Напряжения связанные

Можно дать оценку величины напряжения, отделяющего область плоской деформации от плоского напряженного состояния. Область плоской деформации по напряжениям сверху ограничена условием: длина пластической зоны в направлении растяжения с ростом напряжения становится равной толщине образца. Область плоского напряженного состояния по напряжениям снизу ограничена условием: длина пластической зоны в направлении трещины с ростом напряжения становится больше четырех толщин. Следует заметить, что переход от плоской деформации к плоскому напряженному состоянию в толстых образцах будет происходить при более высоких напряжениях, чем в более тонких. Например, при толщине образца 0,43 мм переход от плоской деформации к плоскому напряженному состоянию происходит при а/От = 0,4, а для толщины 5 мм при 0,9. Отсюда следует, что более хрупкие состояния сопровождаются пониженными разрушающими напряжениями.

Если принять, что приложенное напряжение соизмеримо с пределом текучести металла ат, то критическая глубина трещины акр достигается еще до того, как коэффициент интенсивности напряжения становится равным KI sec- При этих условиях трещина растет с возрастающей скоростью, пока не произойдет разрушение. На основе предыдущего выражения для KI получено следующее приближенное уравнение:

В представленных уравнениях коэффициенты интенсивности напряжения характеризуют поле упругих напряжений, когда при приближении к вершине трещины возникает неопределенность в оценке уровня напряжения, поскольку при приближении к вершине формально уровень напряжения становится больше предела прочности материала. Математически указанная неопределенность устранена, например, Г. П. Черепановым [53].

В упрощенном варианте (71) сходство между критерием Аш-кенази и формулировкой через эквивалентные напряжения становится еще заметнее. Сложность анализируемых формулировок, в особенности уравнения (70а), препятствует их интерпретации в том виде, который имели в виду авторы при их построении. Несмотря на это, в развернутом виде уравнения (70) и (71) представляют собой полиномы от напряжений и их можно считать частными случаями уравнения (5).

Следует отметить, что два приведенных выражения в случае малого диаметра волокон и их высокого объемного содержания согласуются с экспериментальными данными по торможению роста трещин в матрице. Очевидно, величины констант в уравнении (15) могут быть выбраны так, чтобы ат было либо меньше, либо больше нормально измеренного разрушающего напряжения матрицы. В первом случае это не означает, что матрица действительно становится более слабой: приведенное выражение означает просто, что образование трещины при превышении этого напряжения становится энергетически выгодным. Разумеется, должно быть выполнено и другое условие, упомянутое в начале данного раздела, а именно, что напряжение в матрице должно превосходить ее нормальное разрушающее напряжение.

тич. напряжения. Величина критич. напряжения в значит, степени зависит от величины остаточных напряжений. При больших остаточных растягивающих напряжениях предельное значение приложенного растягивающего напряжения становится весьма малым. Такой материал может подвергаться растрескиванию без приложения внешних напряжений. Отжиг, приводящий к снятию внутр. растягивающих напряжений, существенно повышает сопротивление коррозии под напряжением. Механизм процесса коррозионного растрескивания до сих пор является предметом дискуссии. Работами последних лет установлена элект-рохимич. природа коррозионного растрескивания магниевых сплавов. Показано, что зарождение трещин является результатом деятельности субмикроскопич. элементов, при к-рой избирательно растворяется один из атомов, входящих в кри-сталлич. решетку. Защита от коррозионного растрескивания магниевых сплавов может осуществляться в след, направлениях: 1) повышение сопротивления коррозии под напряжением сплава путем термич. обработки или изменением состава сплава, не приводящем к значит, снижению прочностных хар-к; 2) применение рациональных форм деталей (напр., устранение резких переходов); 3) создание в поверхностном слое сжимающих напряжений и 4) нанесение покрытий. Лакокрасочные покрытия не могут обеспечить надежную защиту от коррозионного растрескивания в местах повреждения покрытия. Металлиза-ционное покрытие более устойчиво к меха-иич. повреждениям и, кроме того, является электрохимич. защитой сплава.

