Начального перегрева

Для диафрагмы без жесткого центра, нагруженной только давлением, расчет последовательных положений диафрагмы при различных давлениях может быть выполнен прямым решением задачи Коши без поиска начального параметра. Это оказывается возможным потому, что в уравнения (8.8) не входят толщина мембраны и другие ее абсолютные размеры.

Задавая шесть координат на концах балки, можно определить из полученного уравнения оставшиеся шесть неизвестных координат, а затем по вектору •$ последовательно определить перемещение и усилие в каждой точке балки, что соответствует стандартной процедуре метода начального параметра. Недостатком этого метода является высокая степень экспонент, входящих в переходную матрицу. Элементы матрицы на ЭВМ «Минск-32» вычисляются с точностью до семи значащих цифр и, следовательно, гиперболические функции заменяются экспонентами при показателях степени, больших восьми. При таких округлениях граничные условия на концах не удовлетворяются, что ограничивает частотный диапазон вычислений. Верхняя граничная частота может быть увеличена, если вычисления вести от концов балки к ее середине и неизвестные значения векторов находить из условия равенства перемещений и нагрузок в какой-либо средней точке балки. Показатели степени уменьшаются при этом примерно пропорционально длине участка балки, т. е. в два раза, и, следовательно, граничная частота возрастает в четыре раза. Аналогичный алгоритм расчета применен в данной методике.

Матрица Л" позволяет представить вектор TJ (ж/Z) в форме метода начального параметра rj (xll)=A" (xll) А"'1 (0) YJ (0), или Y] (x/l)=LA* (xll) L'1-!] (0). Если условия на опорах определяются с помощью матриц жесткости опоры т]" (0) = е0т]' (0) и TJ" (1) = = SITJ' (1), то вместе с уравнением ХФ (Х)=0 имеем систему, определяющую собственные колебания оболочки. Такая задача была рассмотрена в работах [49, 51]. Упрощения, которые были приняты для исходных уравнений в работах [49, 50], где оболочки считают пологими, приводят, как показали расчеты, к завышению минимальной собственной частоты, достигающему 30%. На других частотах разность между результатами расчета по [49] и [51] остается постоянной, т. е. погрешность быстро уменьшается с ростом частоты.

Матрица А" позволяет представить вектор TJ (л;//) в форме метода начального параметра ц (xll) =A"(x//)A"~1 (0) •»] (0). Если условия на опорах определяются с помощью матриц жесткости опоры ц" (0) = г0ц' (0) и TJ" (1) = = Kitf (1), то вместе с уравнением для А, Т (1) = 0 имеем систему, определяющую собственные колебания оболочки. Такая задача была рассмотрена в работах [2, 3]. Упрощения, которые приняты для исходных уравнений в работах [2] и [6], где оболочки считают пологими, приводят, как показали расчеты, к завышению минимальной собственной частоты на величину до 30%. На других частотах разность между результатами расчета по [2] и [3] остается постоянной, т. е. погрешность быстро уменьшается с ростом частоты.

Задавая шесть координат на концах балки, можно определить из полученного уравнения оставшиеся шесть координат, а затем последовательно по вектору rJ определить перемещение и усилие в каждой точке балки, что соответствует стандартной процедуре метода начального параметра. Недостатком этого метода является высокая степень экспонент, входящих в переходную матрицу. При вычислении элементов матрицы на ЭВМ «Минск-32» величины округляются до семи значащих цифр и, следовательно, гиперболические функции заменяются экспонентами при показателях степени больших примерно 8. В случае таких округлений граничные условия на концах не удовлетворяются. Это условие ограничивает частотный диапазон вычислений. Верхняя граничная частота может быть увеличена примерно в 4 раза, если вычисления вести от концов балки к ее середине и неизвестные значения векторов находить из условия равенств перемещений и нагрузок в какой-либо средней точке балки. Величины показателей степени уменьшаются при этом примерно пропорционально длине участка балки, т. е. в 2 раза, и, следовательно, граничная частота возрастает в 4 раза. Аналогичный алгоритм расчета применен в данной методике.

Теплоемкость ср определяется либо экспериментально, либо расчетом по известным значениям энтальпии [формула (2.39] или р, v, Г-зависимости вещества [формула 2.49]. При расчете теплоемкости по (2.49) в качестве начального параметра используется теплоемкость при давлении р0 = 0, т.е. в идеально газовом состоянии.

Метод начального параметра. Приближенный метод, удобный для определения форм и частот свободных колебаний неоднородных стержней. Сущность метода заключается в следующем: 1) длину стержня разбивают на участки, для каждого из которых EFf = const и pfj = const; 2) в качестве первого приближения шл принимают частоту свободных колебаний однородного стержня; 3) для каждого /-го участка известно аналитическое решение уравнения (6.2.26)

Методом начального параметра можно определить частоту и форму свободных колебаний любого тона без решения задачи для предшествующих тонов. В случае решения задачи для высоких тонов поперечных колебаний стержня могут накапливаться ошибки [26].

Метод начального параметра в случае неоднородного стержня. Схема метода та же, что и для свободных колебаний, за исключением использования граничного условия на правом конце участка. Здесь частота колебаний р известна, и условие на правом конце стержня в случае продольных колебаний _Е7чр'(/) = PQ используется для определения оставшейся произвольной постоянной. Задачу решают за один прогон; при больших^) возможно накопление ошибок [26].

