Направлены перпендикулярно

передают рабочим машинам мощности соответственно Л/ц == 26 кет; N\\\ = 18 кет и N\\- — 11 кет; угловая скорость вала со = = 44 рад/сек. Диаметры шкивов: А = 500 мм; AI = 450 мм, Ап = 320 мм и Av = 600 мм. Натяжение ведущей ветви ремня на всех шкивах вдвое больше натяжения ведомой (S[ = 2S].; SJ1 = = 251' и т. д.). Принимая приближенно, что ветви всех ремней направлены параллельно, определить диаметр вала в опасном сечении из расчета на совместное действие изгиба и кручения. Вес шкивов не учитывать. При расчете использовать гипотезу энергии формоизменения; [0] — = 50 Мн/м".

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета К и К'. Пусть /('-система движется относительно /(-системы со скоростью V. Направим координатные оси обеих систем отсчета так, как показано на рис. 6.11: оси х и х' совпадают и направлены параллельно вектору V, а оси У и у' параллельны друг другу. Установим в разных точках обеих систем отсчета одинаковые часы и синхронизируем их — отдельно часы /(-системы и отдельно часы /('-системы. И наконец, возьмем за начало отсчета времени в обеих системах момент, когда начала координат О и О'совпадают (t=t' = Q).

Если мы проанализируем, как два наблюдателя измеряют данные интервалы длины и времени, то мы сможем сравнить результаты измерений других физических величин, произведенных этими наблюдателями. Обозначим через S какую-либо инерциальную декартову систему координат, а через S' — дру гую инерциальную декартову систему координат, движущуюся со скоростью V относительно первой. Пусть оси х?, у', z' системы S' направлены параллельно осям х, у, z системы S (рис. 3.11). Выберем эти оси так, чтобы вектор V был направлен параллельно оси к. Мы хотим сравнить измерения времени и расстояний, сделанные наблюдателем, неподвижным относительно системы S', с такими же измерениями, выполненными

Пусть на поперечное сечение А (рис. 11.10) стержня действует крутящий момент, а боковая поверхность свободна от нагрузок. Покажем, что в этом случае касательные напряжения направлены параллельно контуру сечения. Для доказательства предположим обратное, т. е. что напряжения т2 не параллельны контуру.

Нормальные напряжения направлены перпендикулярно сечению. Направление касательных напряжений зависит от формы сечения. Как показано выше, на контуре они направлены параллельно касательной. Внутри сечения направление может изменяться. Детальный анализ распределения касательных напряжений выходит за рамки курса.

Гипотеза плоских сечений. Исследуем сначала случай, когда прямолинейный брус постоянного поперечного сечения площадью F растягивается равномерно распределенными нагрузками интенсивности q, приложенными на его торцах параллельно геометрической оси (рис. 2.3, а). Равнодействующие распределенных усилий Р ~ qF будут направлены параллельно геометрической оси и приложены в центрах тяжести торцовых сечений. Для такой деформации брусьев практикой подтверждается гипотеза плоских сечений — гипотеза Бернулли1, в соответствии с которой сечения, бывшие плоскими до деформации, останутся плоскими и после деформации. -Следовательно, если к брусу приложить силы, как указано на рис. 2.3, а, то поперечные сечения а—а, Ъ—Ь, ..., m—т после де-

для них два главных напряжения 0t и а.2 направлены параллельно и перпендикулярно оси стержня г. Напротив, волокно, находящееся на нейтрали, испытывает чистый сдвиг (т,у = туг ^= О, ог =, = а у = 0). Отсюда следует, что траектории главных напряжений aj,

что противоречит виду системы, так как равенство cos2 р = 1 может выполняться лишь при р = 0, т. е. в случае, если все три стержни направлены параллельно друг другу.

Соответствующие ей касательные напряжения согласно (5.50) равны вхг = О, аху = —2zGQf. Они направлены параллельно средней линии сечения полосы и зависят линейно от толщины.

В АЛ из агрегатных станков сравнительно часты случаи, когда силы резания направлены параллельно базовой плоскости детали, т. е. перпендикулярно к направлзнию зажима. Постоянство положения детали при обработке должно обеспечиваться только силами трения между деталью и базовыми планками приспособления. Эти силы могут быть удвоены путем создания второй поверхности трения между деталью и зажимными прихватами. Для этого конструкция за-

будут прямолинейны и направлены параллельно ребру клина; при наличии впадин и выступов на поверхностях 1 и 2 интерференционные полосы будут искривлены. Погрешностями плоскостности проверочных стеклянных пластин, не превышающими обычно 0,1 р., можно пренебрегать и искривление интерференционных полос рассматривать только как результат погрешностей плоскостности проверяе-мой поверхности.

