Напряженных состояниях

Конфигурация пластической области у конца трещины зависит не только от сопротивления материала пластической деформации и характера нагружения, но от степени стеснения поперечной (вдоль фронта трещины) деформации. Если такое стеснение отсутствует (например, в очень тонком листе), то получаем плоское напряженное состояние. В этом случае ттах действует в площадках под углом 45° к лицевой поверхности образца и возникает местное утонение листа или шейка для разных напряженных состояний перед концом трещины (рис.3.31).

Они используются для оценки прочности конструкций в случае плоского и объемного напряженных состояний. Исходя из принятого критерия эквивалентности, лежащего в основе той или иной гипотезы прочности, сложное напряженное состояние заменяется эквивалентным ему растяжением.

В случае кручения, изгиба и сложных напряженных состояний, когда равенство напряжений по сечению принципиально недостижимо, равнопрочными считают детали, у которых одинаковые максимальные напряжения в каждом сечении (с учетом концентрации напряжений).

Непременным условием непосредственного сравнения запасов надежности, принятых в различных отраслях машиностроения, является идентичность методики расчета, а также одинаковость теорий прочности, положенных в основу расчета сложных напряженных состояний. Кроме того, необходимо учитывать специфику отрасли машиностроения. Для машин высокого класса, изготовляемых в условиях строгой технологической дисциплины, с тщательно поставленным контролем качества изделий, исключающим возможность подачи на сборку деталей с дефектами материала, принимают пониженные значения запаса надежности. Переносить механически эти значения на машины, изготовляемые в условиях менее квалифицированного производства, было бы ошибкой.

На рис. 165, а приведена диаграмма Смита для конструкционной стали при круговом изгибе, циклическом растяжении, сжатии и кручении. Диаграммы для изгиба и кручения строят только по одну сторону оси ординат, так как они охватывают в этой области все возможные виды напряженных состояний. Для практического пользования удобнее диаграммы, изображающие пределы выносливости при различных видах нагружения непосредственно в функции коэффициента асимметрии г или амплитуды а (рис. 165, б) и содержащие в сжатом виде те же данные, что и диаграммы Смита.

Для исследования напряженных состояний при больших деформациях — упругих (например, на резиновых образцах) и пластических (на металлических образцах) - применяют метод дели т е л ь-н ы х сеток. С'етки наносят фотоспособом или накаткой. По фотоизменению сетки оценивают деформированное и напряженное состояние. 1C методу сеток примыкает метод реплик, при котором сетки наносят царапаньем и получают их отпечатки (реплики) на пластическом материале до и после нагружения.

Такой путь расчета на прочность, приемлемый для одноосного напряженного состояния, невозможен в других случаях из-за разнообразия материалов, обилия различных напряженных состояний и невозможности воспроизвести каждое из них в лабораторных условиях в целях исследования.

Оценку прочности элемента конструкции в условиях какого угодно напряженного состояния предлагает теория предельных напряженных состояний, суть которой кратко изложена в следующем параграфе.

Основная задача теории предельных напряженных состояний состоит в разработке критерия, позволяющего сравнивать между собой разнотипные напряженные состояния с точки зрения близости их к предельному состоянию. Сравнение разнотипных напряженных состояний производится с помощью эквивалентного напряженного состояния, причем за эквивалентное берется наиболее изученное напряженное состояние при простом растяжении (сжатии).

Определение коэффициента запаса прочности по теории предельных напряженных состояний можно представить такой условной схемой (рис. 2.103): переход от исследуемого напряженного состояния А к эквивалентному напряженному состоянию В производится на основе критерия, предопределяющего возникновение предельного состояния, а затем эквивалентное напряженное состояние В сравнивается с подобным ему предельным напряженным состоянием

Универсального критерия, предопределяющего предельное напряженное состояние для любого материала, нет. Разработка критериев предельных напряженных состояний основывается на различных гипотезах о преимущественном влиянии того или иного фактора на прочность материала.

При изгибе, кручении и .сложных напряженных состояниях напряжения по сечению распределяются неравномерно. Они имеют максимальную величину в крайних точках сечения, а в других могут снижаться до нуля, например на нейтральной оси сечения, подвергаемого изгибу. В этих случаях можно только приблизиться к условию полной равно-прочнрсти выравниванием напряжений по сечению, удалением металла из наименее нагруженных участков сечения и сосредоточением его в наиболее нагруженных местах — на периферии сечения.

При изгибе условие равнопрочности заключается в одинаковости отношения рабочего изгибающего момента, действующего в каждом данном сечении, к моменту сопротивления данного сечения. При кручении это условие состоит в равенстве моментов сопротивления кручению каждого сечения детали, при сложных напряженных состояниях — в равенстве запасов надежности.

ПРИ СЛОЖНЫХ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ

Вопрос об усталостной прочности при сложных напряженных состояниях исчерпывающе еще не изучен. Лучше других исследовано двуосное напряженное состояние, при котором одновременно

напряженных состояниях .... 286 Влияние характера нагрузки на пре-

§ 7. НАПРЯЖЕНИЯ В НАКЛОННЫХ ПЛОЩАДКАХ ПРИ ПЛОСКОМ И ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ. ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА

§ 7. Напряжения в наклонных площадках при плоском и объемном напряженных состояниях. Обобщенный закон Гука

Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести материала при расчете деталей из пластичных материалов под действием постоянных напряжений выбирают минимальным при достаточно точных расчетах, 'т. е. равным 1,3... 1,5. Это возможно в связи с тем, что при перегрузках, превышающих предел текучести, пластические деформации весьма малы (особенно при сильно неоднородных напряженных состояниях деталей) и обычно не вызывают выхода детали из строя. Коэффициенты запаса прочности увеличивают только для деталей из материалов с большим отношением аг/ав, для которых иначе получается недостаточный запас по отношению к временному сопротивлению.

Элементы из синтетических материалов применяют в упругих муфтах, в системах виброизоляпии (упругие опоры) и т. д. Упругие элементы из этих материалов целесообразнее всего использовать при напряженных состояниях сдвига.

элементов работает на кручение и изгиб, т. е. при напряженных состояниях, допускающих значительные упругие перемещения. Это обеспечивает требуемую энергоемкость муфты.

В реальных конструкциях концентраторы имеют разнообразные формы и размеры, располагаются в объеме металла и на поверхности детали, находятся в различных по характеру напряженных состояниях. В настоящее время даже в линейной постановке аналитически решен весьма ограниченный круг вопросов о напряженном состоянии конструкций с концентраторами. Несмотря на большие возможности, численные методы расчета (МКР, МКЭ и др.) связаны с трудоемкими вычислениями и неуниверсальны. Поэтому необходима разработка инженерных методов, позволяющих оперативно определять поля напряжений и деформаций на различных стадиях деформирования.