Напряжения отсутствуют

Далли и др. [52] использовали методы фотоупругости для наблюдения за двумерными волнами в ортотрошшх пластинах, армированных волокнами. Исследование такого рода оказалось возможным благодаря созданию ортотропного материала с двойным лучепреломлением, обладающего достаточной прозрачностью для применения метода фотоупругости (см. работу 11401). Авторы изучили кратковременное воздействие нагрузки, приложенной к краю полубесконечной пластины, а также неограниченную пластину с отверстием, по краю которого создавалась импульсная нагрузка, вызываемая взрывчатым веществом — азидом свинца (рис. 19). Анизотропный характер волны напряжения (отношение модулей EjE'f я« 3,0) показан на рис. 19. Нерегулярная кайма, которую можно видеть на рисунке, характеризует анизотропию сдвиговой волны. Измерение волновой поверхности позволило авторам построить поверхность скоростей для квази-продольной волны в материале. Найденное значение скорости отличается от теоретического, соответствующего теории эффективных модулей, примерно на 10%.

С учетом этого соотношения рассмотрим два материала с одинаковыми максимально допустимыми напряжениями, но существенно отличающиеся по плотности. Критическое напряжение для более тяжелого материала наступит при пропорционально меньшем значении плотности энергии. Можно задаться вопросом: сколько же в конечном счете будет запасено энергии? Количество всей запасенной энергии зависит от плотности энергии и массы маховика. Из (10.5) можно видеть, что для одного и того же максимально допустимого напряжения отношение массы двух веществ, необходимое для накопления равного количества энергии, обратно пропорционально плотностям материала этих веществ. Отсюда для заданной массы материал с меньшей плотностью и более высокой прочностью намного превосходит по своим характеристикам стандартные материалы с высокой плотностью.

же значениях начального напряжения отношение — больше

Установлено [18], что характер зависимостей и/и0 = f(er) как при одноосном, так и при двухосном изгибе имеет один и тот же вид. Чем больше начальное напряжение, тем выше значение скорости коррозии и отношение и/о0. Однако при одних и тех же значениях начального напряжения отношение Кмхп больше для образцов, подвергаемых двухосному изгибу. Это объясняется тем, что наличие второй составляющей напряжения при двухосном изгибе приводит к увеличению среднего напряжения, а, следовательно, к усилению механохимического эффекта, Необходимо отметить, что связь между Кмхп , относительной скоростью коррозии и/и0 и среднем напряжением не зависит от ни от схемы напряженного состояния, ни от исходных прочностных свойств металла. Любопытно, что Кмхп(о,) более близко к прямым (линейным функциям), а не экспоненциальным, отвечающим формуле (1.50). При этом:

Как видно из рисунка 2.10, характер зависимостей о/и0 =f(o) как при одноосном, так и при двухосном изгибе имеет один и тот же вид. Чем больше начальное напряжение, тем выше значение скорости коррозии и отношение и/о0. Однако, при одних и тех же значениях начального напряжения отношение Кмхп больше для образцов, подвергаемых двухосному изгибу. Это объясняется тем, что наличие второй составляющей напряжения при двухосном изгибе приводит к увеличению среднего напряжения, а, следовательно, к усилению меха нохимического эффекта. Необходимо отметить, что связь между Км™ относительной скоростью коррозии о/о0 и средним напряжени-

Хотя наибольшая упругая деформация у кристаллических тел, включая технические металлы, обычно очень мала, сила, требуемая для создания этой малой деформации, как правило, велика, а следовательно, велики и напряжения. Отношение напряжения к деформации велико, поскольку приложенная сила совершает работу в направлении, противоположном первичным межатомным связям. Некоторые некристаллические материалы, такие, как стекло и сетчатые полимеры, могут также вести себя линейно-упруго, так как их структура такова, что с самого начала деформированию препятствуют первичные связи. С другой стороны, некоторые некристал-

На рис. 3.6 показаны построенные по экспериментальным данным кривые, иллюстрирующие для листовой горячекатаной стали 18Cr — 8Ni соотношения между: скоростью установившейся ползучести и напряжением; напряжением и временем до 5- и 10 %-ной деформации; напряжением и временем до начала установившейся ползучести и начала третьей стадии ползучести; напряжением образования трещины длиной порядка длины одного кристаллического зерна и напряжением разрушения и соответствующем временем. Необходимо отметить, что кривая начала третьей стадии ползучести на этом рисунке почти параллельна кривой разрушения. Однако при понижении напряжения отношение времени до образования трещины к общей долговечности уменьшается. Поэтому как и в случае, показанном на рис. 3.6, можно считать, что трещина образуется до начала третьей стадии ползучести и находится в процессе роста из области установившейся ползучести. Одним из критериев для определения зависящего от времени допустимого напряжения St (см. табл. 1.5 или разд. 2.3) согласно Нормам расчета ASME 1592 является величина, соответствующая 80 % напряжения начала третьей стадии ползучести. Из рис. 3.6 ясно, что при напряжениях более низких, чем 100 МН/м2, процесс деформации включает и процесс роста трещины при указанном допустимом напряжении. Способ установления допустимых напряжений, при котором в качестве критерия принимают начало третьей стадии ползучести, одинаков со способом, когда в качестве критерия принимают 2/3 напряжения разрушения. Однако, хотя при этом и получают почти одинаковые величины, ограничивающие деформацию, отмеченная аналогия не связана с физическими основами процесса деформации.

