Направления относительной

1°. Мгновенным центром скоростей Р^ в движении звена i относительно звена k называется точка звена i, скорость которой в этом движении равна нулю. В каждый момент времени движение звена i относительно звена k можно рассматривать как вращение около мгновенного центра вращения — около точки звена k, с которой в рассматриваемый момент совпадает мгновенный центр скоростей PH. Для определения положения мгновенного центра скоростей в движении звена i относительно звена k требуется знать направления относительных скоростей двух точек звена «. Мгновенный центр скоростей Р,-д, находится на пересечении

Для силового расчета с учетом трения в состав исходных данных надо дополнительно ввести коэффициенты трения в кинематических парах: /,,i, f,n, f,<, /,;м. Кроме того, из кинематического расчета механизма должны быть получены направления относительных скоростей во всех кинематических парах, т. е. сом, м^\, ып, У.М-

Для силового расчета с учетом трения в состав исходных данных надо дополнительно ввести коэффициенты трения в кинематических парах: fT,4, fts, /к,, /Чз4. Кроме того, из кинематического расчета механизма должны быть получены направления относительных скоростей во всех кинематических парах, т. е. шм, a>2i, 0)2.4, Уз4.

Силовой анализ с учетом трения. При силовом анализе направления относительных скоростей во всех кинематических парах считаются заданными. Поэтому в уравнения кинетостатики сила трения войдет с известным знаком в отличие ОТ ИСКОМЫХ реакций. ПОЯСНИМ эту особенность силового анализа с учетом сил трения на примере кулачкового механизма. Кулачок / (рис. 34) приводит в движение выходное звено 2, соприкасаясь с ним по сферической поверхности малого радиуса (практически в точке, лежащей на оси выходного

и моменты сил трения заданы. Так, Рис 1 48 определение уравно. например, для группы второго вида (см. рис. 1.46) по реакциям Р12 и Р32 при заданных приведенных коэффициентах трения /' и радиусах* вращательных пар гв и гс определим моменты сил трения MB = P\J'rn и Мс = P3J'rc. В поступательной паре D будет действовать сила трения FD — P^f- Направление моментов сил трения и силы FO устанавливается в зависимости от направления относительных скоростей движения звеньев, определяемых из плана скоростей (см. рис. 1.14, б). Теперь во втором приближении уравнения моментов относительно точки С и сил для звена 2 будут иметь вид:

При силовом анализе направления относительных скоростей во всех кинематических парах считаются заданными. Поэтому в уравнении кинетостатики сила трения всегда войдет с известным знаком, в отличие от других сил, для которых неизвестен знак направления, а следовательно, неизвестен и знак соответствующего члена в уравнениях кинетостатики. Поясним эту особенность силового анализа с учетом сил трения на примере кулачкового механизма.

1°. Мгновенным центром скоростей Рц, в движении звена i относительно звена k называется точка звена I, скорость которой в этом движении равна нулю. В каждый момент времени движение звена i относительно звена k можно рассматривать как вращение около мгновенного центра вращения — около точки звена К, с которой в рассматриваемый момент совпадает мгновенный центр скоростей Pfif. Для определения положения мгновенного центра скоростей в движении звена i относительно звена k требуется знать направления относительных скоростей двух точек звена (.Мгновенный центр скоростей Рц, находится на пересечении

Первый из них есть аналог центростремительного ускорения в относительном движении и равен произведению относительных скоростей возможного и действительного движений, деленному на радиус кривизны относительной траектории. Второй — подобен добавочному ускорению в относительном движении и определяется по величине, если последнее разделить пополам и заменить в его выражении относительную скорость действительного движения такой же скоростью возможной. Третий — подобен добавочному ускорению возможного движения и определяется по величине, если последнее разделить пополам и заменить в его выражении относительную скорость возможного движения такою же скоростью действительного. Сумма второго и третьего векторов дает аналог добавочного ускорения Кориолиса. Направления всех трех векторов совпадают с направлениями сходных с ними векторов, если совпадают направления относительных скоростей обоих векторов, и образуют с ним угол в 180° в противном случае» 2а.

Следует заметить, что согласно приведённым правилам направление касательных к кругам трения не зависит от направления относительных скоростей на поверхностях ск >ль-жения элементов кинематической пары рассматриваемого шарнира, т. е. не зависит от конструктивного оформления шарнира. Иными словами, направление касател; ной к кругу трения не зависит от того, будет ли в рас-

Таким образом, при заданных осях вращения направления относительных скоростей известны.

Так как углы лопаток р имеют постоянное значение, то направления относительных скоростей w не изменяются при изменении расхода Q или коэффициента расхода х. Новые значения абсолютных скоростей будут получены, если продолжить вектор относительной скорости w до новой меридиональной составляющей ст, которая соответствует новому расходу Q.

