Напряжений приведенных

Результаты для распределения напряжений, приведенные в разд. III, Д, никоим образом не связаны, разумеется, с формой волокон в целом. Уравнения равновесия в напряжениях сохраняют форму (58) и (59), использованную ранее для случая первоначально прямолинейных волокон; при выводе этих уравнений из уравнений (56) и (57) мы использовали лишь прямолинейность нормальных линий. Уравнения равновесия по-прежнему допускают общие интегралы вида (60), (61), (64) и (66).

На фиг. 5.21,а и б воспроизведены графики изменения напряжений в зависимости от деформации для хизола 4485 при разных начальных скоростях деформации. Видно, что кривые имеют на начальных участках линейный характер. Оптические измерения обычно производят при сравнительно низком" уровне напряжений; приведенные кривые показывают, что при этих измерениях модуль упругости остается постоянным. На фиг. 5.22 приведен график изменения начального динамического модуля упругости в зависимости от скорости деформации для хизола 4485.

Распределение динамических напряжений. Динамические напряжения на контуре отверстия были вычислены непосредственно по порядкам полос с помощью уравнения (8.3), так как радиальное напряжение на контуре отверстия равно нулю. На фиг. 12.27 — 12.31 приведены типичные эпюры распределения динамических напряжений около отверстия. В центре отверстия на каждой фигуре показаны динамические напряжения в тот же момент времени в симметрично расположенной точке на стороне пластины без отверстия. -Изменение порядка изохром в симметричной точке без отверстия в зависимости от времени показано на фиг. 12.25. Как видно из этого графика, фронт волны напряжений достигает симметричной точки без отверстия примерно через 600 мксек после взрыва заряда на контуре пластины. Это в основном фронт волны расширения. Фронт волны сдвига достигнет симметричной точки только через 1250 мксек после взрыва заряда, так как скорость распространения волны сдвига в уретановом каучуке составляет всего 52% скорости распространения волны расширения. Поэтому приведенные на фиг. 12.27 и 12.28 эпюры напряжений обусловлены действием волны расширения. На контуре отверстия возникают напряжения сжатия, которые достигают наибольшей величины в момент прохождения пика волны напряжений, т. е. через 1125 мксек после взрыва заряда. Напряжения растяжения, возникающие на ближайшем к месту приложения нагрузки краю контура отверстия, в течение этого промежутка времени сравнительно незначительны. На противоположной стороне контура растягивающих напряжений в это время не возникает. Эпюры напряжений, приведенные на фиг. 12.29 и 12.30, есть результат действия двух волн — волны расширения и волны сдвига. На протяжении этого промежутка времени напряжения сжатия уменьшаются, а напряжения растяжения растут. Как видно на фиг. 12.30, наибольшие растягивающие напряжения на ближайшей к месту приложения нагрузки стороне контура отверстия достигают такой же величины, что и сжимающие напряжения. За тот же промежуток времени на противоположной стороне контура отверстия возникают растягивающие напряжения.

Для определения напряжений приведенные выше уравнения должны быть дополнены уравнениями состояния, устанавливающими зависимость между полями деформаций и напряжений или их скоростями соответственно ejk и a.k в деформируемом твердом теле. При этом, разумеется, должны быть учтены характер и история нагружения,: реальное поведение материала конструкций в процессе нагружения.

При измерении динамических деформаций и напряжений приведенные выражения позволяют вычислить искомые величины для каждого момента времени. Для измерения объемной деформации в точке в тело помещают розетку из шести датчиков, что позволяет получить систему из шести независимых уравнений вида (123) [21]. Следует указать также, что при исследовании полей напряжений и деформаций существенную помощь оказывает применение оптических методов — метода фотоупругости и метода муара [18, 22].

5.8.3.4. Для сталей перлитного класса и высокохромистых' сталей и их сварных соединений с пределом текучести при температуре 20° С, устанавливаемым по указаниям п. 3.7 настоящих Норм и не превышающим 600 МПа (60 кгс/мм2), можно использовать обобщенные кривые допускаемых коэффициентов интенсивности напряжений, приведенные на рис. 5.17..

Формулы для расчета напряжений, приведенные в настоящем приложении, не исключают возможности использования для расчета конструкций более точных формул и соотношений.

Для учета влияний температуры, . влаги и [T]~l = юперечных напряжений приведенные выше 000 /я -и. 0

кольцевой выточкой, испытанных на изгиб, приводится на рис. 6.9. Экспериментальные данные, полученные Палмером и Джильбертом [155], показывают, что чувствительность к концентрации напряжений очень мала и дает эффективный коэффициент концентрации напряжений гораздо меньший, чем этот коэффициент, определенный теоретически. Для оценки чувствительности к концентрации напряжений в общем виде можно использовать уравнение (5.13) для того, чтобы исключить переменные, учитывающие масштабный эффект, и величину теоретического коэффициента концентрации напряжений. Приведенные кривые получены на основе указанного уравнения и предположения, что величина коэффициента ослабления концентрации напряжений 1/^=17,7/ав, где ав в кГ/мм2. Эти кривые хорошо описывают поведение материала, причем максимальные ошибки идут в запас прочности (экспериментальная величина эффективного коэффициента концентрации напряжений меньше, чем его расчетное значение). Указанная величина коэффициента ослабления концентрации напряжений больше, чем величина (;10,1бЛтв), найденная для стальных образцов с кольцевыми выточками. В общем 5. G. чугуны менее чувствительны к концентрации напряжений, чем стали.

где У а — коэффициент ослабления концентрации напряжений имеет величины, приведенные в разд. 647 для различных материалов.

