Напряжений зависимость

Напряжение, соответствующее точке /4, называют пределом пропорциональности (сгпд). Обычно определяют условный предел пропорциональности, т. е. напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжениями и деформациями достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой деформации с осью напряжений, увеличивается на 50 % от своего значения на линейном (упругом) участке.

Выбор коэффициентов смещения хг и х.2. С ростом х увеличивается толщина зуба у основания, напряжение изгиба уменьшается, концентрация напряжений увеличивается. При малых г (а также при х < 0) происходит подрезание эвольвенты зуба. Минимальное значение коэффициента смещения, при котором отсутствует подрезание,

центрации напряжений в окрестности вершины дефекта пластическое течение наблюдается в мягком (М) и твердом (Т) металлах. При этом из-за различия механических характеристик имеет место сдерживание пластическихдеформа-ций мягкого металла более твердым металлом. В результате этого сдерживания появляются касательные напряжения т^. С ростом нагрузки величина касательных напряжений увеличивается и в пределе достигает некоторой величины т*у = т *у • При этом данное предельное значение не зависит от величины дефекта 1/В и определяется степенью механической неоднородности Кц. Предельные значения касатель-ныхнапряжений т^ достигались при значениях интенсивности деформаций в локальной пластической зоне е f порядка 6.. .8%. Пластические деформации в момент страгивания трещины от вершины дефекта примерно на порядок превышают указанные деформации. Это дало основание принять касательные напряжения в момент квазихрупкого разрушения независящие от величины внешней нагрузки и равные Т.

центрации напряжений в окрестности вершины дефекта пластическое течение наблюдается в мягком (М) и твердом (Т) металлах. При этом из-за различия механических характеристик имеет место сдерживание пластических деформаций мягкого металла более твердым металлом. В результате этого сдерживания появляются касательные напряжения т . С ростом нагрузки величина касательных напряжений увеличивается и в пределе достигает некоторой величины т = т*.. При этом данное предельное значение не зависит от величины дефекта 1/В и определяется степенью механической неоднородности К^. Предельные значениякасатель-ныхнапряжений т* достигались при значениях интенсивности деформаций в локальной пластической зоне 8 f порядка 6.. .8%. Пластические деформации в момент страгивания трещины от вершины дефекта примерно на порядок превышают указанные деформации. Это дало основание принять касательные напряжения в момент квазихрупкого разрушения независящие от величины внешней нагрузки и равные Т .

Выбор коэффициентов смещения хх и х2. С ростом х увеличивается толщина зуба у основания, напряжение изгиба уменьшается, концентрация напряжений увеличивается. При малых z (а также при х < 0) происходит подрезание эвольвенты зуба. Минимальное значение коэффициента смещения, при котором отсутствует подрезание,

10) эффективный коэффициент концентрации напряжений увеличивается с увеличением диаметра образца и асимптотически приближается к теоретическому. ^а-

Статистические модели разрушения при растяжении однонаправленных композитов разработаны в [1, 2, 3]. В соответствии с этими моделями к разрушению композита приводит следующая последовательность событий. Вначале происходят отдельные разрывы волокон при низких уровнях напряжений. Вследствие перераспределения напряжений увеличивается нагрузка на целые волокна и число разрывов по мере роста нагрузки возрастает. Рост нагрузки, приложенной к образцу,

— Снижение несущей способности слоистого композита от введения кругового отверстия не соответствует величине теоретического коэффициента концентрации напряжений, подсчитанного по теории анизотропных пластин в предположении об однородности композита. Снижение предельных напряжений тем больше, чем больше радиус отверстия. Другими словами, коэффициент концентрации напряжений увеличивается с размером отверстия в бесконечной пластине. Это также не соответствует результатам, полученным для однородных анизотропных материалов.

Перераспределение усилий. В бетоне с ростом напряжений увеличивается доля пластических деформаций (линия 1 на рис. 1.24), что ведет к перераспределению напряжений у отвер-

стий. Если с некоторой погрешностью принять, что связь деформаций с напряжениями в бетоне определяется на рис. 1.24, а ломаной линией 2, то в момент возникновения в нем деформаций еп , напряжения в бетоне у ЭП будут иметь предельное значение 0п. В интервале роста деформаций от еп до БК (при которых происходит разрушение бетона) перераспределяются напряжения у проходки — зона максимальных напряжений увеличивается. На рис. 1.24, в линиями 1 и 2 показан ориентировочный характер распределения усилий у проходки в зависимости от принятого характера роста деформаций в бетоне с ростом нагрузки. Перераспределение усилий у проходки кроме упруго-пластических свойств бетона обусловлено характером исчерпания несущей способности различных зон материала при нагрузках, армированием конструкции, конструкцией узлов трубопроводов и т. д.

На рисунке 4.4 представлены зависимости коэффициента динамической концентрации напряжений от отношения диаметра отверстий к длине падающей волны, в качестве теоретической зависимости использованы данные /89/. На рисунке 4.5 представлены значения максимального порядка полос и максимального напряжения на контуре отверстий от величины индуктивности разрядного контура генератора импульсов. При наличии отверстий в электроде-классификаторе при воздействии на него электрического импульсного разряда коэффициент динамической концентрации напряжений увеличивается по сравнению с электродом без отверстий на 60%, величина максимального напряжения на контуре может достигать 625 кГ/см2 и с увеличением индуктивности разрядного контура резко падает, что связано с уменьшением скорости выделения энергии в канале разряда и, соответственно, уменьшением амплитуды давления в волне сжатия.

