Напряжения определяемые

3. Из приведенных асимптотических формул видно, что при уменьшении расстояния от конца трещины напряжения неограниченно растут и при г = 0 "равны бесконечности". Но задолго до "бесконечности" перестает быть справедливым закон Гука и вступают в силу нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями - развивается интенсивная пластическая деформация, а напряжения оказываются ограниченными. Но не только в этом причина ограниченности напряжений. При точном решении задачи теории упругости напряжения также будут ограниченными по величине даже в идеально упругом теле, когда линейный закон Гука справедлив для малых объемов непосредственно у поверхности разреза. Дело в том, что в математическом решении, из которого затем были получены асимптотические формулы для напряжений, граничные условия относились не к деформированной поверхности разреза, а сносились на ось х. У конца трещины в результате деформации возникают значительные изменения углов наклона свободных поверхностей (велики градиенты перемещений). Точная постановка задачи теории упругости требует соблюдения граничных условий на текущей поверхности разреза, т. е. на той, которая получается при деформации тела внешними нагрузками. При этом задача становится нелинейной и сложной. Образующийся в конце разреза малый, но конечный радиус кривизны, возрастает с ростом величины внешних нагрузок и обеспечивает ограниченные (хотя и большие) напряжения.

Предварительный расчет валов. Для выполнения расчета вала необходимо знать его конструкцию (места приложения нагрузки, расположение опор и т. п.). В то же время разработка конструкций вала невозможна без предварительной оценки его диаметра из условия прочности вала на кручение по известному крутящему моменту. Допускаемые напряжения принимают пониженными, поскольку не учитывается влияние изгибающего момента. Кроме того, установлено, что при расчете валов на жесткость их диаметры получаются больше, чем при расчете на прочность, и рабочие напряжения оказываются невысокими.

Отсюда следует, что изменение ориентации волокон приводит к изменению характера распределения напряжений. Для изгибных напряжений оптимальные углы армирования составляют ±15°, при этом напряжения оказываются на 34% меньше, чем при армировании под углом ±45°. Однако при учете межслоевых касательных напряжений при тех же условиях нагруженйя установлено, что максимальная величина напряжений слабо зависит от угла армирования, несмотря на то, что последний существенно влияет на характер их распределения в пространстве.

Причиной большинства усталостных разрушений является наличие концентраторов напряжений. Вблизи резких уступов, выточек, борозд, небольших сквозных отверстий и даже просто царапин напряжения оказываются значительно большими, чем в остальных точках.

1. Вводные замечания. Пусть имеем призматический стержень произвольного поперечного сечения, свяжем с ним систему осей хуг, поместив начало координат в центре тяжести одного из торцов, направив ось г вдоль оси призмы, а оси х и у расположив в плоскости торца. Будем считать, что стержень подвергнут воздействию внешних крутящих моментов Я)1г, приложенных к торцам и вызывающих свободное кручение. В поперечных сечениях возникают одинаковые по величине крутящие моменты Mz = ЭЛг. Будем считать, что диаграмма напряжений т = т(у) имеет вид диаграммы Прандтля. Отметим два характерных значения Mz: Мп— крутящий момент, при котором в наиболее напряженных точках поперечного сечения возникают касательные напряжения, равные пределу текучести тт, и Мго — крутящий момент, при котором во всем поперечном сечении касательные напряжения оказываются равными тт.

длины волокна к его диаметру. Изучение прочностных характеристик композитов, армированных дискретными волокнами, проводится и в настоящее время. Важным фактором, который нельзя упустить из рассмотрения, является возникновение концентраций напряжений на концах волокна. Основной причиной появления рассматриваемых концентраций напряжений являются ограничения деформации матрицы, связанные с высокой жесткостью волокна. На рис. 5.19 показаны линии главных напряжений в окрестности волокна [5.20]. На рис. 5.20 представлено распределение касательных напряжений на поверхности раздела [5.22]. Из приведенных данных видно, что в действительности напряжения оказываются выше значений, определяемых по формулам Дау и Кокса. Когда направление действия нагрузки не совпадает с направлением

Наибольшие напряжения оказываются в крайней точке внешнего закругления гофров у наружной поверхности оболочки (точка /).

