Направлением армирования

Релятивистская масса, так же как и нерелятивистская, характеризует инертность материальной точки. Различие между ними лишь в том, что инертность материальной точки в релятивистском случае зависит от скорости, а в нерелятивистском — этой зависимостью можно пренебречь. В релятивистском случае направления ускорения и силы не совпадают.

Нетрудно решить задачу для произвольного направления ускорения ао. В этом случае в уравнениях (19.9) и

В релятивистском случае такое простое рассмотрение движения, как состоящего из двух независимых движений во взаимно перпендикулярных направлениях, невозможно. Это обусловливается несовпадением направления ускорения и силы (см. § 20), вследствие чего сила, действующая вдоль оси X, вызывает ускорение также и вдоль оси Z и движения вдоль осей X и Z оказываются взаимно зависимыми. Формулы значительно усложняются. Поэтому ограничимся лишь сделанным замечанием, характеризующим принципиальную сторону релятивистского движения.

Когда космический корабль опускается на Землю и входит в более плотные слои атмосферы, снова становится заметным сопротивление воздуха, направленное навстречу скорости. Кроме того, для уменьшения скорости корабля часто применяют двигатели, создающие силу тяги, также направленную против скорости. Сила сопротивления воздуха и сила тяги тормозящих двигателей нарушают состояние невесомости, и при спуске корабля возникают перегрузки такого же характера, как и при подъеме корабля (конечно, величина и направление ускорения при спуске могут значительно отличаться от величины и направления ускорения при подъеме). Однако поскольку и в том и в другом случае ускорение будет иметь большую вертикальную составляющую, направленную вверх, то как при подъеме, так и при спуске возникают перегрузки такого характера, как будто сила земного тяготения сильно возрастает.

Для определения модуля и направления ускорения точки применим теорему о проекции ускорения на координатную ось. Второй раз продифференцировав по времени уравнения движения точки, получим

При ускоренном движении (рис. 127, а) направления ускорения и скорости совпадают и сила инерции направлена в сторону, противоположную движению. При замедленном движении (рис. 127, б), когда ускорение направлено в сторону, обратную скорости, сила инер-Рис. 127 ции действует по направлению дви-

Преимущественно используют кулачковые механизмы с силовым замыканием, хотя применение пружин увеличивает габариты механизма. Объясняется это тем, что в пазовых кулачках (см. рис. 116) в моменты изменения направления ускорения штанги ролик открывается с одной боковой поверхности паза и начинает касаться другой его поверхности, что вызывает явление удара. Направление вращения ролика вокруг его оси изменяется, благодаря чему возникают дополнительные динамические моменты. Поэтому пазовые кулачки применяют при небольших скоростях и в тех случаях, когда масса штанги велика и для силового замыкания необходимо установить пружину больших размеров. Избежать отрыва штанги от кулачка в пазовых кулачках можно путем установки двух роликов одинакового или разных

В этом уравнении два неизвестных (модули ускорений Дев и *ib?)- Для решения уравнения от точки Os откладываем отрезок, изображающий ускорение SB (отрезок OJb); к точке Ь прикладываем отрезок, изображающий ускорение й?в (bnj; через точку я, проводим направление ускорения йсв(_1_СВ). Затем от точки О, откладываем отрезок, изображающий ускорение Sco (OjAij), и через точку /г, проводим направления ускорения 5c?>(J_CD). В пересечении направлений тенгенциальных ускорений ставим точку С; отрезок 0,с изображает ускорение йс точки С. Отрезок be изображает полное относительное ускорение исв.

Для определения направления ускорения Кориолиса надо вектор относительной скорости (ивавк) повернуть на 90° в сторону вращения кулисы (для случая, рассмотренного на рис. 160 по часовой стрелке).

где о»! — угловая скорость звена 1, равная о)2 —угловой скорости звена 2, так как звенья 1 и 2 образуют поступательную пару и не имеют относительного вращения. Поэтому они поворачиваются вместе и имеют одинаковые угловые скорости и угловые ускорения. Для определения направления ускорения Кориолиса асгс, вектор «с,с, относительной скорости необходимо повернуть на 90° в сторону угловой скорости (Q! переносного движения. Направление повернутого вектора скорости ис,с, совпадает с направлением вектора ас,с, ускорения Кориолиса.

В случае сложного движения можно силу и момент сил инерции также свести к одной силе инерции, приложив ее в полюсе инерции Т. Рассматривая силу инерции в виде суммы сил инерции переносного и относительного движения •Рц = ^и-4 + ^ns-1' находим Ткак точку пересечения направления ускорения точки А, принятой за полюс, проведенного через центр тяжести S, и направления относительного ускорения, проведенного через центр качания К физического маятника (рис. 1.36,6).