На рис. 3.18 показана классическая диаграмма напряжение — деформация сплава Ti — Ni при Т < М$. При деформации сплава вслед за упругой деформацией / происходит течение металла. Величина напряжения становится почти постоянной. Деформация на этом горизонтальном участке не является деформацией скольжением, а обусловлена двойни-

Анализ кривой зависимости напряжений от деформаций (а—е) при циклическом нагружении с учетом разности фаз кривых (ст—t) и (е—t), изображенных на рис. 15.12, показывает, что кривая зависимости деформаций от напряжений при циклическом изменении напряжения становится неоднозначной. Эта кривая образует пока-

На рис. 3.48 приведены результаты испытаний на длительную релаксацию стали 12Сг—Мо—W—V, применяемой при высоких температурах для болтов паровых турбин, и стали 19-9DL (19Сг— 9Ni—Mo—W), применяемой для болтов отсечных клапанов паровых машин. Обычно напряжение быстро падает в начальный период, но затем с течением времени скорость падения напряжения становится меньше. Поэтому результаты длительных испытаний на релаксацию представляют, откладывая время по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. Подобные кривые называют кривыми релаксации [83, 84].

показано на рис. 4.3. Постоянная с помимо того смысла, который выражается уравнением (4.24), характеризует [см. уравнение (4.16)] отношение средней скорости ползучести ё^, возникающей при осевой нагрузке в сечении балки, к максимальной скорости ползучести ё^, соответствующей распределению напряжений, возникающему под действием изгибающего момента. Как показано на рис. 4.4, если осевое растягивающее напряжение мало по сравнению с максимальным упругим изгибающим напряжением, то величина с при ползучести не отличается существенно от величины с, характеризующей упругое поведение. Даже, если компонента осевого растягивающего напряжения становится большой, величина с не увеличивается сколь-нибудь значи-Рис. 4.3. Скорость ползучести и распреде- тельно, градиент скорости ползучести ление напряжений в балке прямоуголь- в сечении балки остается существенного сечения под влиянием растягива- ГТТРППИЯТРЛЬНО гнлйгтилм Йяттк-и ющих сил и изгибающего момента при ньш- Следовательно, СВОЙСТВОМ ОаЛКИ

В заключение следует рассмотреть, какое влияние на ползучесть оказывает гидростатическое давление, однако из-за экспериментальных трудностей количественно это влияние описать не удается. На рис. 4.13 приведены результаты испытаний чистого алюминия на ползучесть при растяжении при высоких давлениях. Видно, что с. увеличением гидростатического давлени'я скорость ползучести значительно уменьшается. Влияние гидростатического давления или компоненты гидростатического напряжения на скорость ползучести чистого алюминия при комнатной температуре и при температурах 100, 200, 300 °С одинаково. При исследовании пластической деформации или деформации ползучести чистого алюминия и чистого железа также получили одинаковые результаты. Установлено, что по крайней мере, когда отрицательная по величине компонента гидростатического напряжения становится меньше, скорость ползучести уменьшается [30, 31 ]•

Представленные на рис. 25 кривые т (у) показывают поведение легко ^релаксирующих материалов (жидко-образные системы, упругие жидкости). Кривая / описывает случаи низких значений и, когда скорость нарастания напряжений под влиянием деформирования соизмерима со скоростью их релаксации. При этом на началь-Рис. 25. Зависимость напряже- ной стадии деформирования, пока ния сдвига от деформации для напряжения низки, скорость их ре-упругих жидкостей лаксации меньше скор ости роста. Развитие задержанных во времени упругих деформаций приводит к отклонению кривых т (/) и т (у) от оси ординат и обусловливает конечную скорость достижения установившегося режима течения, которому отвечают стационарные значения напряжений сдвига (т:уст) и обратимой деформации. Начальная — восходящая ветвь кривых т (у) плавно переходит в ветвь установившихся режимов деформаций (т = тдап), так как при некотором напряжении сдвига скорость релаксации повышается настолько, что при заданном значении Q дальнейший рост напряжения становится невозможным.