труба разрушается поперек от Qmax. Показатель анизотропии существенно влияет на несущую способность и ориентацию разрушения. Уменьшение приводит к увеличению и снижению предельных напряжений. Установлено, что увеличение параметра упрочнения п снижает несущую способность цилиндра, а увеличение г способствует возрастанию предельных напряжений. Зависимость несущей способности от параметра г можно связать с тем, что анизотропия металла при заданных условиях деформации приводит к изменению характера напряженного состояния.

Процесс контактной усталости отличается признаками, характерными для любого вида усталости (образование и постепенное развитие трещин, наличие в ряде случаев физического предела усталости, влияние концентрации напряжений, зависимость долговечности от нагрузки) и некоторыми индивидуальными. К ним относятся специфическое напряженное состояние при контактном нагружении, значительная пластическая деформация поверхностного слоя, явления трения и износа, протекающие параллельно с контактной усталостью, расклинивающая роль смазки, попадающей в трещины, а также некоторая условность критерия разрушения, связанная с тем, что контактно-усталостные выкрашивания в отличие от обычных усталостных разрушений приводят не к внезапным,- а к постепенным отказам.

Зависимость между напряжениями и деформациями, возникающими в материале, можно изучить при помощи опыта. Эта зависимость необходима для теоретического определения напряжений в теле, в частности в стержне, при условии того или иного на него воздействия. Знать поведение материала под нагрузкой вплоть до разрушения необходимо и для установления таких характеристик материала, которые позволяют решать одну из основных задач сопротивления материалов — подбор сечений элементов, подвергнутых действию внешних сил. Экспериментальное изучение свойств материалов необходимо и для того, чтобы иметь возможность теоретически оценивать жесткость конструкции, т. е. оценивать ее деформацию.

— расслаивающая, условия 165, 22/ Коэффициент интенсивности напряжений, зависимость от глубины трещины 63, 178

— Предел усталости при изгибе в симметричном цикле напряжений — Зависимость от предела прочности 1 (2-я) — 452

Построение диаграммы изгиба по диаграмме растяжения и определение напряжений. Зависимость между напряжениями а и деформациями Е определяется диаграммой растяжения материала (кривая ON на фиг. 1, 6), полученной экспериментально.

Построение диаграммы изгиба по диаграмме растяжения и определение напряжений. Зависимость между напряжениями о и деформациями Е определяется диаграммой растяжения материала (кривая ON на фиг. 1, б), полученной экспериментально.

волокон, при которой достигается максимальная прочность материала. Если выразить в координатах напряжений зависимость прочности от ориентации волокон, то получим поверхность (или кривую), описывающую изменение прочности от угла взаимной ориентации волокон (рис. 5.11). Рассмотрим вектор ОР, связывающий начало координат и точку на поверхности или на кривой прочности. Направление этого вектора зависит от соотношения всех компонент напряжений при сложном напряженном состоянии. Величина вектора определяется схемой ориентации волокон. Следовательно, при сложном напряженном состоянии слоистого пластика с некоторым углом взаимной ориентации волокон существует такая схема ориентации, при которой вектор ОР принимает максимальное значение в рассмотренных выше прямоугольных координатах. Максимальная величина вектора ОР характеризует оптимальный с точки зрения прочности угол взаимной ориентации волокон. Для определения этого угла сначала вычисляют значения прочности при различных углах ориентации волокон и затем выбирают такой угол, при котором для данного отношения напряжений вектор ОР принимает максимальное значение. На рис. 5.12 и 5.13 приведены оптимальные углы взаимной ориентации волокон соответственно для двухосного растяжения и сложного напряженного состояния при комбинации сдвигового напряжения с напряжением растяжения или напряжением сжатия [6] . Прямые линии на рисунке показывают направления, соответствующие определенному соотношению напряжений; в скобках приведены значения оптимального угла ориентации волокон, соответствующего этому соотношению напряжений. Обобщающие кривые на рисунках получены путем объединения точек, соответствующих максимальной прочности для каждого из направлений с фиксированным соотношением напряжений.

волокон, при которой достигается максимальная прочность материала. Если выразить в координатах напряжений зависимость прочности от ориентации волокон, то получим поверхность (или кривую), описывающую изменение прочности от угла взаимной ориентации волокон (рис. 5.11). Рассмотрим вектор ОР, связывающий начало координат и точку на поверхности или на кривой прочности. Направление этого вектора зависит от соотношения всех компонент напряжений при сложном напряженном состоянии. Величина вектора определяется схемой ориентации волокон. Следовательно, при сложном напряженном состоянии слоистого пластика с некоторым углом взаимной ориентации волокон существует такая схема ориентации, при которой вектор ОР принимает максимальное значение в рассмотренных выше прямоугольных координатах. Максимальная величина вектора ОР характеризует оптимальный с точки зрения прочности угол взаимной ориентации волокон. Для определения этого угла сначала вычисляют значения прочности при различных углах ориентации волокон и затем выбирают такой угол, при котором для данного отношения напряжений вектор ОР принимает максимальное значение. На рис. 5.12 и 5.13 приведены оптимальные углы взаимной ориентации волокон соответственно для двухосного растяжения и сложного напряженного состояния при комбинации сдвигового напряжения с напряжением растяжения или напряжением сжатия [6] . Прямые линии на рисунке показывают направления, соответствующие определенному соотношению напряжений; в скобках приведены значения оптимального угла ориентации волокон, соответствующего этому соотношению напряжений. Обобщающие кривые на рисунках получены путем объединения точек, соответствующих максимальной прочности для каждого из направлений с фиксированным соотношением напряжений.

тических деформаций, то процесс деформирования происходит в упругой области, и при этом приращения упругой деформации связаны с приращениями напряжений зависимостью

Для расчета используется зависимость типа (4.53). Применительно к концентратору напряжений зависимость (4.129) в местных деформациях может быть записана следующим образом: