Напряжений рассмотрим

Погрешность для напряжений, рассчитанных по классическим формулам (2.17), (2.20), в случае изотропии материала (см. кривую 3 на рис. 2.13

Ha рис. 3.12 приведено отношение &6 касательных напряжений, рассчитанных с учетом нелинейности, к напряжениям,

Записав напряжения в любом слое композита через Nx из уравнений (3.26) — (3.28), полученные выражения можно использовать в любом критерии прочности для определения (Рх)нелия. Соотношения между величинами ki, kz, &б должны удовлетворять условиям равновесия. В частности, для направления х напряжения, определенные на основе нелинейного подхода, должны быть равны Nx/h. В результате нормальные напряжения, определенные с учетом нелинейности сдвиговых свойств, всегда выше соответствующих напряжений, рассчитанных в предположении о линейности сопротивления сдвигу (рис. 3.13). С касательными напряжениями дело обстоит противоположным образом — нелинейность сдвиговых свойств приводит к уменьшению касательных напряжений (рис. 3.12). Поэтому используя напряжения, опре-

Согласно второму критерию, рассматривается расстояние а0 перед кончиком трещины, на котором уровень средних напряжений, рассчитанных на основе упругого решения, достигает предельных значений для материала без концентратора (рис. 6.9, а). Поэтому а0 по величине больше, чем d0, и для двух вышеупомянутых типов слоистых композитов составляет, как было найдено, около 3,82 мм.

Подводя итог изложенному, можно сказать, что рассмотренный комбинированный подход, объединяющий метод конечных элементов и анализ слоистой среды, является приемлемым для прогнозирования свойств слоистых композитов при простых температурно-силовых воздействиях, когда материал матрицы нелинейно упругий и чувствителен к ползучести. Применение этого подхода к боропластикам на эпоксидном связующем подтвердило оценки уровней усадочных напряжений в этих материалах, полученные при помощи линейного термоупругого анализа. Усадочные напряжения, определенные с учетом ползучести для типичного цикла отверждения слоистого композита, могут в зависимости от схемы армирования составлять по величине от 80 до 100% усадочных напряжений, рассчитанных при помощи линейного термоупругого анализа. Величина усадочных напряжений, по-видимому, не чувствительна к небольшим изменениям скорости охлаждения композита. Однако нагрев выше температуры отверждения (повторный) приводит к значительному увеличению усадочных напряжений.

При динамич. испытаниях резин обычно применяется два режима испытания, соответствующие двум основным режимам эксплуатации: 1) режим постоянных максимальных деформаций e-const и 2) режим постоянных максимальных нагрузок или условных напряжений, рассчитанных на начальное сечение, /-const. Первый режим осуществляется заданием фиксированного размаха зажима прибора и сопровождается в процессе испытания накоплением в образце резины «остаточных» деформаций той или иной величины, в зависимости от св-в исследуемой резины, заданной максимальной деформации, частоты растяжения, темп-ры. Максимальная нагрузка за цикл при этом, в отличие от второго режима, снижается, релаксируя с течением времени к нек-рому пределу. Поэтому при одинаковых начальных максимальных деформациях жесткость первого режима меньше, чем второго. Второй режим осуществляется применением приспособления, позволяющего после каждого цикла растяжения производить выборку «остаточной» деформации т. о., чтобы в процессе испытаний обеспечивалось постоянство интервала нагрузок от 0 до /. С течением времени максимальная деформация за цикл увеличивается, в отличие от первого режима, когда она все время постоянна. Поэтому, если сравнивать оба режима испытания при одинаковых максимальных деформациях в конце испытания, то более жестким оказывается первый режим.

Погрешность для напряжений, рассчитанных по классическим формулам (2.17), (2.20), в случае изотропии материала (см. кривую 3 на рис. 2.13

На рисунке 3.9 сопоставлены графики распределения остаточных напряжений, рассчитанных на основании формулы (3.30) и полу--

На рис. 2.22 представлены значения К[ес для стали Ст2сл (№ 2 по табл. 2.1), полученные в области температур вязкохрупкого перехода (-70 °С) на образцах с центральной трещиной при осевом растяжении и образцах с боковой трещиной при внецентренном растяжении. Расчет К1ес проводили по формулам (2.24), при этом разрушающие напряжения асо для компактных образцов рассчитывали по предложенной методике (формулы (2.18), (2.19)) и согласно рекомендациям нормативных документов [8, 12], где принято совпадение центра поворота и центра тяжести нетто-сечения. В последнем случае расчет дает завышенные значения К1ес, тогда как определение асо по уточненной методике приводит к результатам, соответствующим данным испытаний образцов с центральной трещиной. В области хрупких разрушений коэффициент интенсивности деформаций слабо зависит от напряжений нетто-сечения, хотя диапазон изменения асо составляет «150 МПа (рис. 2.23). Сопоставление разрушающих напряжений, рассчитанных по двум методикам, также указывает на необходимость учета в расчетах KIec , aco , 5С положения "жесткого" центра поворота нетто-сечения.

Рис. 2.23. Функции распределения значений разрушающих напряжений, рассчитанных по упругой схеме (обозн. по рис. 2.22; температура испытания

Результаты для разрушающей амплитуды напряжений, рассчитанных в среднем на сечение листа' брутто, показаны на рис. 11.4 для однорядного, двухрядного и трехрядного заклепочных соединений внахлестку. Материал листов всех испытанных соединений А1—Си. В двухрядных и трехрядных соединениях заклепки расположены в одну линию (не в шахматном порядке). Отношение шага к диаметру заклепок (c/d) показано цифрой, представляющей каждую точку. Цифры не в кружках относятся к образцам, выполненным из листов плакированного материала, а'цифры в кружках-—неплакированного.