Для общепринятой модели соединения с абсолютно жесткими деталями максимальные расчетные напряжения оказываются в 2 раза меньшими, чем при учете деформаций. Изменение напряже-

в процессе предварительного нагружения еще до выхода на заданный уровень напряжения. Их долговечности принимают равными нулю. С ростом уровня напряжения долговечности, как правило, уменьшаются, причем экспериментальные кривые распределения должны смещаться к началу координат. Однако при высоких уровнях напряжений, приближающихся к среднему значению предельного сопротивления быстрому нагружению, закономерное влияние величины напряжения на долговечность может утрачиваться, причем кривые распределения, соответствующие различным уровням напряжения, оказываются пересекающимися. Эту аномалию можно объяснить тем обстоятельством, что время полного разрушения конкретного образца зависит при высоких напряжениях прежде всего от остроты одного или нескольких концентраторов, случайно попадающих в его объем. Уровень напряжения перестает играть при этом решающую роль.

•от поперечной нагрузки. Как следует из формулы (120), при продольно-поперечном изгибе напряжения оказываются не пропорциональными нагрузкам.

в роторе с учетом различных свойств материалов, из которых они изготовлены. Если запасы прочности для ротора принять &0 = 3, а для статора ka = 2, то при современных материалах для обеспечения равных запасов по долговечности можно допустить приблизительно одинаковые перепады температур в роторе и статоре. Для обычной конструкции ротора с большим думмисом лимитирующие напряжения оказываются в роторе. При этом толщина стенки цилиндра перестает играть ограничивающую роль в показателях маневренности турбины, а тогда значительное снижение начального давления не дает существенных преимуществ. В таких случаях для турбин можно выбирать начальное давление 17 вместо 13 МПа, поднимая их тепловую экономичность.

В толстостенном цилиндре под действием внутреннего давления действуют окружные (а0), радиальные (0,-) и осевые (6/) напряжения, определяемые по известным формулам Ламе. В соответствии с теорией наибольших напряжений параметр а равен окружному напряжению ст9- В этом случае условие прочности (2.40) дает следующее выражение, связывающее геометрические размеры и силовые параметры:

Концентрация напряжений. Условимся называть напряжения, определяемые по основным формулам сопротивления материалов, номинальными. Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что в тех местах деталей машин, где резко нарушается их призматическая или цилиндрическая форма, например, сверления, канавки для шпонок, ступенчатое изменение

Концентрация напряжений. Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что в тех местах деталей машин, где резко нарушается их призматическая или цилиндрическая форма, например, сверления, канавки для шпонок, ступенчатое изменение размеров поперечного сечения и т. п., возникают высокие местные напряжения, значительно превышающие номинальные. Номинальными называют напряжения, определяемые по обычным формулам сопротивления материалов, т. е., в частности, при растяжении a = NIF, наибольшее напряжение при изгибе Отах = MJWW и т. д. Явление возникновения высоких местных напряжений называют концентрацией напряжений, а причины, ее вызвавшие, концентраторами напряжений.

Если воспользоваться законом Гуна и выразить из (2.1) смещения и., v через напряжения, определяемые соотношениями (2.7), то получим следующие выражения для случая плоской деформации (е, — 0):

В предыдущем параграфе было выяснено, что при растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения, определяемые по формуле (3.1).

В произвольном месте по длине на уровне z от нейтрального слоя балки выделим бесконечно малый элемент abed, как показано на рис. 12.17,0. При плоском прямом изгибе по граням ab и с& будут действовать нормальные и касательные напряжения, определяемые по фор-

Допускаемые напряжения, определяемые на основании экспериментов, могут быть приняты при стальных катках (твердостью ИВ < 300): [а] = (1,5-=- 1,7) а^ или [о ]0 = НВ 23-26, где а_г — предел усталости при симметричном изгибе. При твердости стали НВ > 300 рекомендуется [а0 ] == НВ 26 = HRC 250. При чугунных катках принимают [а ]0 — 1,5сгви, где сгви — предел прочности чугуна при изгибе.

Напряжения, определяемые через элементные силы, имеют вид

Падения напряжения, определяемые при измерениях силы тока, протекающего через трубопровод, составляют по порядку величин' около 1 мВ. Для измерения таких малых напряжений нужны чувствительные вольтметры с усилителями, которые в более широком диапазоне измерений используются и для определения потенциалов. Большинство само-•пишущих потенциометров, используемых для измерений при защите от

Если в точке бесконечного тела приложена сила Р (с точкой приложения силы совмещено начало координат), действующая вдоль оси г (рис. 9.46), то она вызывает в теле напряжения, определяемые формулами

Напряжения, определяемые формулами (10.27) и (10.28), автоматически удовлетворяют условию текучести (10.24). Для нахождения а и т достаточно знать деформации е и v в данный момент.