Повседневный опыт показывает, что сила трения всегда направлена навстречу относительной скорости. Чтобы поддерживать движение тела с постоянной скоростью, всегда нужно прикладывать силу в направлении относительной скорости движущегося тела. Следовательно, сила трения зависит от относительной скорости уже по одному тому, что при изменении направления относительной скорости изменяется и направление силы трения. Но и величина силы трения всегда в большей или меньшей степени зависит от величины относительной скорости.

Кориолисово ускорение, как мы видели, изменяет направление на обратное при изменении направления относительной скорости 1)''. Значит, когда тело движется по штанге от периферии к центру, то уско-

Из теоретической кинематики известно, что ускорение точки F4f совершающей поступательное движение вдоль направляющей, вращающейся со скоростью (0Б, складывается из трех ускорений: переносного ускорения точки Ft, относительного и поворотного. В относительном движении точка F4 движется по прямой вдоль линии EG и имеет в этом движении только относительное (релятивное) ускорение flf4F,. Поворотное ускорение, появляющееся в результате изменения направления относительной скорости, определяется в плоском движении формулой

мощью пазовых кулачков при одном ролике, но и с двухроликовыми толкателями. В пазовом кулачке с однороликовым толкателем во избежание касания роликом обеих сторон паза предусматривается зазор между роликом и направляющими (ребордами) паза. Если ролик соприкасается с внутренней стороной паза, то он вращается в одну сторону (рис. 4.5), а если с внешней стороной, то в обратную сторону. При перемене направления движения толкателя или при перемене направления действия результирующей силы на толкатель конструктивный зазор между элементами высшей пары обусловливает явление жесткого удара. Это соударение элементов высшей пары сопровождается последующим изменением направления относительной скорости их скольжения. В период изменения направления вращения ролика, обусловленного динамикой высшей пары, происходит усиленный местный износ некоторых участков профиля кулачка.

Рабочие процессы в проточной части действительного компрессора протекают с потерями. Гидравлические потери в камере всасывания связаны с несовершенством организации подвода газа к колесу. Гидравлические потери в рабочем колесе обусловлены поворотами потока газа, трением при течении газа в межлопаточном пространстве, а также ударом на входе потока в колесо. При изменении количества протекающего воздуха изменяется относительная скорость и>ь и треугольник скоростей деформируется (рис. 8.8,6). При подводе потока также возможны некоторые отклонения направления относительной скорости w от направления кромки лопатки, в результате чего появляется окружная составляющая скорости clu (рис. 8.8,6). Отношение ср = clu/u - коэффициент закрутки на входе, в среднем для вентиляторов ср = 0,3, для компрессоров ф=0,15. Потери в диффузоре состоят из потерь на трение и вихреоб-разование.

Характер зависимости силы трения стальных деталей от скорости скольжения показан на рис. 7. 8. Как видно из этого гра-- фика, сила трения вызывает затухание колебаний лишь в том случае, когда колебания периодически изменяют направления относительной скорости скольжения и соответствующие им направления сил трения.

В связи с тем, что лопасти колёс центробежных насосов расположены относительно на небольшом расстоянии друг от^друга и между ними образуются достаточной протяжённости каналы, элементарная теория расчёта исходит из постоянства величины и направления относительной скорости потока по поперечному сечению такого канала. Это означает, что поле скоростей принимается полностью симметричным относительно оси колеса так, как будто бы было бесконечно много бесконечно тонких лопаток. Вследствие этого элементарная теория носит название теории бесконечного числа лопаток. Результаты расчёта по элементарной теории дают недостаточно точное совпадение с опытом и требуют поправки на влияние конечного числа лопаток. В основу расчёта размеров колеса по элементарной теории принимают расчётный, услов-

Конус трения имеет ось, нормальную к поверхности трения, и угол меж-' ду образующей и осью, равный углу трения (фиг. 30). При движении изменение направления относительной скорости вызывает соответственное изменение направления полной реакции ?>

В [Л. 39J подмечено еще одно преимущество активных турбин перед реактивными в отношении эрозии. Рассматривая изменение направления относительной скорости капель при изменении окружной скорости и, автор показывает, что в реактивных ступенях угол этого изменения будет меньше, чем в активных (в рассмотренных примерах 2 и 10° соответственно). Следовательно, удары капель в реактивных ступенях будут распределяться на меньшую площадь, чем в активных, т. е. удельное воздействие воды на 1 см2 поверхности лопатки в реактивных ступенях будет больше, чем в активных.

трения (фиг. 29). При движении изменение направления относительной скорости вызывает соответственное изменение направления полной реакции R с сохранением ее на поверхности конуса с углом rf. При покое изменение величины и направления сдвигающей силы дает такое изменение вектора полной реакции R, при котором он остается внутри конуса трения. Когда сила трения покоя достигнет предельного значения, полная реакция будет находиться на боковой • поверхности конуса с углом <р0.

Следовательно, линия направления относительной скорости будет секущей для указанных выше плоскостей. Индексы ' и " соответствуют значениям до и после столкновений.