При динамич. испытаниях резин обычно применяется два режима испытания, соответствующие двум основным режимам эксплуатации: 1) режим постоянных максимальных деформаций e-const и 2) режим постоянных максимальных нагрузок или условных напряжений, рассчитанных на начальное сечение, /-const. Первый режим осуществляется заданием фиксированного размаха зажима прибора и сопровождается в процессе испытания накоплением в образце резины «остаточных» деформаций той или иной величины, в зависимости от св-в исследуемой резины, заданной максимальной деформации, частоты растяжения, темп-ры. Максимальная нагрузка за цикл при этом, в отличие от второго режима, снижается, релаксируя с течением времени к нек-рому пределу. Поэтому при одинаковых начальных максимальных деформациях жесткость первого режима меньше, чем второго. Второй режим осуществляется применением приспособления, позволяющего после каждого цикла растяжения производить выборку «остаточной» деформации т. о., чтобы в процессе испытаний обеспечивалось постоянство интервала нагрузок от 0 до /. С течением времени максимальная деформация за цикл увеличивается, в отличие от первого режима, когда она все время постоянна. Поэтому, если сравнивать оба режима испытания при одинаковых максимальных деформациях в конце испытания, то более жестким оказывается первый режим.

Покажем возможность применения метода сечений для вычисления коэффициента интенсивности напряжений. Рассмотрим плоское тело, содержащее трещину и нагруженное в своей плоскости. Выделим воображаемым сечением (которое может быть ломаным) часть тела таким образом, чтобы это сечение проходило через конец трещины в направлении ее предполагаемого распространения. Далее запишем условия равновесия внешних и внутренних сил, действующих на оставшуюся часть тела. Дополнительное усилие, возникающее у конца трещины в результате концентрации напряжений, равно j^CT0dr, где а - величина, определяемая из условия, в котором напряжение сте равно номинальному при г = а. Условие равновесия сводится к тому, что усилие, не передающееся через линию трещины, компенсируется усилием от концентрации напряжений у вершины трещины. Возможности этого метода продемонстрируем на примерах.

В месте выхода дефекта на поверхность непрокодированного участка трубы возможно возникновение концентрации напряжений. Рассмотрим случай, когда сплошная коррозия охватывает весь периметр трубы (рис.4.21). По данным работы [7] построена зависимость концентрации предельных напряжений az от относительного радиуса закругления — (рис.4.22).

Мероприятия, применяемые' преимущественно для снятия сварочных напряжений, влияют на деформации и, наоборот, мероприятия, применяемые преимущественно для уменьшения деформаций, влияют на величину напряжений. Рассмотрим основные способы уменьшения сварочных деформаций и напряжений.

В качестве примера напряженного состояния в точке бруса рассматривалось (см. § 2.8) одноосное напряженное состояние и в связи с этим был установлен закон парности касательных напряжений. Рассмотрим еще одно напряженное состояние, носящее название чистый сдвиг (рис. 2.39, а). При чистом сдвиге на четы-

В месте выхода дефекта на поверхность непрокодированного участка трубы возможно возникновение концентрации напряжений. Рассмотрим случай, когда сплошная коррозия охватывает весь периметр трубы (рис.9). По данным работы [7] построена зависимость концентрации предельных напряжений cz от относительного радиуса закругления -?- (рис. 10)'.

Для того чтобы понять, в чем заключается явление концентрации напряжений, рассмотрим пример: пусть полоса шириной b и толщиной б (рис. 2.137) растягивается силами F и имеет небольшое сквозное отверстие диаметром а. Заметим, что длина полосы много больше ширины Ь, а та, в свою очередь, много больше толщины полосы и диаметра отверстия (b^ibd). В любом поперечном сечении полосы продольная сила Nг — F и номинальные напряжения, т. е. напряжения без учета концентрации, будут найдены по формуле

концентрацию напряжений (отверстие, выточка), называется концентратором напряжений. Рассмотрим стальную полосу, растягиваемую силой Р (рис. 25.4). В поперечном сечении F полосы действует продольная сила N = Р.

Для расчета на прочность необходимо найти максимальные значения напряжений. Рассмотрим более детально особенности напряженного состояния для однородного растянутого стержня. Полное напряжение р согласно однородности напряженного состояния во всех точках будет одно и то же. Равнодействующая внутренних сил в сечении направлена по оси стержня и равна силе F, как показано на рис. 9.19. Тогда

С целью вывода формулы для определения нормальных напряжений рассмотрим стержень длиной / до и после чистого изгиба (рис. 12.6).

Закон парности касательных напряжений. Рассмотрим деталь в виде тонкой пластинки, нагруженной в ее средней плоскости (рис. 2.7). Если в такой пластине толщиной А = 1, находящейся в равновесии под действием сил Plt Р2.....Р„, выделить прямоугольный элемент О ABC с длиной сторон dx и dy, то по четырем его

1. Закон парности касательных напряжений. Ранее мы ввели понятие о напряжении в точке и отметили закон парности касательных напряжений. Рассмотрим эти вопросы подробнее.