Начального разрушения

В ряде случаев t0 можно принимать близким к fCB. Вследствие приблизительного описания начального распределения температур при t = Q уравнение (7.69) дает достоверные результаты при температурах в центре пластины ниже 0,5(ГПЛ — Тя), когда роль величины to невелика. На этой поздней стадии скорость охлаждения центральной зоны точки вычисляют по формуле

56 С 3. ЗАДАНИЕ НАЧАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

Задание начального распределения

Таким образом, при условии использования в начале интервала [т;-_!, т;-] точного распределения (3.80) в конце интервала появляется погрешность порядка 0 (Ат2). Однако при прохождении всего промежутка [0, ттах] с шагом Ат только на первом шаге можно будет взять точное начальное распределение, а на последующих шагах в качестве начального распределения для Ф (х, у, т) на данном шаге придется использовать распределение w (х, у, tj-i) в конце предыдущего интервала. Тогда вместо условия (3.80) следует рассмотреть условия вида:

При расчете по приближенной методике (3.79), (3.87), (3.81), (3.82) будет происходить накопление погрешности. Однако накопленная погрешность не может превзойти суммы пошаговых погрешностей, поскольку для уравнения теплопроводности искажение решения возмущением начального распределения температуры всегда меньше этого возмущения. Общее число шагов по времени равно ттах/Ат, и таким образом накопленная к моменту време-

48 С 2. ЗАДАНИЕ НАЧАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

Временные условия задают в виде начального распределения температур и скоростей (для стационарных задач эти условия отсутствуют).

По истечении некоторого промежутка времени, определяемого значением критерия !чС:эО,5, в: иянпс начального распределения температуры в теле перестает проявляться. Тогда температура в более глубоких слоях тела также начинает изменяться по закону гармо шческих колебаний около нулевого значения с тем же периодом времени, но со сдвигом по фазе и с уменьшенной максимальной амплитудой колебания (рис. 3-19). Величина сдвига фаз и уменьшение максимальной амплитуды определяются расстоянием от обогреваемой поверхности тела и коэффициентом температуропроводности последнего. С увеличением расстояния сдвиг фаз возрастает, с увеличением температуропроводности — уменьшается. Максимальная амплитуда уменьшается с увеличением расстояния и возрастает с увеличением температуропроводности. Указанное стационарное периодическое тепловое состояние тела з основной стадии процесса теплопроводности называют регулярным тепловым режимом третьего р о д а или режимом с температурными волнам и.

Из уравнения (3-19) следует, что Ап является функцией только корня характеристического уравнения и начального распределения температуры.

При малых значениях t от т.=0 до T=TI распределение температуры внутри тела и скорость изменения во времени температуры в отдельных точках тела зависят от особенностей начального распределения температур. В этих 1Г,-&г условиях поле температур в теле будет определяться не,только первым, но и последующими членами ' ряда (3-86).

температуры внутри тела зависит от вида начального распределения температуры, называют неупорядоченной стадией процесса охлаждения (нагревания). Благодаря неравенству (3-85) с.увеличением времени t последующие члены ряда (3-86) будут быстро убывать, т. е. ряд становится быстросходящимся.

изошло по сечениям на расстоянии около 72 мм от подошвы замка в сечениях, близких к бандажным полкам, где имели место разрушения лопаток только от ползучести. Общий вид одного из колес турбины с разрушенными и поврежденными лопатками представлен на рис. 11.32. Повреждения перьев лопаток и разрушения нескольких лопаток произошли после первоначального разрушения лопатки, показанной стрелкой на рис. 11.32. Указанные отдельно на рис. 11.32а три лопатки № 28-30 выпали из елочных пазов диска.

Обе лопатки имеют первоначальную зону межзеренного растрескивания материала, которая располагается в объеме материала по входной кромке (рис. 11.33). Зона начального разрушения одной из лопаток была сильно повреждена. Однако на прилегающих к этой зоне участках материала имеются межзеренные растрескивания, отражающие первоначально развитие процесса ползучести. Этот факт подтвердили исследования излома на электронном микроскопе.

