Напряжения действующие

Волочение характеризуется наличием растягивающего напряжения, действующего вдоль оси исходной заготовки. Поэтому степень деформации ограничена и не превосходит за один проход 30...35 %, а при калибровке — 8...12 %. Для получения качественного профиля не допускается его деформация после выхода из волокон. В связи с этим напряжение волочения не должно превосходить предел текучести материала при температуре обработки. Чтобы повысить предел текучести, обработку проводят в холодном состоянии.

Если тетраэдр находится внутри тела, to уравнения (2.81) позволяют определить проекции полного напряжения, действующего по произвольно ориентированной наклонной площадке, на координатные оси. Если же тетраэдр примыкает к поверхности тела (наклонная площадка является частью этой поверхности), то уравнения (2.81) связывают условия нагружения на поверхности с внут-

и нормальная составляющая полного напряжения, действующего по сечению, параллельному граничной плоскости,

перед макроскопической трещиной в анизотропном материале. By считает, что в теле без макроскопической трещины существует «критический» объем, конечные размеры которого таковы, что он полностью включает в себя микротрещину. Разрушение материала наступает в тот момент, когда вектор напряжения, действующего на наружной поверхности этого объема, достигает величины вектора прочности, определяющего поверхность разрушения рассматриваемого материала. Как показано на рис. 6.6, этот подход предполагает известными направление роста трещины и предельный уровень напряжения. В данном подходе, как и в других, рассмотренных ниже, предположение о том, что бесконечно малые приращения напряжения приводят к разрушению, позволяет избежать физически нереальной сингулярности, которая иначе имела бы место в кончике микротрещины.

На фронте волны (x=t), распространяющейся со скоростью звука, напряжение убывает по экспоненциальному закону а== — ехр( — х/2), а за упругим фронтом напряжение непрерывно возрастает до напряжения, действующего на конце стержня.

Во II главе отмечалось, что, зная компоненты напряжения в точке тела в любой системе прямолинейных прямоугольных координат хуг, можно найти напряжение, действующее на любой площадке, проходящей через эту же точку тела. В настоящей главе показывается, как это делается. Здесь же изучаются закономерности изменения величин нормальной и касательной составляющих полного напряжения и величины самого полного напряжения, действующего на произвольной площадке, в зависимости от изменения ориентации этой площадки.

Нетрудно видеть, что если величины нормальной и касательной составляющих напряжения, действующего на некоторой площадке, проходящей через точку С напряженного тела, принять в качестве координат точки на плоскости в системе осей 0т, то зависимостям

известным главным напряжениям и как, пользуясь ею, находить составляющие напряжения, действующего на произвольной площадке.

тами Оу и txv (рис. 5.16). Эта точка обладает особым свойством. Если провести через Кху луч v под углом а к оси а, то он пересечет окружность в точке Nv. Координаты этой точки равны по величине нормальной и касательной составляющим напряжения, действующего на площадке, перпендикулярной лучу. Докажем справедливость сделанного утверждения.

ным значением касательного напряжения, действующего

Величинам о0 и т/ может быть дана и такая трактовка. Если через точку напряженного тела провести площадки, равнонаклоненные к главным осям (таких площадок четыре), то нормальной и касательной составляющими напряжения, действующего на такой площадке, являются оокт = о0 токт =]/2/3 V Упомянутые площадки называются ок-таэдрическими, так как они получаются из противоположных граней правильного октаэдра, построенного на главных осях (рис. 5.24), когда размеры октаэдра устремляются к нулю и противоположные грани сливаются.

В некоторых случаях повышение стойкости швов против горячих трещин, наоборот, достигается повышением ликвирующих примесей до концентраций, обеспечивающих получение при завершении кристаллизации сплошной пленки легкоплавкой эвтектики па поверхности кристаллита. Это может быть достигнуто легированием стали бором (0,3—1,5%). Повышенная литейная усадка и значительные растягивающие напряжения, действующие при затвердевании на сварочную ванну, также способствуют образованию горячих трещин. Снижение действия силового фак-

Напряжения, действующие в сечениях, могут быть записаны в виде

напряжения, действующие на входе в матрицу, увеличиваются. Если растягивающие напряжения ар достигнут временного сопротивления материала заготовки, то заготовка у донышка разрушится и вытяжка окажется невозможной.

