Напряжения деформация

ния. Наибольшие напряжения действуют на противоположной кромке стыка, где действуют изгибные моменты растяжения. В стыке создается неравномерное напряженное состояние. По мере удаления от стыка изгибающий момент уменьшается до нуля, затем снова возрастает, однако максимальное значение изгибающий момент имеет в стыке. Максимальные кольцевые о9тах и осевые azmax напряжения в стыке равны:

В теории упругости показано, что наибольшие касательные напряжения действуют на площадках, наклоненных под углом 45° к граням параллелепипеда (рис. 13.2). Численно они равны

При контакте сферического наконечника с образующей цилиндра контактная поверхность ограничена эллипсом, при контакте со сферой или плоскостью — окружностью радиусом а. Даже при небольших значениях FO максимальные контактные напряжения отах могут превышать пределы пропорциональности 0ПЦ1 и опц2 материалов контактирующих тел. Большие механические напряжения действуют лишь в малых по объемам областях, прилегающих к зоне соприкосновения контактирующих тел.

За основное допущение при описании напряженного состояния модели принята неизменность нормальных напряжений, действующих в объеме параллелепипеда ортогонально его основанию. При этом на каждый параллелепипед действуют семь нормальных напряжений. Одно, перпендикулярное основанию, постоянно по всему объему. По три напряжения действуют перпендикулярно двум боковым граням, они имеют кусочно-однородное распределение вдоль образующей параллелепипеда. К каждой грани модели материала было приложено среднее напряжение. Деформативные характеристики материала определяли из условий совместной деформации всех составляющих единичный объем неоднородных параллелепипедов.

Циклическое нагружение металла приводит к тому, что на дне концентраторов растягивающие напряжения действуют только в одной половине цикла. Во второй половине на те же участки действуют сжимающие напряжения. При этом в области малоцикловой усталости на дне концентраторов независимо от вида нагружения может возникать цикл деформирования, близкий к жесткому симметричному. В результате на дне концентраторов происходит активное разрушение защитных ок-

При строгом решении задачи о возбуждении ультразвуковых воли рассматривают граничные условия, согласно которым упругие напряжения действуют на локальный участок свободной поверхности твердого тела [81]. Установлено, что возбуждаются продольная и поперечная объемные волны, поверхностная и вытекающая волны, а также продольная и поперечные SV- и SH-волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности. В дефектоскопии продольные и поперечные волны вдоль поверхности называют головными. На практике головные волны возбуждают с помощью наклонно падающей продольной волны из внешней среды (призмы) на границу с контролируемым изделием под первым и вторым критическими углами (см. под-разд. 1.2).

напряжения на поверхности раздела по линии 0° противоположен знаку приложенного напряжения; непрерывно возрастая, радиальное напряжение достигает максимума на линии 30° и совпадает при этом по знаку с приложенным напряжением. Окружные касательные напряжения отсутствуют в плоскости г—6 на поверхности раздела щри нзгруженяи композита в продольном направлении (рис. 28,6). Эти напряжения постоянны по всей длине волокна. Продольные же касательные напряжения действуют только возле концов волокна (рис. 22). На рис. 28, в показано распределение осевого напряжения в матрице вдоль поверхности раздела, а на рис. 28,г—(распределение соответствующего напряжения в волокне. Из анализа приведенных зависимостей следует, что: а) напряжения на поверхности раздела возрастают с понижением коэффициента жесткости компонентов Ef/Em; б) осевое напряжение матрицы на поверхности раздела максимально на конце волокна. Коэффициент максимальной концентрации осевого напряжения матрицы равен 3 или более, что, невидимому, неприемлемо по физическим соображениям.

Близкие условия работы материала создаются и в охлаждаемых лопатках [13], но наличие охлаждения и конструктивные особенности изменяют зону действия максимальных напряжений. Из рис. 3 следует, что при выходе на максимальный режим полета высокий уровень напряжений (ст=550 МПа с температурой / = 850° С) .создается в корыте лопатки в зоне центрального охлаждающего отверстия [71]. Кинетика термомеханической напряженности показывает, что, во-первых, в течение цикла напряжения действуют циклически, меняют знак и, во-вторых, по объему лопатки создаются зоны с разными знаками напряжений, действующими при сравнительно высоких температурах.

Режимы эксплуатации деталей машин, подверженных действию термоциклов, обычно таковы, что возникающие термические напряжения действуют более или менее продолжительное время. Для области изотермического малоциклового нагружения были предложены различные формы суммирования статического и циклического повреждений.

