Начального отклонения

Передача состоит из ведомой 2 и ведущей звездочки / (рис. 4.1), огибаемых гибкой связью — цепью. Цепнгя передача компактнее ременной передачи, она может передавать большие мощности, работает без проскальзывания, создает меньшие нагрузки на валы, так как нет большого начального натяжения. Одной цепью движение может сообщаться нескольким звездочкам.

лы) и начального натяжения So, при котором проявляется наибольшая тяговая способность передачи при наибольшем КПД. Это отношение называется коэффициентом тяги:

Наибольшее давление на валы в передачах с несмещаемыми осями определяется увеличением начального натяжения S0 B 1,5 раза против расчетного.

5. По табл. 8,6 напряжение от начального натяжения ремня сг0=1,8 Н/мм2 и коэффициенты а = 2,5 Н/мм2 и ш=10 Н/мм2.

О б щ не требования к м а т е р и а-л а м п р и в о д н ы х р е м н е и. Ремень должен иметь: а) достаточную прочность при переменных напряжениях и износостойкость; б) достаточный коэффициент трения со шкивами во избежание больших сил начального натяжения; в) невысокую изгибную жесткость во избежание боль-

Для резинотканевых ремней, имеющих / слоев, вначале выбирают удельную силу начального натяжения, отнесенную к одному слою ткани и к единице ширины ремня Soi=F0/bi. Для передач с натяжением силами упругости при малом межосевом расстоянии и угле наклона передачи более 60° Soi=2 Н/мм; при том же способе натяжения, но большем межосевом расстоянии и угле наклона меньше 60° 5oi=2,25 и при автоматическом натяжении SQI =2,5.

Приведенные формулы показывают перераспределение начального натяжения ремня в его ветвях в зависимости от величины передаваемой окружной силы F/.

Для регулирования начального натяжения и величины провисания цепи применяются такие же устройства как и в ременных передачах (см. рис. 3.56) — передвижные опоры звездочек, а при фиксированном межосевом рассеянии передачи — натяжные и оттяжные звездочки или гладкие ролики (см. рис. 3.58). Последние технологически проще и дешевле, но применимы не для всех типов цепей и создают дополнительную нагрузку на кромки цепных пластин.

Начальное натяжение ремня. В ременных передачах полезная нагрузка передается силами трения между ремнем и шкивами, создаваемыми предварительным натяжением ремня. В состоянии покоя и при холостом ходе натяжения в обеих ветвях ремня одинаковы и равны начальному натяжению S0. Напряжение в ремне от начального натяжения (начальное напряжение)

Приведенные формулы показывают перераспределение начального натяжения ремня в его ветвях в зависимости от величины передаваемой окружной силы Р.

Тяговая способность передачи характеризуется экспериментальными кривыми скольжения (рис. 36.5). Эти кривые иллюстрируют зависимость относительного скольжения е и к. п. д. т) от степени загруженности передачи. По оси абсцисс откладывается коэффициент тяги ср, показывающий, какая часть начального натяжения ремня полезно используется для передачи окружной силы:

говоря, это не так, и может оказаться, что условие (23) выполнено, а условие (22) не выполнено. Так, например, обстоит дело, если после любого начального отклонения qf = а будет возникать движение, при

Для демонстрации явления застоя может служить следующая модель (рис. 100). На горизонтальной планке лежит груз, к которому с двух сторон прикреплены пружины. Трение груза о подставку вызывает явление застоя. Если отвести груз от положения равновесия, например вправо, и предоставить его самому себе, то он начнет двигаться К'положению равновесия, но остановится, вообще говоря, не точно в положении равновесия, а в какой-то точке в области застоя, либо не дойдя до положения равновесия (рис. 100, 6), либо перейдя его (рис. 100, в); это зависит от начального отклонения груза, которое определяет скорость груза на границе области застоя.

