Напряжения максимальны

В литых деталях внутренние напряжения чаще1 всего возникают вследствие неравномерной' кристаллизации отливки и усадки материала при остывании. Напряжения концентрируются вокруг утяжин, усадочных раковин, пор и т. д. и нередко достигают большой 'величины, вызывая разрывы и местные трещины в отливках. Другими дефектами, часто астречающимисТГ в отливках, являются пригар, включения шлаков, смеси оксидов, сульфидов и силицидов, зональная ликвидация, местная дендритность.

После расчета распределения нагрузки в соединении можно определить напряжения и деформации в его элементах. Для этого следует провести расчет каждой детали при известных теперь нагрузках на контуре. На рис. 9.16, б показано изменение относительных контактных и контурных напряжений во впадинах зубьев. Существенно, что наибольшие напряжения концентрируются не в центре впадины (как при растяжении стержней с надрезами), а в точке, отстоящей от центра приблизительно на 30°. Если принять равномерное распределение давлений вдоль рабочей грани зубьев, то максимальные контурные напряжения во впадинах изменяются незначительно (не более чем на 10%).

Почти все детали машин не имеют постоянного сечения. Даже такая простая деталь, как болт, имеет участки с резким изменением поперечного сечения, с впадинами и выступами резьбы. А изменения поперечного сечения влекут за собой неравномерность распределения напряжений. Например, при растяжении круглого образца с кольцевой выточкой напряжения концентрируются у ее дна, т. е. в наиболее слабом месте детали. Наибольшие напряжения значительно превосходят средние напряжения, которые получаются при расчете в предположении равномерного распределения напряжений по сечению.

В литых деталях внутренние напряжения чаще всего возникают вследствие неравномерной1 кристаллизации отливки и усадки материала при остывании. Напряжения концентрируются вокруг утяжин, усадочных раковин, пор и т. д. и нередко достигают большой величины, вызывая разрывы и местные трещины в отливках. Другими дефектами, часто встречающимися в отливках, являются пригар, включения шлаков, смеси оксидов, сульфидов и силицидов, зональная ликвидация, местная дендритность.

Коэфициенты концентрации напряжений от нерациональной геометрической формы имеют высокие значения, так как в большинстве случаев напряжения концентрируются на небольших участках шва.

Конструктивные особенности соединений. Концентрации напряжений возникают вследствие: а) ослабления отверстиями основного металла (распределение напряжений в зоне ослабления показано на фиг. 10); б) сосредоточенного характера усилия, передаваемого заклёпкой сечению (местные напряжения концентрируются в очень короткой зоне вблизи заклёпок (фиг. 10), и коэфициенты

Свойства твердых тел, в том числе и теплофизиче-ские, как известно, в значительной степени зависят от совершенства (однородности) их микроструктуры. Клеевые же прослойки соединений на клеях как гетерогенные системы вследствие многообразия свойств компонентов и фаз раздела имеют неоднородные структуры. Неоднородность структур клеевых прослоек касается не только композиционного состава. Возникающие в процессе структурообразования прослойки усадочные и температурные напряжения концентрируются преимущественно на границах раздела фаз клей (адгезив) —склеиваемая поверхность (субстрат) и связующее — наполнитель, создавая сложное внутреннее силовое поле. Вследствие неоднородности структуры и наличия концентраций напряжений в клеевой прослойке приложенное однородное внешнее поле температур вызовет сложное внутреннее температурное поле. В свою очередь внутреннее силовое поле прослойки динамически неравновесно. Обычно как при склеивании, так и в процессе эксплуатации в клеевых прослойках протекают релаксационные процессы, изменяющие концентрации внутренних напряжений )[Л. 4]. Вследствие этого внутреннее температурное поле клеевой прослойки постоянно находится в термодинамически неравновесном состоянии и структура его является достаточно сложной. Остановимся на основных факторах, оказывающих влияние на формирование термического сопротивления клеевых прослоек.

пряжений. Обычно эти напряжения концентрируются в местах углублений, и при достижении критической величины напряжений прочность нарушается, в материале возникают трещины, которые создают заклинивающие усилия и затем вызывают разрыв всего тела в целом.

Метод термографического анализа напряжений особенно полезен при исследовании развития трещин. Известно, что наибольшие напряжения концентрируются в зоне головки растущей трещины, где возникает область пластической деформации, характеризующаяся локальным повышением температуры. Элементы теоретического анализа напряжений в головке трещины и ряд экспериментальных результатов описаны в работах [80, 81].

Физическая сущность данного явления состоит в следующем. Резонансные колебания характеризуются вполне определенным распределением динамических механических напряжений в объекте контроля. Концентрация напряжений вблизи вершины трещины искажает это распределение и сдвигает резонансную частоту по сравнению с бездефектным объектом. Если подогреть объект, то в нем возникнет градиент температуры и, следовательно, поле термоупругих напряжений. У вершины трещины, где напряжения концентрируются, может произойти существенное изменение поля напряжений и даже обратимое подрастание трещин уже при слабом нагреве.

