Напряжений соответствующих

Как следует из формулы (3.1.7), при пластическом деформировании стержня распространяется множество волн напряжений различной интенсивности с различными скоростями, меньшими скорости распространения упругой волны, причем волне большей интенсивности соответствует меньшая скорость распространения. Волны напряжений, соответствующие пластическому деформированию стержня при динамическом нагружении, называются волнами Римана. Они, как показано X. А. Рахматулиным [35], описываются формулами

Функции кинетических напряжений, соответствующие координате а, берем в форме

Функции кинетических напряжений, соответствующие координате х°, следующие:

Функции кинетических напряжений, соответствующие координате х, берем в форме

Рис. 11. Концентрация напряжений в пластине из эпоксидного боропластика при двухосном нагружении. Отмечены положения и величины концентраций напряжений, соответствующие предполагаемым местам начала разрушения; стоь — окружные напряжения на краю отверстия;

На рис. 55 приведено сопоставление расчетных и экспериментальных значений деформаций поверхности соединения в образце LSA-20-1 в районе нахлестки. Такие же данные для соединения в образце LSA-62-1 приведены на рис. 56. Как видно, совпадение теоретических и экспериментальных результатов по определению продольных деформаций удовлетворительное и на поверхности композита и на поверхности титана. На этих рисунках показаны также поперечные деформации на поверхности композита, теоретические значения которых должны быть равны нулю из-за принятия гипотезы о плоской деформации. Вычисленные распределения сдвиговых и нормальных напряжений, соответствующие расчетным разрушающим нагрузкам, показаны на рис. 57 для соединений в одностороннюю нахлестку (LSA-20) и на рис. 58 для соединений в двустороннюю нахлестку LSA-62). Поскольку предельные нагрузки и деформации на поверхности совпадают с экспериментально определенными, то и распределения напряжений, очевидно, достаточно хорошо соответствуют действительности. Следует отметить, что касательные напряжения у края соединения фактически достигают максимума примерно^та расстоянии толщины склейки от каждого края, а не на самом краю, поскольку там они должны обращаться в ноль. Так как уравнения были

Рассмотрим задачу о ряде волокон, изображенном на рис. 3. Снова предположим, что все геометрически типичные элементы (в качестве которых мы примем элементы, показанные на рис. 2), ведут себя одинаково, причем верхняя и нижняя поверхности свободны от напряжений. Соответствующие граничные условия даются равенствами (7), в то время как условие (8) заменяется требованием

На рис. 7 показаны изолинии октаэдрического касательного напряжения на шагах № 1, 2, 5 и 10 приращения нагрузки. Численные значения напряжений, соответствующие этим, а также всем другим представленным здесь изолиниям октаэдрического касательного напряжения, нормированы делением их на величину, равную пределу текучести материала (т0(Т) = = 6128 фунт/дюйм2 для алюминиевой матрицы; см. рис. 1). Следовательно, области, для которых TO/TO(T) ^ 1 (затененные на рис. 7 и ограниченные соответствующими изолиниями), находятся в состоянии пластичности.

kis — коэффициенты интенсивности напряжений, соответствующие стрингерам волокон;

График зависимости (1) приведен на рис. 18. Значения напряжений, соответствующие пересечению этих линий с ординатой Л = 0, представляют собой предел выносливости гладкого образца. Для образца с концентратором напряжений предел выносливости снижается:

В качестве характеристик вязкости разрушения при циклическом нагружении было предложено использовать коэффициенты интенсивности напряжений, соответствующие первому К/е и конечному KfC скачкам [33, 36].

где Кст - степень снижения предела усталости от действия среды (Ка = a-iK/a.i). Количество циклов до разрушения на уровне временного сопротивления NB можно принимать равным 10 [13]. Значения a.iK, Ns и ав, NB являются опорными точками для построения прямой долговечности в координатах /qa - /qN. При этом уравнение кривой усталости описывается формулой (2.112). Отметим, что значение NB иногда заметно отличается от значения 10. Значения напряжений, соответствующих точке пересечения на кривых долговечности для низкоуглеродистых и низколегированных сталей, примерно составляют 80% от временного сопротивления металла ст„. При этом тангенс угла наклона более крутого участка (tqa = mi) для низкоуглеродистых сталей mi = 0,1...0,12; для низколегированных - mi = 0,15....0,25. Эти значения получены на основании обработки данных работ [12, 13, 14] и наших испытаний, проведенных при малоцикловом нагружении на воздухе. Коррозионная среда способствует увеличению показателей степени пц.

