях машин и конструкций;

- контроль и измерение сил, напряжений, перемещений в деталях машин и конструкций в период эксплуатации в рабочих режимах и условиях.

Приложение 3 (рекомендуемое). Унифицированные методы расчетного и экспериментальною определения напряжений, деформаций, перемещений и усилий................................................................................... 226

2. Расчет напряжений, перемещений и усилий в осесимметричных конструкциях из тонкостенных оболочек, пластин и колец при осесиммет-ричной нагрузке.................................................................................................. 228

3. Расчет напряжений и перемещений в осесимметричных толстостенных элементах конструкций............................................................................. 270

5 — деформируемым представляется некоторый выделенный сетками линий скольжения очаг, который включает в себя мягкие прослойки и прилегающие к ним участки основного металла. Металл, расположенный вне очага пластических деформаций, считается жестким, недеформируемым. На границе раздела твердого и мягкого металлов соблюдается неразрывность -касательных напряжений, действующих вдоль контактных границ, и нормальных напряжений, перпендикулярных данным границам и совпадающих с направлением вектора приложенных усилий;

При вычислении констант слоистой модели трехмерноармированного композиционного материала применяют два подхода. В первом из них используют обобщенный закон Гука для ортотропного слоистого материала в случае трехмерного деформирования. Исходя из условия равенства послое-вых деформаций, параллельных плоскости слоев (условия Фойгта), и равенства напряжений, перпендикулярных плоскости слоев (условия Рейсса), вычисляют все константы материала. Во втором подходе [4] используют зависимости, в которых напряжения Ofc, перпендикулярные плоскости слоев «У, не учитывают, что следует из условий плоской задачи. Тогда свойства материала в направлении k следует рассчитывать при сведении трехмерной структуры к слоистой, но

5 — деформируемым представляется некоторый выделенный сетками линий скольжения очаг, который включает в себя мягкие прослойки и прилегающие к ним участки основного металла. Металл, расположенный вне очага пластических деформаций, считается жестким, недеформируемым. На границе раздела твердого и мягкого металлов соблюдается неразрывность касательных напряжений, действующих вдоль контактных границ, и нормальных напряжений, перпендикулярных данным границам и совпадающих с направлением вектора приложенных усилий;

В работе [И] модель накопления повреждений при растяжении распространена на случай действия касательных напряжений в плоскости слоя. При этом действие нормальных напряжений, перпендикулярных армирующим волокнам слоя, не учитывается. Однако в слоях композита при плоском напряженном состоянии в зависимости от схемы армирования могут возникать все три компоненты напряжений (нормальные в направлении армирующих волокон, перпендикулярные им и касательные в плоскости слоя). Следовательно, для применения критерия прочности [11] к анализу слоистого композита необходимо учитывать и нормальные напряжения, перпендикулярные направлению армирования. Простые рассуждения показывают, что действие этих напряжений в композите с полимерной матрицей может проявиться в первую очередь в деформировании матрицы, а не волокон. Поскольку подобное предположение справедливо и для касательных напряжений в плоскости, логично ожидать, что совместное действие нормальной и касательной компонент может привести к появлению неупругости матрицы при более низких напряжениях, чем при действии каждой из компонент в отдельности.

Разрушению композита во многих случаях предшествует растрескивание матрицы или поверхности раздела волокно — матрица. Касательные напряжения в плоскости слоя способствуют распространению трещины в направлении армирования (трещина II рода или поперечного симметричного сдвига в соответствии с терминологией механики разрушения). Наличие растягивающих напряжений, перпендикулярных направлению армирования, ведет к раскрытию трещины (трещина I рода, или нормальный разрыв) и, наиболее вероятно, к снижению предельных напряжений ту. С другой стороны, наличие малых или умеренных сжимающих напряжений, перпендикулярных направлению армирования, будет способствовать смыканию трещины I рода и обеспечивать фрикционное

Общий метод построения предельной поверхности для слоистого композита состоит в следующем: предполагая совместность деформирования слоев композита при заданном плоском напряженном состоянии, рассчитывают напряжения в плоскости и деформации каждого отдельного слоя. Определенное таким образом напряженно-деформированное состояние слоя сравнивается с критерием прочности каждого слоя; предполагается, что первое разрушение слоя ') вызывает разрушение слоистого композита в целом. В действительности дело обстоит сложнее, поэтому необходимо углублять понимание особенностей поведения слоистого композита при таких уровнях напряжений, когда в соответствии с выбранным критерием в некоторых слоях уже достигнуто предельное состояние. В зависимости от вида напряженного состояния напряжения, соответствующие началу разрушения слоев, могут не совпадать с экспериментально определяемыми предельными напряжениями композита в целом. Как правило, совпадение наблюдается, если первое разрушение слоя происходит по волокну (по достижении предельных напряжений в направлении армирования). В остальных случаях, когда критерий предсказывает для слоя разрушение по связующему (от нормальных напряжений, перпендикулярных направлению армирования, от касательных — «межслойных» или в плоскости), экспериментально определенные предельные напряжения композита не соответствуют теоретически подсчитанным. Как теория, так и экспериментальные наблюдения указывают, что подобное поведение слоистых композитов объясняется взаимодействиями между различно ориентированными слоями. Меж-слойные эффекты могут наблюдаться как у свободных кромок, так и внутри материала, когда слои разрушаются от растяжения перпендикулярно направлению армирования или от сдвига в плоскости армирования.

основных дифференциальных уравнений получение аналитического решения возможно только для частного случая — трещины бесконечной длины. Уравнения для трещин конечной длины решаются численно. Результаты анализа показали, что действительно несущая способность слоистого композита в зависимости от свойств компонент и схемы армирования не исчерпывается при наступлении первого разрушения слоя от растягивающих напряжений, перпендикулярных волокнам, или от касательных в плоскости. Потеря несущей способности композита с частичным надрезом может наступить, во-первых, от межслойного разрушения и распространения области расслоения, во-вторых, от перенапряжения в слоях, смежных слою с трещиной, и, в-третьих, от прорастания короткой трещины параллельно направлению волокон.

В сущности все методы построения предельных поверхностей слоистых композитов предполагают использование линейно упругого подхода при определении напряженного состояния материала. Из этого однозначно следует, что для слоя достижение предела текучести равносильно исчерпанию несущей способности. В результате расчетная диаграмма о (s) композита получается или линейной или кусочно линейной, если отдельные слои, составляющие композит, достигают предельного состояния еще в процессе нагружения, до разрушения композита в целом. Многие из практически используемых видов однонаправленных композитов в действительности деформируются нелинейно при действии касательных напряжений и напряжений, перпендикулярных направлению армирования. В результате и диаграмма деформирования слоистого композита в целом может оказаться нелинейной. Более того, отдельные слои композита могут обладать

позитных материалов действию растягивающих напряжений, перпендикулярных к плоскости соединения слоев. Соединение из стальных плит разрушается при напряжениях, равных примерно прочности мягкой составляющей, а прочность сталеалю-миниевого соединения соответствует переходному слою и значительно ниже прочности гомогенных составляющих.

4. В случае контура, свободного от касательной нагрузки, градиент напряжений, перпендикулярных к контуру, равен нулю в направлении нормали к контуру в изотропных точках на криволинейном контуре, а также в любой точке прямолинейного контура.

Так как свободный от касательных напряжений контур есть траектория главных напряжений, градиенты напряжений, перпендикулярных к контуру, определяются в направлении нормали к контуру (фиг. П. П. 9 и П. П. 10) соотношением