Гидроцилиндр конструктивно исполнен таким образом, что в сечении представляет собой два цилиндра, разделенные тонкой стенкой. Изломы обоих гидроцилиндров имели характерное, однородное по шероховатости строение излома, которое определяет усталостное разрушение детали из алюминиевого сплава при ее регулярном нагру-жении. Развитие трещины в цилиндре № 1 происходило от клиновидной зоны, расположенной у цилиндрической поверхности диаметром 60 мм (рис. 14.17). Указанная зона ориентирована перпендикулярно цилиндрической поверхности и имела протяженность около 5 мм в глубину при ширине у поверхности около 1 мм. Рельеф излома зоны начального разрушения характеризовался растрескиванием материала, разупорядоченными фрагментами различной формы — типичными элементами рельефа поверхности при вскрытии материала по дефекту в виде направленных неметаллических включений. Граница между начальной зоной "А" и зоной последующего роста трещины была четкой и свидетельствовала, что в начальной зоне разрушение материала произошло практически за счет хрупкого проскальзывания, а далее от границы дефекта происходило зарождение усталостной трещины вдоль всего контура начальной

Фокусы начального разрушения располагаются, как правило, непосредственно у поверхности образца (детали).

добные участки начального разрушения, как правило, подповерхностные, называемые также «рыбьим глазом», наблюдаются на усталостных изломах в инструментальных, шарикоподшипниковых сталях, часто в чугунах.

Наиболее крупные из обнаруженных дополнительных трещин следует вскрыть, а через более мелкие приготовить металлографический шлиф. Разумеется, анализировать целесообразно те трещины, которые характерны для данного разрушения. Трещины, имеющиеся вблизи зоны долома, не могут характеризовать особенности начального разрушения. Трещину, даже не сильно развитую, легко вскрыть в случае малопластичного материала; на пластичном материале при раскрытии трещины неизбежна сильная пластическая деформация, которая может быть причиной повреждения излома. Поэтому, если в детали из пластичного материала (многие алюминиевые, медные и другие сплавы) трещина расположена недалеко от анализируемого излома, то ее лучше не раскрывать.

37. Соболев Н. Д. О природе начального разрушения.— Жури. техн. физики, 1957, № 10, с. 22—73.

Расширение класса задач ОПО из композитов в рассматриваемый период было достигнуто, однако, в первую очередь за счет внедрения в анализ и синтез конструкций новых структурных моделей, одной из которых является модель начального разрушения композита (наиболее разработанный ее вариант подробно рассмотрен в [100]). По известному напряженно-деформированному

Кроме моделей начального разрушения в рассматриваемый период в теорию и практику ОПО из композитов введены структурная модель жесткостных характеристик пространственно армированных композитов [75], а также модель, учитывающая изменение угла армирования по толщине многослойного пакета [33].

На рис. 1.15 для сравнения с феноменологическим подходом (кривая 1) показаны результаты теоретического моделирования поверхности начального разрушения на основе микромеханического анализа начала разрушения исходных элементов композиции (кривая 2), полученные методом конечных элементов [120]. Не останавливаясь подробно на сопоставлении и анализе приведенных результатов*, заметим следующее. Поскольку адекватность теоретической модели начала разрушения существенно зависит от закладываемых в расчет значений физико-механических характеристик исходных элементов композиции, выбора критериев их предельных состояний и модели НДС композита на микроуровне, то очевидно, что для получения надежных результатов микромеханического моделирования поверхности начального разрушения важнейшее значение имеет точный учет

композита, очевидно, могут быть проигнорированы в том смысле, что построение функции предельного состояния композита может быть проведено с учетом условий разрушения только элементов его макроструктуры. В частности, макроразрушение слоистого композита обусловлено в конечном итоге разрушением сначала отдельных слоев и затем пакета в целом, а не микроповреждениями связующего в слоях или их отдельных волокон. Таким образом, структурный подход к оценке макропрочности композита сводится к определению зависимости характеристик макроразрушения композита, так называемых характерных прочностей [74, 75 и др.], от характеристик прочности структурных элементов и параметров макроструктуры композита. При этом характеристики прочности структурного элемента могут быть определены экспериментально или теоретически в результате расчета его как композита, обладающего соответствующей структурой и исходными элементами. Поскольку реализация структурного подхода в полном объеме предполагает решение стохастической краевой задачи, в сущности аналогичной той, которая возникает при моделировании начального разрушения композита, то все соображения, изложенные по поводу моделирования разрушения композита на микроуровне, с известными оговорками относятся и к моделированию прочности композита на уровне его макроструктуры.