Напряженно деформированных

Глава IV. ПРОСТЕЙШИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Глава IV. Простейшие напряженно-деформированные состояния упругого

зависят от характера опирания края панели. Расчеты показали, что напряженно-деформированные состояния защемленной по контуру цилиндрической панели и круглой плиты с малым отверстием существенно различаются. В частности, максимальные прогибы, радиальные и кольцевые моменты в плоской плите были в 3,72; 1,8 и 1,85 раза больше, чем в цилиндрической панели, что свидетельствует о необходимости при расчетах учитывать кривизну панели.

§ 1. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ, ПРОЧНОСТЬ И РЕСУРС

§1. Напряженно-деформированные состояния, прочность и ресурс..... 27

Если повторные неупругие деформации возникают при повышенных и высоких температурах, то к пластическим деформациям добавляются деформации циклической ползучести и малоцикловые повреждения суммируются с длительными. В этом случае определение прочности и ресурса проводится по критериям длительной циклической прочности [2, 10, 11]. Напряженно-деформированные состояния и условия разрушения по критериям длительной циклической прочности формулируются и записываются в кинетической постановке. Эти вопросы также отражены в настоящей монографии.

В связи с этим все более широкое применение находят расчет-но-экспериментальные методы оценки повреждений. На их основе по измеренным температурам рассчитывают поля температур и напряженно-деформированные состояния и определяют накопление повреждаемости в рассматриваемых элементах теплоэнергетического оборудования в процессе эксплуатации. По такому принципу, например, работают счетчики исчерпания ресурса корпусов и роторов паровых турбин фирмы «Крафтверкунион» [12]. В этом устройстве может рассчитываться удельная повреждаемость как от ползучести, так и от малоцикловой усталости металла. В качестве первичных используются датчики давления, с помощью которых оцениваются силовые напряжения, и термопары, устанавливаемые в специальном зонде, в котором моделируется наиболее характерный для данного корпуса градиент температур. Например, для корпусов ЦВД таким определяющим термонапряженное состояние градиентом является градиент температур по

недеформированные и напряженно-деформированные образцы.

стей и паров через напряженно-деформированные эластомеры

Напряженно-деформированное состояние вблизи вершины трещины, если его описывать функцией напряжений в виде суммы членов некоторого ряда, строго говоря, зависит не только от члена, выражающего Kv но и от других членов. Чем ближе взята граница зоны к вершине трещины, тем большее значение имеет член с ^ по сравнению с другими. Поэтому при невысоких средних напряжениях, когда зона пластических деформаций мала, по ее контуру основное влияние оказывает член с Кг. И если Кг у разных образцов одинаковы, то, естественно, и одинаковы при этом напряженно-деформированные состояния в пластических зонах. По мере роста размеров зоны пластических деформаций с ростом напряжений роль других членов возрастает, и если они неодинаковы у различных по форме и размерам образцов, то это сказывается на напряженно-деформированном состоянии пластической зоны, а значит, и области вблизи трещины.

В крупных образцах и элементах конструкций при о « от общепринятым является метод, при котором уровень НДС у конца трещины характеризуют коэффициентом интенсивности напряжений Kv хотя он прямой связи с состоянием металла у конца трещины с пластической зоной не имеет. В практическом отношении, если иметь в виду оценку опасности трещины при уровне с < ат, такой подход вполне оправдан. Однако во многих случаях необходимо судить о достигнутом состоянии у конца трещины, когда средние напряжения близки к стт или превосходят ст. Для этой цели можно использовать численные методы решения упругопластических задач, например МКЭ и теорию течения с учетом фактической диаграммы деформирования металла а/ = /(е(). Организация этой работы могла бы выразиться в следующем. Для конкретного металла с ожидаемой формой образца и схемой нагружения решается упругопластическая задача с нагрузками от достаточно малых до весьма высоких с развитыми пластическими деформациями в образце. Одно такое решение для ряда возрастающих нагрузок охватывало бы все возможные напряженно-деформированные состояния для данной диаграммы металла и самые различные размеры образцов. Последнее возможно потому, что рассматриваемое тело можно считать любым по размерам — от самого малого до самого большого. Решение включало бы также перемещения точек тела.

но повысить эффективность защиты. В то же время в СССР и Японии возрастает изобретательская активность по созданию новых методов коррозионных испытаний и методов измерения коррозионных поражений. Можно полагать, что причина последнего в том, что количественная оценка коррозионных показателей служит основой для комплексного использования уже известных методов защиты. Именно комплексное использование антикоррозионной защиты напряженно-деформированных соединений И конструкций даст возможность устранить недостатки, присущие каждому отдельному методу, и в то же время наиболее полно использовать их преимущества. К сожалению, в мировой литературе мало теоретических и экспериментальных разработок, направленых на создание оптимальных комплексных методов защиты сталей и сплавов от коррозии и коррозии под напряжением.

