Напряжение материала

Контактное напряжение (максимальное, нормальное по ширине площадки)

Совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения называется циклом. Обычно цикл напряжений представляют в виде графика, в котором по сси абсцисс откладывают время, а по оси ординат — напряжение. На рис. 327, а показан такой график для некоторого произвольного или, как говорят, асимметричного цикла. На графике указаны характерные параметры цикла: наибольшее по алгебраической величине напряжение — максимальное напряжение

Совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период процесса из изменения называется циклом. Обычно цикл напряжений представляют в виде графика, в котором по оси абсцисс откладывают время, а по оси ординат — напряжение. На рис. 2.164, а показан такой график для некоторого произвольного, или, как говорят, асимметричного, цикла. На графике указаны характерные параметры цикла: наибольшее по алгебраической величине напряжение — максимальное напряжение цикла атах; наименьшее по алгебраической величине напряжение — минимальное напряжение цикла 0min; среднее напряжение цикла от, равное алгебраической полусумме максимального и минимального напряжений, т. е.

Б. Максимальное касательное напряжение

Максимальное касательное напряжение в матрице существенно в тех случаях, когда материал матрицы при сдвиге проявляет вязкоупругое или пластическое поведение. Эта величина, которую можно получить непосредственно из картины изо-хром, имеет пик вблизи конца волокна и существенно зависит от формы конца волокна. Известны полученные рядом исследователей значения максимальных коэффициентов концентрации касательных напряжений, однако сравнивать их очень трудно, поскольку разные авторы использовали различные модели, условия нагружения и определения коэффициента концентрации. Аллисон и Холлевэй [6] приводят значения

где 0о — номинальное растягивающее напряжение в матрице. Стоун [65], пользуясь несколько иной моделью, получил для образца с закругленным концом ттах = 3,4ао. Эти результаты не согласуются с результатами Мак-Локлина [45], а также Пи и Сатлифа [52], которые предсказали вблизи прямоугольного конца большее максимальное касательное напряжение, чем вблизи закругленного. Следует заметить, что они применяли иной процесс изготовления модели (отливали матрицу вокруг волокна) и прикладывали всю нагрузку к волокну.

Мак-Локлин [45, 46] изучал влияние формы конца волокна на максимальное касательное напряжение, рассматривая прямоугольные, полукруглые и V-образные концы. Он исследовал также влияние зазора около конца волокна, открытого или замкнутого зазора между двумя коллинеарными волокнами, величины промежутка между волокнами (для объемных долей волокон 0,16 и 0,45), эксцентричности волокон и наложения концов волокон. Наибольшие значения коэффициента концентрации касательных напряжений, определяемого как ттах/Тсредн, достигали 13 и наблюдались в случае, когда концы двух волокон находились в непосредственной близости (на расстоянии не более одного диаметра). Эта концентрация приблизительно на 50% выше максимальной концентрации у изолированного конца волокна,

Касательное напряжение максимальное 518

представляющего вклад поверхностной энергии, лежит между 4, 2 и 6,ЗМПа. Поскольку внутренние напряжения всегда ниже, чем приложенное напряжение, максимальное значение второго слагаемого, описывающего влияние упругой энергии, можно оценить, взяв приложенное напряжение сгпр = 500 МПа. Для Е = 130ГПа c/lllE = 1 МПа, что составляет менее 20 % от значения 2^/d. Следовательно, слагаемым, отвечающим упругой энергии в уравнении (5.8), можно пренебречь по сравнению с поверхностной энергией границ зерен.

Иными словами, в пределах допустимой погрешности в интервале —31 МПа <ат<31 МПа усталостная трещина развивается, если номинальное растягивающее напряжение (максимальное напряжение цикла) атах = 50,4 МПа (указанное значение не зависит от радиуса при вершине надреза). Это эмпирическое правило неприемлемо для случая, когда средние напряжения цикла являются сжимающими напряжениями большой величины.

где <гтах — главное напряжение, максимальное по абсолютной величине, с присущим ему знаком. Чем больше значение а, тем меньше сопротивление деформации. На фиг. 10 указаны механические схемы важнейших процессов обработки металлов давлением.