Колебания свободные - Аналитическое решение 334, 335 - Балка на упругом основании 335 - Метод начального параметра

- начального параметра 336

Для диафрагмы без жесткого центра, нагруженной только давлением, расчет последовательных положений диафрагмы при различных давлениях может быть выполнен прямым решением задачи Коши без поиска начального параметра. Это оказывается возможным потому, что в уравнения (8.8) не входят толщина мембраны и другие ее абсолютные размеры.

При применении начального перегрева от постороннего источника (рис. 4.31, в), например, путем подвода теплоты д0, образующейся при сжигании органического топлива, начальные параметры пара могут быть любыми допустимыми для паровой турбины. По такому циклу работают АЭС в различных странах, однако в последние

Исходными данными являются: паропроизводителыгость парогенератор;! D, кг/с; температуры теплоносителя на входе и выходе t[, t'i, °C; параметры острого пара: рп, МПа; t"Zn, °C; температура питательной воды ^, °С; расход пара через промежуточный пароперегреватель Оии, кг/с; параметры пара промежуточного нагрева: рпп, МПа; ^пп'^2пл СС; перегрев пара в испарителе (t'Zn — ts), °C. Обозначения температур см. на рис. 11.6. В рассматриваемой конструкции парогенератора вода течет в трубах, а теплоноситель —• в межтрубном пространстве. • -«Модуль испарителя объединяет экономайзерную часть, собственно испаритель и участок начального перегрева пара. Модули основного пароперегревателя и'промежуточного пароперегревателя включаются по теплоносителю параллельно. Расходы теплоносителя через основной и промежуточный пароперегреватели выбираются таким образом, чтобы температуры теплоносителя на выходе из них (при входе в испаритель) были одинаковы или достаточно близки.

Принимая определенную геометрию размещения труб в модуле, вычисляют сечения для прохода теплоносителя /х и воды /2 = nf', а затем скорость теплоносителя, м/с: а)1И = G'/ (Pi/i). Площадь теплопередающей поверхности испарителя рассчитывают отдельно для следующих зон (рис. 11.6): / —• конвекции однофазной жидкости; 2 — поверхностного кипения; 3 — развитого кипения, имеющей температуру /s; 4 — закризисной зоны; 5 — зоны начального перегрева пара.

/ — зона конвекции однофазной жидкости; 2 — зона поверхностного кипения; 3 — зона развитого кипения; 4 — закризисная зона; 5 — зона начального перегрева; Ц — перепад температур в теплопередающей стенке; --- — плотность теплового потока

Для АЭС с БН-600 применены серийные турбины мощностью по 200 МВт с давлением пара перед турбиной 13 МПа. Однако присущие этой турбине температуры начального перегрева пара перед турбиной и промежуточная температура перегрева 540°С не могли быть достигнуты из-за недостаточной температуры натрия после промежуточного теплообменника (520°С). В связи с этим для турбин установки БН-600 и начальный, и промежуточный перегрев пара составляет 505°С.

пара, в результате чего почти исключается возможность применения при их изготовлении простых углеродистых сталей за исключением тех случаев, когда радиационный теплообмен используется для начального перегрева пара. // I \\ По способу подвески

Результаты испытаний обычной трубки Пито представлены на рис. 2.26, а. Здесь нанесена относительная] разность давлений торможения ' Др0 в зависимости от начального перегрева или конечной теоретической степени сухости XM, отвечающей изоэнтропному равновесному процессу расширения до изобары р\. При уменьшении начального перегрева до нуля показания исследуемого зонда практически не отличаются от показаний зонда, установленного перед соплом (Аро = 0,1 %). Однако в момент, когда форсуночная (крупнодисперсная) влага проникает в сопло (г/о>0), показания исследуемой трубки Пито заметно изменяются: Др0 скачком возрастает и продолжает плавно увеличиваться с ростом начальной и соответственно конечной влажности. Так, при 8а=0,9 интенсивность скачка Др0 при пересечении верхней пограничной кривой составляет 2,5 % и резко уменьшается с увеличением скорости потока. В соответствии с тем, что ошибка в измерении р01 (Дро) на рис. 2.26, а представлена в зависимости от х^ (т. е. от теоретической равновесной степени сухости в конце процесса расширения), скачки Дро при (/о = 0 в зависимости от еа отвечают различным значениям л:2т.

Рис. 2.26. Зависимость показаний трубки Пито от начального перегрева АГ0, отношения давлений на сопле е и конечной степени сухости л'2Т (я) и влияние конструкции зонда полного давления на погрешность измерения при е=0,6 (б)

Как и в прямых соплах [61], в сопловых решетках турбин возникает переохлаждение пара, зависящее от геометрических и режимных параметров решетки, а также от начального перегрева (или соответственно начальной влажности). При переходе от перегретого к сухому, насыщенному и влажному пару относительное давление за решеткой р\, а также во всех точках обвода профиля сопловой решетки несколько меняется (рис. 3.1). Минимальные давления на трех режимах устанавливаются на спинке профиля, вблизи узкого сечения канала рм и на выходных кромках ркр, где формируется вихревое движение. За выходным кромками существуют условия, благоприятствующие частичной конденсации: здесь

На рис. 4.6, б показаны зависимости интегральных значений углов выхода потока at и влажности за решеткой у от начального перегрева пара. При расширении из состояния насыщения средний угол выхода превышает значение, полученное для течения с «замороженными» фазовыми переходами приблизительно на 2°, что согласуется с данными Д. А. Шишкина [67, 156]. С ростом начального перегрева влажность за решеткой и угол выхода уменьшаются.

На рис. 4.8 приведены поля концентрации влаги при различных числах Маха (или еа). Сравнение показывает, что с уменьшением скорости истечения, как и в случае повышения начального перегрева пара ДГ0, зона конденсации смещается по потоку, влажность