При подстановке решения а = а0 cos pt в дифференциальное уравнение (10.12) а„ сократилось, т. е. амплитуда колебанийа0 не определяется из уравнения движения. При законе колебаний а = а0 cos pt величина а0 представляет собой то значение, которое принимает а при t = 0, т. е. начальное отклонение маятника. Амплитуда колебаний маятника а0 определяется начальными условиями, в частности в нашем случае величиной начального отклонения. Если бы мы приняли, что колебания маятника происходят по закону а = а„ sin pt, то это значило бы, что в момент t = О а, = 0, т. е. что начало отсчета времени совпадает с одним из моментов, когда маятник проходит через среднее положение. Замена косинуса синусом соответствует только изменению начала отсчета времени на Г/4. Амплитуда колебаний маятника и в том и в другом случае определяется начальными условиями.

Собственные колебания представляют собой колебания около положения устойчивого равновесия. Амплитуда этих колебаний определяется величиной начального отклонения и начальной скорости, т. е. величиной той энергии, которая сообщена телу начальным 'толчком. Вследствие наличия трения эти колебания затухают; собственные колебания в системе никогда не могут быть незатухающими (стационарными). Для поддержания колебаний система должна обладать каким-либо источником энергии, из которого она могла бы пополнять убыль энергии, обусловленную затуханием. Чтобы колебания были стационарными, система за период колебаний должна отбирать от источника как раз столько энергии, сколько расходуется в ней за это же время. Для этого система должна сама управлять поступлением энергии из источника. Такие системы называются автоколебательными, а незатухающие колебания, которые они совершают, — автоколебаниями. К классу автоколебаний относятся, например, рассмотренные в § 52 колебания, которые совершает груз, положенный на движущуюся ленту и удерживаемый пружиной. Как было показано, состояние равновесия груза оказывается неустойчивым и он начинает совершать колебания около этого неустойчивого состояния равновесия в том случае, когда скорость движения ленты лежит нападающем участке кривой, выражающей зависимость силы трения F от скорости скольжения V. Но именно в этом случае часть работы двигателя, приводящего в движение ленту, идет на увеличение энергии колебаний груза.

Так же как в системе, состоящей из отдельных масс, выбором соответствующих начальных условий в стержне можно возбудить то или иное из свойственных ему нормальных колебаний. При произвольном выборе начальных условий в стержне сразу возбуждаются в той или иной степени все нормальные колебания, которыми обладает эта система. Всякое колебание стержня, возникающее в результате начального толчка, представляет собой суперпозицию тех или иных нормальных колебаний. В системе, состоящей из отдельных масс, возникновение тех или иных нормальных колебаний определяется характером начальных отклонений всех масс. Точно так же в струне возникают различные нормальные колебания в зависимости от характера начального отклонения струны. Оттягивая струну в различных точках, мы будем возбуждать в ней, вообще говоря, различные нормальные колебания. Поэтому и характер звука, издаваемого струной, будет, вообще говоря, различным.

Возникновение нормальных колебаний в результате начального отклонения системы было рассмотрено в § 148 на примере струны. При этом были высказаны качественные соображения о характере нормальных колебаний в сплошных телах. Сейчас мы обратимся к рассмотрению колебаний в упругом стержне. В результате этого анализа во многих случаях можно будет получить не только качественные, но для простейших колебательных систем и количественные данные о нормальных колебаниях в сплошной системе. Эта возможность связана с тем, что всякие собственные колебания, возникающие в сплошной системе (как и в связанных системах с конечным числом степеней свободы), представляют собой суперпозицию тех или иных нормальных колебаний, свойственных данной системе. Поэтому гармониками спектра тех собственных колебаний, которые могут возникнуть в какой-либо сплошной системе, должны являться нормальные колебания, свойственные данной системе. Изучить спектры собственных колебаний какой-либо достаточно простой колебательной системы можно элементарными методами; зная же эти спектры, можно опре-

нений формы поверхности от номинальной, который определяется по графику рис. 12.34 в зависимости от параметра начального отклонения, вычисляемого по формуле

Параметр начального отклонения узлов ?„

Рис.12.36. Зависимость коэффициента снижения критической нагрузки от параметров начального отклонения узлов 4о и неравномерности нагрузки т

где •ф„=агссоз -у = arctg -j — угол начального отклонения

Допустим, что движущаяся точка опускается без начальной скорости из положения Л401 пусть Й0 — угол начального отклонения. Полагая в предыдущих формулах t = О, мы видим, что