Иными словами, предположение о возможности наличия двух разных напряженно-деформированных состояний, соответствующих одним и тем же силам и закреплениям, сделанное в самом начале обсуждения вопроса, является неправильным. На самом деле одной системе внешних сил (объемных и поверхностных) и закреплений в случае линейной задачи теории упругости соответствует одна и только одна система функций, характеризующих напряженно-деформированное состояние тела. В этом и состоит теорема о единственности решения линейной задачи теории упругости. Вопрос о перемещениях (единственности или неединственности) будет обсужден более подробно ниже.

В случае неправомочности принципа независимости действия сил, а это имеет место в нелинейных задачах теории упругости, единственность решения проблемы теории упругости не подтверждается — одной и той же нагрузке может соответствовать не одно, а несколько напряженно-деформированных состояний.

3.2. Взаимность реакций. Пусть имеем некоторую деформированную систему. Рассмотрим ее в двух напряженно-деформированных состояниях (рис. 15.14). В первом —по направлению связи / произошло перемещение, равное единице, при этом в связи 1 реакция равна гш а в связи 2 — г21. Во втором состоянии перемещение, равное единице, произошло по направлению 2, при этом в этой связи имеет место реакция r2Z, а в связи / — реакция г12. Если в каждом из состояний отбросить связи и заменить их

3.3. Взаимность реакций и перемещений1). Пусть имеем некоторую линейно деформируемую систему. Рассмотрим ее в двух напряженно-деформированных состояниях (рис. 15.15). В первом — на систему действуют нагрузка (силы Plt Р2, ..., Pt,..., Р„), под влиянием которой в связи i возникает реакция RiP; во втором — по направлению связи i произошло перемещение, равное единице и в этой связи возникла реакция Гц. Если в каждом из состояний отбросить связь i и заменить ее действие соответствующей реакцией, то, согласно принципу взаимности работ, можно утверждать, что работа внешних сил первого состояния на перемещениях им соответствующих во втором равна работе внешних сил второго сойм соответствующих в первом

Механические испытания в указанных направлениях были осуществлены с широким использованием средств измерения местных упругих и упруго-пластических деформаций (малобазной тензометрии, муара, сетки, оптически активных покрытий, голографии, интерферометрии); автоматизированных установок с управлением от ЭВМ и от программных регуляторов, имеющих электрогидравлический, электромеханический и электродинамический приводы; систем измерения процессов повреждения и развития трещин (оптической микроскопии, метода электропотенциалов и электросопротивлений, датчиков последовательного разрыва, датчиков накопления повреждений, акустической эмиссии, анализа жесткости объекта нагружения); комбинированных (расчетно-эксперименталь-ных) методов и средств изучения напряженно-деформированных состояний и прочности для обоснования программ испытаний и анализа их результатов; систем для проведения стендовых испытаний моделей и реальных конструкций, включающих указанные выше средства измерения и регистрации деформаций, накопленных повреждений и длин трещин (сосудов давления, трубопроводов, дисков и лопаток турбин, валов, элементов энергетических и транспортных установок, сварных конструкций).

Основной методической задачей, которую следует решить в ближайшее время, является постановка и проведение базовых экспериментов для получения исходных параметров уравнений состояния и критериальных характеристик разрушения, необходимых для расчетов напряженно-деформированных состояний, прочности и ресурса машин и конструкций.

При измерении напряженно-деформированных состояний деталей и агрегатов при их эксплуатации используют ряд методов тензометрии, в основу которых положены различные физические принципы измерений. Существуют рентгеновские методы, методы фотоупругости, муаровых полос, хрупких покрытий, гальванических покрытий и методы с использованием тензометрических преобразователей (рис. 27).

Институт машиноведения им. А.А. Благонравова АН СССР совместно с ведущими конструкторскими организациями более 25 лет осуществляет разработку методов и средств определения напряженно-деформированных и предельных состояний, проводит тензометрические исследования в период пусконаладочных работ и в начальный период эксплуатации головных образцов реакторов ВВЭР и БН в СССР и за рубежом (атомоход "Ленин", первые блоки мощностью 210 4- 1000 МВт на Ново-Воронежской, Запорожской, Белоярской АЭС, АЭС в НРБ, Финляндии).

Для первой группы вопросов наибольшее внимание уделено рассмотрению элементов первого контура ВВЭР: особенностям конструктивных форм, сопряжений, технологии, эксплуатационным механическим и тепловым нагрузкам, которые определяют номинальную и местную напряженность наиболее нагруженных зон корпусов, узлов разъемных соединений, трубопроводов, патрубков. Анализ напряженно-деформированных состояний увязан с достижением предельных состояний по несущей способности и долговечности и соответствующими запасами прочности.

вается при исследовании напряженно-деформированных состояний в условиях сейсмических воздействий, когда становится необходимым рассмотрение во взаимодействии всех элементов первого контура и отдельных зон наиболее нагруженных элементов.