расчетную схему сварного соединения с непроваром шва целесообразно принимать модель с центральной или краевой трещиной (в зависимости от расположения непровара). В дальнейшем будем рассматривать непровары, расположенные в продольном шве (рис.4.13,г). Это обосновывается тем, что окружные напряжения, действующие перпендикулярно к плоскости несплошности (непровара) в два раза больше, чем предельные напряжения.

Рассматривается наиболее неблагоприятный (в плане прочности) случай, когда царапина (риска) расположена в продольном направлении (рис.4.34,а). Это обусловлено тем, что окружные напряжения, действующие перпендикулярно ослабленному дефектом сечению, в два раза больше, чем продольные напряжения. В силу того, что труба длинная, то в продольном направлении деформации практически отсутствуют (плоская деформация). Радиальные напряжения на внутренней поверхности равны действующему давлению, которые пренебрежительно малы в сравнении с действующими окружными и продольными напряжениями. На внешней поверхности радиальные напряжения равны нулю. Таким образом, в данном случае имеет место плоское напряженно-деформированное состояние металла.

Как следует из закона парности касательных напряжений, одновременно с касательными напряжениями, действующими в плоскостях поперечных сечений вала, имеют место касательные напряжения в продольных плоскостях. Они равны по величине парным напряжениям, но имеют противоположный знак (рис. 134). Таким образом, по граням элемента, ограниченного продольной и поперечной плоскостями сечения вала, действуют только касательные напряжения. Однако, как следует из формулы (9.22), на главных площадках, наклоненных к оси вала под углами 45° и 135°, действуют главные напряжения растягивающие crmax = т и сжимающие = —т (рис. 135, а), где t — касательные напряжения, действующие в продольном и поперечном сечениях. Величину нормальных и касательных напряжений в других площадках можно определить по формулам, приведенным в гл. 9.

По аналогии с сопротивлением материалов собственные напряжения подразделяют в зависимости от направления действия на одноосные или линейные, действующие лишь по одному направлению в теле; двухосные или плоскостные, действующие по всем направлениям в плоскости; трехосные или объемные, действующие по всем направлениям в' пространстве.

В элементах сварных конструкций могут возникать одно-, двух- или трехосные напряжения в зависимости от формы и размеров свариваемых элементов. Напряжения, действующие вдоль

сварного шва, называют продольными и обозначают вх. Напряжения, действующие в плоскости соединяемых элементов перпендикулярно оси шва, называют поперечными и обозначают ау. Напряжения, действующие в направлении, перпендикулярном плоскости соединяемых элементов, называют напряжениями по толщине сварного соединения и обозначают <тг. Наряду с нормальными компонентами в сварных соединениях могут действовать соответствующие касательные напряжения т*,,, iyz, ггх. Деформации, возникающие при сварке, обозначаются аналогично напряжениям. Различают нормальные компоненты сварочных деформаций е*, ъу, кг и сдвиговые уху, yyz, угх. Сварочные деформации в общем случае определяют изменение линейных и угловых размеров тела и характеризуют состояние отдельных участков тела. Основные причины, вызывающие появление деформации при сварке, заключаются в неравномерном нагреве, структурных превращениях и упругопластическом деформировании. Поэтому необходимо различать следующие составляющие сварочных деформаций:

•--- °'25 У (Fri -Ь FadiY + (W-Напряжения, действующие в опасном сечении:

Для компонент напряжения принимают следующее правило знаков, называемое правилом внешней нормали. Компоненты напряжения, действующие на площадке с внешней нормалью, сонаправленной с координатной осью, считаются положительными, если они также совпадают с положительными направлениями соответствующих координатных осей. Аналогично для площадок, у которых внешняя нормаль совпадает с отрицательным направлением координатной оси, компоненты