Совокупность всех значений напряжений, соответствующих периоду его изменения, называется циклом переменных напряжений.

Для работоспособности сварных соединений существенное значение имеют сварочные напряжения. Одним из простых и дешевых методов их снятия является предварительное нагружение сварного соединения, которое можно сочетать с предпусковыми гидравлическими испытаниями аппаратуры и трубопроводов. При создании в стенках аппаратов напряжений, соответствующих пределу текучести, возможно полное снятие сварочных напряжений. Кроме того, при гидравлических испытаниях выявляются различные скрытые дефекты. При этом чем выше уровень испытательных напряжений, тем меньше размеры выявляемых дефектов и, следовательно, выше прочность и долговечность аппарата.

Для определения нормальных напряжений, возникающих в произвольной точке некоторого поперечного сечения бруса, воспользуемся принципом независимости действия сил, т. е. определим это напряжение как алгебраическую сумму напряжений, соответствующих каждому из прямых изгибов:

Для определения нормальных напряжений, возникающих в произвольной точке некоторого поперечного сечения бруса, воспользуемся принципом независимости действия сил, т. е. определим это напряжение как алгебраическую сумму напряжений, соответствующих каждому из прямых изгибов:

Определенное затруднение при нахождении критических напряжений, соответствующих образованию надрывов на контуре пор, может составить отсутствие диаграмм пластичности материалов, представляющих собой взаимосвязь критических значений интенсивности деформаций от показателя жесткости напряженного состояния П (П обычно определяют как отношение шаровой части тензора напряжений к девиаторной). Для большинства конструкционных материалов такие данные можно найти, например, в литературных источниках /11,12, 24, 25/ или воспользоваться стандартными методиками для построения таких диаграмм /24/.

1. Косой изгиб. В общем случае внешние силы и моменты, нагружающие стержень, действуют в различных плоскостях. После перенесения их в центры тяжести соответствующих поперечных сечений стержня получающиеся при этом векторы внутренних силовых факторов Q и М можно разложить каждый на два компонента, соответствующих двум продольным плоскостям симметрии стержня (каждая такая плоскость хг и yz содержит ось стержня и одну из главных осей его поперечного сечения). После этого на основании принципа независимости действия сил изгиб стержня в каждой из этих двух плоскостей можно рассматривать независимо и результирующее напряженное состояние можно найти путем суммирования напряжений, соответствующих изгибам, происходящим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Определенное затруднение при нахождении критических напряжений, соответствующих образованию надрывов на контуре пор, может составить отсутствие диаграмм пластичности материалов, представляющих собой взаимосвязь критических значений интенсивности деформаций от показателя жесткости напряженного состояния П (П обычно определяют как отношение шаровой части тензора напряжений к девиаторной). Для большинства конструкционных материалов такие данные можно найти, например, в литературных источниках /11,12, 24, 25/ или воспользоваться стандартными методиками для построения таких диаграмм /24/.

. Совокупность всех значений напряжений, соответствующих периоду его изменения, называется циклом переменных напряжений.

Отношение предельных амплитуд гладких образцов и образцов с концентрацией напряжений, соответствующих одному и тому же среднему напряжению ат, практически не зависит от асимметрии цикла, так как отношение ?= (Ka)nl(Ko )-i мало зависит от отношения ОтМтах (асимметрия цикла).

Повышение скорости деформации от 1 до 8 мм/мин приводит к значительному (в 5 ... 8 раз) увеличению N на всех стадиях нагружения. При однократном испытании на растяжение плоских образцов с дефектами (отверстия, надрезы) на кривой АЭ имеются два максимума. Первый максимум наблюдается при напряжениях, меньших предела текучести. Напряжение первого максимума зависит от формы и размера дефекта. Второй максимум появляется при напряжении, которому соответствует максимум в бездефектном образце. Появление первого максимума связано с испусканием акустических волн преимущественно из зоны дефекта, где концентрируются напряжения. Напряжения, действующие в зоне дефекта, близки к уровню напряжений, соответствующих появлению максимума амплитуды сигналов АЭ для бездефектного образца. Это позволяет по значению АЭ оценивать концентрацию напряжений в зоне дефекта.