Здесь /р — расчетная длина пружины; [а] „ — допускаемое напряжение материала пружины на изгиб (табл. '20.2), Па; b — ширина пружины; z — число пакетов пружин.

где [ст]и — допускаемое напряжение материала пружины на изгиб (табл. 20.2), МПа; /р — расчетная длина пружины, мм; Е= 2,15 • К)5 — модуль упругости стали, МПа; ф — угол относительного поворота полумуфт — до « 0,052 рад; г=8...12 — число пакетом пружин; b — ширина пружины, мм.

[а] - допускаемое напряжение материала аппарата при расчетной температуре, МПа <р - коэффициент прочности сварных швов

где 1о] — допускаемое напряжение; [п] — регламентированный нормами проектирования коэффициент запаса прочности или коэффициент безопасности; апр — предельное напряжение материала.

Iff] - допускаемое напряжение материала аппарата при расчетной температуре , МПа (табл. 6.25,6.26,6.27 и 6.28);

В 1913 году в своей работе в журнале Transactions of the Institution of Naval Architects С. Инглис показал, что любые геометрические нерегулярности (отверстия, острые углы, трещины и т. п.), которые ранее не принимались во внимание, могут очень резко повышать локальные напряжения в узкой области. Вблизи отверстий и вершин надрезов напряжения могут превышать разрушающее напряжение материала, даже если общий уровень напряжений достаточно мал и конструкция представляется абсолютно безопасной. Почти любые отверстия, трещины и изломы очертаний твердого тела, непрерывного в других отношениях, вызывают локальное повышение напряжений. На рисунке 2.1.1, а показана однородная гладкая пластина при одноосном растяжении. Штриховые силовые линии (траектории напряжения), пересекающие пластину, показывают направления приложенных напряжений.

3. Определение допускаемой нагрузки. Если размеры элемента конструкции и допускаемое напряжение материала известны, то определить из» условия прочности допускаемое значение нагрузки не представляет особого труда.

В 1913 году в своей работе в журнале Transactions of the Institution of Naval Architects С. Инглис показал, что любые геометрические нерегулярности (отверстия, острые углы, трещины и т. п.), которые ранее не принимались во внимание, могут очень резко повышать локальные напряжения в узкой области. Вблизи отверстий и вершин надрезов напряжения могут превышать разрушающее напряжение материала, даже если общий уровень напряжений достаточно мал и конструкция представляется абсолютно безопасной. Почти любые отверстия, трещины и изломы очертаний твердого тела, непрерывного в других отношениях, вызывают локальное повышение напряжений. На рисунке 2.1.1, а показана однородная гладкая пластина при одноосном растяжении. Штриховые силовые линии (траектории напряжения), пересекающие пластину, показывают направления приложенных напряжений.

Здесь /р—расчетная длина пружины; [а] „—допускаемое напряжение материала пружины на изгиб (табл. 20.2), Па; b — ширина пружины; г — число пакетов пружин.

Напряжение материала ремней. В процессе движения ремней под нагрузкой в поперечном их сечении в различных зонах контура возникают напряжения изгиба и растяжения. Напряжение предварительного натяжения а„ = T0/F, где Т0 — сила предварительного натяжения. Наибольшее напряжение растяжения ремней на прямолинейных участках контура ог = Т\IF'. Напряжение растяжения, возникающее вследствие действия центробежных сил на криволинейных участках контура шкива,

Распространение трещины под действием приложенного растягивающего напряжения определяется двумя независимыми критериями, а именно: 1) напряжение в кончике трещины должно превысить разрушающее напряжение материала и 2) рост трещины должен сопровождаться потерей энергии системы. Последний критерий, конечно, есть хорошо знакомый энергетический критерий Гриффитса, обсужденный выше. Силовой критерий, который на первый взгляд выглядит не нуждающимся в дополнительных комментариях, все-таки в случае композиционных материалов в связи с их анизотропией заслуживает определенного внимания.