На рис. 9.19 показано распределение контурных (слева) и осевых (справа) напряжений (МПа) во впадинах хвостовика лопатки из сплава ХН77ТЮР при 650° С. Штриховые линии соответствуют началу работы / = 0 сплошные —/ = 500 ч. Несложно заметить, что наибольшие напряжения действуют во впадине первого рабочего зуба хвостовика (в диске наиболее нагружена впадина под последним зубом).

образца, проходящих через его ось, действуют только касательные напряжения, наибольшие на поверхности. В сечениях, наклоненных к оси, возникают нормальные напряжения (растягивающие — в одном направлении и сжимающие — в перпендикулярном ему); наибольшие, главные (нормальные) напряжения действуют у поверхности по площадкам, наклоненным под углом 45° к оси, где они равны наибольшим касательным напряжениям. Различно ориентированные при кручении плоскости действия наибольших касательных и нормальных напряжений позволяют различать разрушения от среза и от отрыва.

На рис. 1.34 показана кривая зависимости о (е) для стеклообразных полимеров. На ней можно выделить три области А, В, С. Область А соответствует упругой деформации и описывается законом Гука. Величина деформации на этом участке относительно невелика и измеряется единицами процентов. После снятия напряжения деформация исчезает практически мгновенно. При дальнейшем увеличении напряжения скорость роста деформации увеличивается и при достижении предела вынужденной эластичности авэ в образце начинает развиваться вынужденноэластическая деформа-

состояния. Радиальное и тангенциальное напряжения вследствие изменения диаметра образца не учитывались. Деформация вычислялась по формуле о = = kKn.

На рис. 3 представлены кривые напряжения — деформация при статическом и циклическом нагружениях для различных материалов. С величиной заданной деформации ДА, сопоставлялось напряжение, измеренное в середине цикла разрушения NT. Приведены также параметры формулы ст (Я).

Проведенные эксперименты дают основание считать, что с наибольшей вероятностью трещины зарождаются в месте, где градиенты напряжения и пластической деформации достигают своего максимума. Из почти 50 исследованных образцов только два разрушались вблизи центра образца, где напряжение и пластическая деформация имеют максимальную величину, причем оба образца были изготовлены из стали 18Cr — SNi — Fe.

Хираи и Фудзихара [6.35] проводили наблюдения особенностей изменения зависимости напряжения — деформация, которые могут происходить в процессе развития усталости. Эти наблюдения показали, что при 0,2%-ной деформации и выше начинается возрастание площади гистерезиснои кривой. Следует упомянуть также работу Судзуки и др. [6.36], в которой определены значения усталостной вязкости для поли-! карбоната, армированного стекловолокном.

деформация меньше отклоняется от линейности и для них предел текучести определяется как напряжение, при котором кривая напряжения— деформация отклоняется на 0,2%' от линейности (рис. 5.1) [1]. Для расчета простых конструкций, работающих в упругой области, достаточно этих трех параметров.

напряжения - деформация» аппроксимируем зависимостью

После изотермической закалки у пружинной стали повышаются пластичность, вязкость и уменьшается склонность к хрупкому разрушению. При этом снижаются внутренние напряжения, деформация при закалке и склонность к хрупкому разрушению. Поэтому для пружин, подвергнуты^ изотермической закалке, допустима более высокая твердость (до 50— 52 HRC), чем после обычной закалки и отпуска. После изотермической за' калки предел упругости и релаксационная стойкость ниже, чем после обычной закалки и отпуска (при Рав ном временном сопротивлении); " они могут быть повышены путем Д _ полнительного отпуска при темпер3

Для выяснения этого необходимо рассмотреть особенности строения аморфных металлов. Качественная двумерная схема деформации кристалла приведена на рис. 8.7,а, а аморфного твердого тела— на рис. 8.7,6. В кристалле при приложении касательного напряжения деформация происходит вследствие того, что дислокация, изображенная в центре рисунка, при своем движении смещает одну часть кристалла относительно другой. Поэтому прочность кристалла определяется подвижностью дислокаций. Напротив, поскольку в аморфном твердом теле не существует кристаллографических 'плоскостей, при приложении касательного напряжения к группе

Таким образом, деформации в циклах неизотермического малоциклового нагружения можно рассчитать с использованием данных изотермических испытаний. Это позволяет высказать предположение о наличии поверхности термомеханического нагружения в координатах напряжения — деформация — температура, аналогичной для исходного статического нагружения трактовке [115].

Поверхность нагружения по параметру числа полуциклов образуется семейством диаграмм деформирования, полученных при постоянной температуре. В данный момент времени для заданного напряжения и температуры деформация определяется соответствующей кривой изотермического нагружения (рис. 4.10). При этом предполагается, что режимы нагружения и нагрева, а также форма диаграмм деформирования при различных температурах в про-