Соединение, работающее на раздир, представляет собой конструкцию, где напряжения концентрируются вдоль линии, по которой один склеиваемый материал отгибается от другого, в результате чего в материалах возникают неуравновешенные растягивающие напряжения.

Фланцевый вал 1 (рис. 34, я), нагруженный постоянным крутящим моментом, на участке между фланцем и шлицами неравнопрочен. Напряжения максимальны на шлицевом участке; между шлицами и фланцем, где наружный диаметр вала увеличен, напряжения значительно меньше. Расчет из условия постоянства момента сопротивления кручению по сечениям вала приводит к равнопрочной конструкции II.

Плотность силового потока (число линий на единицу площади поперечного сечения) определяет величину напряжений. Если сечение детали 3 уменьшается, например, из-за наличия центрального отверстия, то плотность потока и напряжения увелнчибаются. Это учитывается номинальным расчетом на прочность по ослабленному сечению. Но наряду с этим силовые линии, обходя отверстие, искривляются и, стремясь замкнуться по кратчайшему пути, сгущаются вблизи отверстия. Растягиваемые волокна подвергаются изгибу, сходясь по направлению к центру отверстия и вызывая его овализацию. На стороне волокон, обращенной к отверстию, возникают напряжения разрыва, складывающиеся с Общими напряжениями растяжения. Напряжения максимальны у стенок отверстия, где кривизна силовых линий

Значения ст0 приведены на рис. 219 для трех случаев нагружения: сфера по сфере, сфера в сферическом вогнутом гнезде и сфера по плоскости (а = оо). Величина ст0, а следовательно, и напряжения максимальны (сг0 = 1,59) при сжатии двух сфер одинакового диаметра (а = 1). С увеличением диаметра одной из сфер сг0 снижается, становясь равной ст0 = 1 при а = оо.

Величина и'0, а следовательно, и напряжения максимальны (а'0 — 1,4.1) при сжатии цилиндров одинакового диаметра (а = 1), снижаются до
речных сечений не сказываются на законе распределения нормальных напряжений и их значений. В балке прямоугольного и круглого сечений максимальные касательные напряжения возникают в тех точках, где нормальные напряжения равны нулю (на нейтральной оси), и, наоборот, в крайних точках сечения, где нормальные напряжения максимальны, касательные напряжения равны нулю. Поэтому за опасные можно принять точки, наиболее удаленные от нейтральной оси, что подтверждается практикой эксплуатации балок, работающих на изгиб. Однако в случае тонкостенных профилей (например, двутавра) необходимо проверить прочность балки и в точках, где полка сочленяется со стенкой, поскольку здесь возникают значительные как нормальные, так и касательные напряжения.

Таким образом, максимальное касательное напряжение больше среднего, равного частному от деления поперечной силы на всю площадь сечения, в полтора раза. В крайних точках сечения, где нормальные напряжения максимальны, касательные оказываются равными нулю.

Каждое сооружение, а также любой его элемент под действием эксплуатационных (рабочих) нагрузок должен обладать достаточной прочностью. В машиностроении чаще всего применяется так называемый расчет по опасной точке. По этому расчету предполагается, что вероятность разрушения максимальна в той точке, где напряжения максимальны. Считается, что прочность элемента будет нарушена в том случае, если хотя бы в одной его точке возникнут остаточные деформации или появятся признаки хрупкого разрушения. Отсюда вытекает физическое условие прочности: деталь может считаться прочной, если максимальные расчетные напряжения (напряжения в опасной точке), возникающие в ней, будут меньше предельных напряжений материала, из которого выполнена данная деталь.

Теория максимальных касательных напряжений была предложена Треска и основана на предположении, что в пластичных, однородных и изотропных металлах, находящихся в состоянии текучести, максимальные касательные напряжения постоянны. Основой теории послужили наблюдения, позволившие установить, что в процессе пластического течения пластичных материалов имеет место скольжение по критическим ориентированным плоскостям, на которых касательные напряжения максимальны. Таким образом, предполагается, что переход материала в пластическое состояние определяется только величиной максимальных касательных напряжений, действующих в элементе. Для трехмерной среды условие пластичности Треска может быть записано через главные напряжения:

Распределение касательных напряжений т вдоль поверхности раздела волокно — матрица нетрудно найти, если рассмотреть равновесие сил, действующих на элемент волокна. Касательные напряжения максимальны на концах волокон и минимальны в середине волокна (рис. 1, б).

Очевидно, напряжения максимальны при s = -5- • Считая -=— ^ 1, можно записать

Эти напряжения максимальны около точек сопряжения полок со стенкой (s •= а), где возникает наибольший момент Мг:'