Кроме того, есть напряжения, связанные с нагрузкой зубьев как консолей и с прогибами зубчатого венца на шарах гибкого подшипника как дискретных опорах. Эти напряжения сравнительно невелики. Они выражаются сложными формулами. Поэтому в приближенных расчетах их учитывают путем некоторого увеличения коэффициентов запасов прочности.

В практике эксплуатации химической аппаратуры коррозионное растрескивание наиболее часто наблюдается в конструкциях или отдельных их узлах, в которых имеются остаточные напряжения после термической или механической обработки, напряжения, связанные с деформацией металла при монтаже и сборке аппаратов, а также приложенные извне нагрузки, в условиях эксплуатации аппаратуры при повышенном давлении, изменении температурного режима и др. Коррозионное растрескивание химической аппаратуры наблюдается особенно часто при неправильном конструировании отдельных деталей, узлов и установок (см. гл. VI). Большую опасность представляет также возникно-

Кроме прочности зубьев, должна быть проверена усталостная выносливость оболочки гибкого колеса. Решающее влияние на прочность оказывают нормальные напряжения от изгиба дефэр-мируемой цилиндрической оболочки гибкого колеса в зоне зубчатого венца и касательные напряжения, связанные с деформацией гибкого зубчатого колеса при передаче момента Т.

Рассмотренный выше случай определения напряжений относился к чистому изгибу. Однако в общем случае поперечного изгиба наряду с нормальными в поперечных сечениях балки возникают касательные напряжения, связанные с наличием поперечной силы.

где Q/ — напряжения, связанные с деформациями qs соотношениями (1.15), а ?* и .Ё^ — энергии деформаций для полей q^x) и qt(x). Неравенство (1.22) будет использовано в разд. 1.4. Читателю предоставляется вывести аналогичное неравенство

мые поля напряжений, E*Q и EQ — их дополнительные энергии, a q/ — деформации, связанные с напряжениями Q/ соотноше-

Трещины обычно появляются у корня зубьев на стороне растянутых волокон, где действуют наибольшие напряжения растяжения и местные напряжения, связанные с формой. Излом происходит преимущественно по сечению у основания зуба.

Трещины термические (в том числе закалочные) возникают в металле при резком нагреве или охлаждении (например, при закалке). В этом случае появляются термические напряжения от температурного перепада по сечению, а также структурные напряжения, связанные с тем, что структурные превращения по сечению детали происходят неодновременно. В

Внешние силы А^* входящие в граничные условия (1.5.3), определяются из следующих соображений. В момент подхода переднего фронта прямой волны к поверхности тела на последней возникают напряжения, связанные между собой соотношением Т™р = ТпрПр, здесь Ир — компоненты внешней нормали к поверхности тела; Т™Р — компоненты тензора (Т)пр, на поверхности тела, где имеет место отражение волны. Напряжение ТПР является внешней силой А^) по отношению к области отраженной волны:

возникают наибольшие нормальные напряжения, связанные с изменением формы поперечного сечения оболочки (здесь г - радиус срединной поверхности, t - толщина стенки оболочки). Кроме того, в большинстве случаев сохранение формы поперечного сечения легко обеспечивается кольцевыми ребрами.

Трещины термические (в том числе закалочные) возникают в металле при резком нагреве или охлаждении (например, при закалке). В этом случае появляются термические напряжения от температурного перепада по сечению, а также структурные напряжения, связанные с тем, что структурные превращения по сечению детали происходят неодновременно. В результате наложения термических напряжений на структурные в закаливаемой детали могут возникнуть закалочные трещины различной величины и ориентации. Они могут начинаться на поверхности детали и распространяться вглубь, возникать внутри детали в ее сердцевинной части и распространяться в поперечном направлении.