4 Критерий Величина предельного напряжения Отношение предела выносливости при кручении к пределу выносливости при осевом нагружении

В ряде практически важных случаев модель конструкции очевидна, и соотношение т/п не может варьироваться. Например, в осе-симметричных задачах искомые поля являются функциями текущего радиуса, и как бы ни разбивали радиус, выделяя представительные точки, число неизвестных перемещений равно числу точек, число неизвестных напряжений — удвоенному их числу (окружные и радиальные напряжения), отношение m/k всегда равно единице.

Переменный ток, период, частота. Получение переменного однофазного тока. Соединение звездой и треугольником. Линейные и фазные токи и напряжения, отношение между ними. Мощность однофазного и трехфазного тока.

В продольных сечениях (параллельных оси бруса) напряжения отсутствуют.

В специальной теории относительности описываются и рассматриваются измерения, результаты которых не зависят от детального строения реальных тел. Теория ничего не говорит о динамическом действии ускорения, например о напряжениях, вызванных ускорением. Если такие напряжения отсутствуют или ими можно пренебречь, то эта теория может дать нам однозначное описание влияния ускорения на ход часов. Получается такой результат, как если бы в каждый момент часы, движущиеся с ускорением, перемещались с различной скоростью, но для каждой данной мгновенной скорости их ход можно рассчитать по уравнению (31).

Выражение (б) показывает, что нормальные напряжения по высоте сечения изменяются по линейному закону, т. е. напряжение в произвольной точке поперечного сечения прямо пропорционально ее растоянию у до нейтральной оси. Распределение напряжений по высоте сечения показано на рис. 2.118. Эпюра условно совмещена с плоскостью чертежа (на самом деле напряжения перпендикулярны этой плоскости). Максимальные напряжения возникают в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси; в точках же нейтральной оси напряжения отсутствуют.

В жидкостях и газах, где не существует упругости формы, тангенциальные компоненты тензора напряжения отсутствуют, а нормальные компоненты равны друг другу и давлению с обратным знаком. Давление имеет знак минус, потому что напряжение считают положительным, когда оно растягивающее, а давление считают положительным, когда оно сжимающее.

напряжения отсутствуют. Если рассмотреть бесконечно малый объем в окрестности угловой точки, то, используя закон парности касательных напряжений и учитывая, что поверхность не нагружена, получаем т'! = т'2 = 0 и il = т2 = 0.

йых, так называемых, главных напряжения. На элементарных пйо-щадках, перпендикулярных им, касательные напряжения отсутствуют. Если при переходе от одной точки тела к другой каждый из векторов главных напряжений сохраняет свою величину и направление, то напряженное состояние тела называется однородным. Если два главных напряжения в любой точке тела всегда лежат в параллельных плоскостях, а третье главное напряжение равно нулю, то напряженное состояние называется плоским или двухосным. Наконец, если два главных напряжения равны нулю, а векторы третьего главного напряжения во всех точках тела параллельны друг другу, то напряженное состояние называется одноосным. Именно таким было напряженное состояние при растяжении и сжатии. Условимся считать нормальное напряжение а п р и растяжении положительным, а при сжатии — отрицательным.

В продольных сечениях (параллельных оси бруса) напряжения отсутствуют. ,

Поскольку на главных площадках касательные напряжения отсутствуют, то для нахождения положения этих площадок приравняем нулю выражение (14.8). В результате получим

Подстрочные индексы указывают направление внешней нормали к той площадке, к которой относится нормальное напряжение. Первый индекс касательных напряжений указывает направление их действия, а второй — направление внешней нормали к площадке, к которой приложено данное напряжение. На площадках, перпендикулярных к главным осям тензора (1.1), касательные напряжения отсутствуют, а нормальные напряжения являются главными и обозначаются < Оз < ф ^ °1-Стеснение пластической деформации характеризуют [4] соотношением между средним гидростатическим давлением Ру и интенсивностью каса-

напряжения на поверхности раздела по линии 0° противоположен знаку приложенного напряжения; непрерывно возрастая, радиальное напряжение достигает максимума на линии 30° и совпадает при этом по знаку с приложенным напряжением. Окружные касательные напряжения отсутствуют в плоскости г—6 на поверхности раздела щри нзгруженяи композита в продольном направлении (рис. 28,6). Эти напряжения постоянны по всей длине волокна. Продольные же касательные напряжения действуют только возле концов волокна (рис. 22). На рис. 28, в показано распределение осевого напряжения в матрице вдоль поверхности раздела, а на рис. 28,г—(распределение соответствующего напряжения в волокне. Из анализа приведенных зависимостей следует, что: а) напряжения на поверхности раздела возрастают с понижением коэффициента жесткости компонентов Ef/Em; б) осевое напряжение матрицы на поверхности раздела максимально на конце волокна. Коэффициент максимальной концентрации осевого напряжения матрицы равен 3 или более, что, невидимому, неприемлемо по физическим соображениям.

В эпоксидном углепластике растягивающие напряжения в смоле составляют 1,8 кгс/мм2. Теоретически касательные напряжения вдоль оси волокна максимальны на его концах и равны нулю в середине. При испытаниях композита на сдвиг методом короткой балки наибольшие касательные напряжения возникают на концах волокна. Так как на поверхности раздела уже действуют касательные напряжения, нагрузка в момент разрушения таких образцов будет меньше, чем у образцов, в которых внутренние напряжения отсутствуют. Поэтому сдвиговая прочность композита ниже из-за появления касательных напряжений вдоль оси волокна, вызванных различием коэффициентов линейного расширения волокна и смолы.