причем можно предположить, что статический эффективный коэффициент концентрации напряжений равен единице, если разрушение наступает при числе циклов, большем 10000; для меньшего числа циклов можно или использовать величины эффективного коэффициента концентрации напряжений, приведенные в табл. 7.1, или получить их из эксперимента.

Роль остаточных напряжений в конструкции можно оценить, сравнивая значения поперечных остаточных напряжений, приведенных на рис. 46—48, с соответствующими значениями прочности. Прочность при поперечном растяжении однонаправленного композита (слоя) при объемном содержании волокон 0,55 составляет для эпоксидного боропластика :=«600 кгс/см2, для эпоксидного композита на S-стекле «== 310 кгс/см2, графитоэпоксидного композита ?«260 кгс/см2. Сопоставляя эти данные с соответствующими кривыми, приведенными на рис. 46—48, можно отметить, что поперечные остаточные напряжения могут достигать значений, сопоставимых с прочностью на поперечное растяжение. Аналогичные графики для других напряжений в слое даны в работе

При симметричной системе синусоидальных напряжений, приложенных к статору, для фазных напряжений, приведенных к осям d и q, имеем выражения

На фиг. 10.27 иллюстрируется, как распределены кольцевые напряжения на поверхности отверстий в области пересечения их осей и вдали от нее для той же самой модели. Сравнение распределения кольцевых напряжений, приведенных на фиг. 10.25 и 10.27, показывает, что боковое отверстие оказывает незначительное влияние на кольцевые напряжения, возникающие на поверхности основного отверстия со стороны, противоположной боковому отверстию. Кольцевые напряжения в углу приблизительно на 60% больше кольцевых напряжений на поверхности отверстия вдали от места пересечения поверхностей. Аналогично распределены напряжения и в других моделях.

Полученные напряжения в диафрагме не должны превышать допустимых напряжений, приведенных на стр. 15.

Экспериментально полученная информация о нагруженное™ элементов энергетических установок (как показано на рис. 3.8—3.12) позволяет оценить характеристики циклов напряжений (приведенных или местных), амплитуды условных упругих напряжений и коэффициент асимметрии напряжений. Эти параметры циклов напряжений входят в качестве исходных в упомянутые выше расчетные зависимости для определения прочности и ресурса. Эти зависимости могут быть представлены в форме уравнений типа (2.2), (2.3), (2.5) и (2.6) гл. 2 или в расчетных зависимостях § 2 и 3 гл. 11. На базе деформационных критериев разрушения — малоциклового и длительного статического, указанных в гл. 2 и 11, применительно к элементам паровых стационарных турбин допускаемое число циклов N за расчетный срок службы по заданным в эксплуатации амплитудам напряжений а производится по формуле [13]

нагрузке. Расчет на прочность производится по правилам расчета упругих материалов, с учетом допускаемых напряжений, приведенных в табл. IX. 2.

ные свойства. Ви-ган-д [1143] указал, что поверхностные сжимающие напряжения постепенно создаются у основания зазубрин и царапин, как это показано на схемах видимых поверхностных напряжений, приведенных в работе [129]. Таким образом, полезные напряжения создаются там, где они более всего нужны. Богехолд [1119] считает, что усталостные характеристики зависят от отношения площади ядра к площади наазо-тированного слоя. Если бы ядро имело сравнительно малую площадь, то оно не могло бы изолировать наазотированный слой, поэтому на наазотированном слое создавались бы лишь малые напряжения. Помимо этого, имеется опасность разрушения в материале ядра при малом значении приложенного напряжения вследствие высоких остаточных растягивающих напряжений в ядре. Следовательно, прочность азотированных^ тонких профилей может снижаться. Боугехолд приводит пример преждевременного разрушения азотированных шпилек, в то время как толстые профили, такие, например, которые встречаются в коленчатых валах, в результате азотирования значительно улучшаются. Затруднение с тонким профилем можно преодолеть, если имеется тонкий наазотированный слой, -чтобы сохранялось соответствующее соотношение площади ядра -к площади наазотированного слоя.

Для всех видов концентраторов Напряжений, приведенных на рис. 15.6, сильное влияние масштабного эффекта, ассоциируемого с наличием малых радиусов, ожидается для обоих типов

М. М. Саверин показал, что при линейном контакте абсолютные величины главных напряжений возрастают с увеличением как нормальной, так и тангенциальной составляющей приложенной силы. При наличии касательной нагрузки на задней стороне контакта зарождается зона всестороннего растяжения, размеры которой резко возрастают с увеличением нагрузки. Зона всестороннего сжатия соответственно убывает. Глубина расположения наиболее напряженной точки по теории прочности Геста— Мора уменьшается с ростом касательной составляющей нагрузки. В случае хрупкого материала и касательной составляющей, перпендикулярной линии начального контакта, имеются две зоны высоких приведенных напряжений. Первая находится на некоторой глубине в зоне всестороннего сжатия, вторая — на границе площадки касания и свободной поверхности на задней стороне контакта, т. е. противоположной той, в направлении которой приложенная рила стремится вызвать качение.

Если первое, глубинное приведенное напряжение обозначить о"1( а второе о2, положить / равным отношению касательной составляющей приложенной силы к нормальной (в пределе это будет коэффициент трения скольжения между контактирующимися телами), а через /С обозначить отношение пределов прочности материала при растяжении и сжатии: /•( = ог„. р/ств- ож, то приближенное выражение для напряжений, приведенных к простому, осевому сжатию имеет вид (по М. М. Саверину)

Здесь а1аэ, а2аэ, азаэ — эквивалентные амплитуды главных напряжений, приведенных к симметричному циклу, вычисляемые по формуле