Деформирование и срезание с заготовки слоя металла происходит под действием внешней силы Р, приложенной со стороны инструмента к обрабатываемой заготовке. Направление вектора силы совпадает с вектором скорости резания v. Работа, затрачиваемая на деформацию и разрушение материала заготовки (Pv), расходуется на упругое и пластическое деформирование металла, его разрушение, преодоление сил трения задних поверхностей инструмента о заготовку и стружки о переднюю поверхность инструмента. В результате сопротивления металла деформированию возникают реактивные силы, действующие на режущий инструмент. Это силы упругого (Pyl и Руъ) и пластического (Рт и РП2) деформирования, векторы которых направлены перпендикулярно к передней и главной задней поверхностям резца (рис. 6.9, а). Наличие нормальных сил обусловливает возникновение сил трения (7\ и Т2), направленных по передней и главной задней поверхностям инструмента. Указанную систему сил приводят к равнодействующей силе резания:

Силы, передающие крутящий момент, направлены перпендикулярно граням и действуют на небольшом плече относительно центра вала. Вследствие этого на краях граней возникают повышенные напряжения, смятия, возрастающие с увеличением числа граней, т.е. по мере приближения многогранника к окружности.

напряжения сдвига в отдельных точках шва пропорциональны радиусам-векторам, проведенным из центра тяжести, и направлены перпендикулярно к этим радиусам. Напряжение среза на радиусе р (рис. 4.7, б)

Плазменные струи обычно направлены перпендикулярно поверхности электродов и их интенсивность увеличивается с ростом тока.

Силы тяжести гири G и тела G! направлены перпендикулярно к поверхности трения и в сумме составляют силу нормального давления N. Очевидно, чем больше сила нормального давления, тем больше будет сила трения.

Пусть dqpi и dq>2 являются двумя угловыми перемещениями (рис. 21). Докажем, что эти величины складываются как векторы. Если из точки О провести сферу радиусом, равным единице, то этим углам на поверхности сферы соответствуют бесконечно малые дуги dh и d\2. Бесконечно малая дуга dls составляет третью сторону треугольника. Этот бесконечно малый треугольник можно считать плоским. Векторы dq>i, dq>2 и dq>3 направлены перпендикулярно сторонам этого треугольника и лежат в его плоскости. Очевидно, что для них имеет место векторное равенство

Чтобы проследить более подробно процесс возникновения гироскопических сил, выведем их величину, исходя непосредственно из расчета сил Корио-лиса. На рис. 93 показано распределение скоростей точек движущегося диска со стороны положительных значений оси Z. Силы Кориолиса в различных точках диска сверху от оси Y направлены перпендикулярно плоскости чертежа к нам, а ниже оси Y — от нас. Далее, учитывая, что FK= — 2mQ'X X v' и и' = <аг, можно для сил Кориолиса в точке (г, ф) написать выражение

/Ч и Fz в точку их пересечения А. Как следует из самого определения, моменты сил не изменяются, если точка приложения силы переносится вдоль направления силы. Поэтому моменты сил /ч и F2 направлены перпендикулярно к чертежу и выражаются площадями параллелограммов, построенных соответственно на векторах FI и F'2 и радиусе-векторе г. Момент же суммы сил F[ и F'.,, т. е. их равнодействующей F, также перпендикулярен к чертежу и выражается площадью параллелограмма, построенного на векторе F и радиусе-векторе г. Эта площадь ADEO равна сумме площадей параллелограммов AKLO и АВСО, построенных соответственно на векторах F[ и /-о и векторе г (это видно из того, что параллелограмм АВСО равен параллелограмму KDEL, а треугольник ADK равен треугольнику OEL). Следовательно, вектор, выражающий момент суммы сил F! и F2, равен сумме векторов, выражающих моменты сил /Ч и /v

направлены перпендикулярно к

Электродинамическое взаимодействие состоит в возбуждении в токопроводящем материале вихревых токов, которые затем взаимодействуют с постоянным магнитным полем и вызывают колебания «электронного газа», а это, в свою очередь, приводит к возбуждению колебаний атомов, т. е. кристаллической решетки материала. На рис. 1.28 вихревые токи, индуцируемые в ОК катушкой 2 с переменным током, направлены перпендикулярно плоскости чертежа, а силы их взаимодействия с магнитным полем — параллельно поверхности ОК. В результате в ОК возбудится поперечная волна. Обратный эффект состоит в возбуждении вихревых токов в металле, колеблющемся в постоянном магнитном поле под действием упругих волн. Эти вихревые токи индуцируют переменный ток в катушке 2, которая в данном случае служит приемником.

Искомые реакции Рс и PD — реакции стойки в точках С и D соответственно. Эти реакции направлены перпендикулярно к оси толкателя. Начало координат — в точке А. Реакцию во вращательной кинематической паре эксцентрик — стойка обозначают через РА, силу реакции толкателя в точке В — Р21, силу реакции эксцентрика в точке В — Р12 = — Р2]. Реакция Р12 действует по радиусу 0В. Порядок составления уравнений кинетостатики плоского эксцентрикового механизма без учета сил трения следующий. Составление уравнений кинетостатики начинают с определения инерционных нагрузок, действующих на звенья механизма.