Известно, что модуль Юнга и коэффициент Пуассона композита, получаемые при испытании на одноосное растяжение, существенно зависят от угла 6 между направлением армирования и направлением нагружения, Экспериментально установлено,

Расчетная зависимость прочности однонаправленного композита от угла между направлением армирования и направлением нагружения при одноосном нагружении показана на рис. 13. Интересно отметить, что при нагружении вдоль волокон несущая способность материала с отверстием составляет лишь 10% прочности материала без концентратора напряжений, в то время как при нагружении под углом 45° и выше — 40% от прочности в этом направлении образца без концентратора. Такие результаты коррелируют обычно не с максимальными значениями коэффициентов концентрации напряжений, а со значениями, обозначенными значком О на рис. 11 и 12, которые значительно меньше максимальных и соответствуют другой угловой координате.

Обсуждаться будет только случай однонаправленного армирования, поскольку по усталости таких композитов проводились наиболее подробные исследования. К тому же наибольший акцент будет сделан на обсуждение результатов испытаний образцов на одноосное нагружение параллельно направлению укладки волокон, так как в этих экспериментах имеет место однородное напряженное состояние и интерпретировать такие результаты проще всего. В большинстве случаев увеличение угла между направлением приложения нагрузки и направлением армирования приводит к понижению усталостной прочности композитов и к изменению вида разрушения, а испытания на изгиб делают более выраженным межслойное разрушение сдвигом.

Наиболее распространенными методами переработки материалов КПС являются прессование и намотка. Получение материалов КПС путем намотки более технологично, чем получение других структур этим методом. Отличительной особенностью материалов этой структуры является несовпадение оси упругой симметрии с направлением армирования.

Пример 1. Устойчивость трехслойной прямоугольной пластины. Исследуем влияние схем укладки однонаправленных слоев углепластика в обшивках трехслойной пластины на критические нагрузки шарнирно опертой по контуру трехслойной прямоугольной пластины при одноосном равномерном нагружении- Рассмотрим варианты укладки несущих слоев: [ф, 90°, — ф] и [ф, 0°, — ф], углы укладки отсчитываются от оси х, вдоль которой действует нагрузка. Упругие характеристики однонаправленного слоя примем равными: Е1 = 15-Ю4 МПа, ?2 = = 0,8 -104 МПа, G12 == 0,5-10* МПа, v12 = 0,28 [направление оси / (см гл. 1) совпадает с направлением армирования ]. Толщина однонаправленного слоя 0,18- 10~3 м. Приведенные упругие характеристики заполнителя принимались равными: СЛГ = 26 МПа, Guz — = 17 МПа, Е1 = 100 МПа, ?* = ?„ = Gxv = 0. Толщина заполнителя 3,0 -10~2 м. Габариты пластины а = Ъ = 1 м.

Рис. 4.9. Деформация вследствие ползучести при сжатии однонаправленного углепластика на основе эпоксидной смолы [13]. Препрег углепластика марки AS/3501-6 производства фирмы Hercules. Условия испытания: нагрузка 1025 МПа; направление действия нагрузки совпадает с направлением армирования; температура 20° С.

Рис. 4.9. Деформация вследствие ползучести при сжатии однонаправленного углепластика на основе эпоксидной смолы [13]. Препрег углепластика марки AS/3501-6 производства фирмы Hercules. Условия испытания: нагрузка 1025 МПа; направление действия нагрузки совпадает с направлением армирования; температура 20° С.

с учетом равенств (5.2.1), где принимают Z=Zj, находят деформации в координатах, связанных с Направлением армирования /-го слоя (см. рис. 5.1.1).

Разрушения бороалюминиевого композита с дефектами типа трещин, перпендикулярных направлению армирования, принципиально различаются при циклическом и статическом нагружении за счет образования расслоений, направление которых совпадает с направлением армирования. Развитие повреждений по типу расслоения является одним из основных факторов, ограничивающих время эксплуатации конструкций из волокнистых композиционных материалов [29]. Поскольку расслоения могут возникать и развиваться при нагрузках значительно меньше статических предельных, знание параметров циклической трещиностойкости элемента, содержащего дефекты типа расслоений, является одним из необходимых условий для установления срока эксплуатации конструкции и назначения времени периодического контроля.

Модуль упругости композиционного материала также резко уменьшается при возрастании угла между направлением армирования и направлением нагружения при испытаниях, принимая значение около 38 ГН/м2 при а = 90°. Это значение намного меньше величины, предсказанной с учетом микромеханической модели напряженно-деформированного состояния однонаправленных

Пример 1. Устойчивость трехслойной прямоугольной пластины. Исследуем влияние схем укладки однонаправленных слоев углепластика в обшивках трехслойной пластины на критические нагрузки шарнирно опертой по контуру трехслойной прямоугольной пластины при одноосном равномерном нагружении- Рассмотрим варианты укладки несущих слоев: [ф, 90°, — ф] и [ф, 0°, — ф], углы укладки отсчитываются от оси х, вдоль которой действует нагрузка. Упругие характеристики однонаправленного слоя примем равными: Е1 = 15-Ю4 МПа, ?2 = = 0,8 -104 МПа, G12 == 0,5-10* МПа, v12 = 0,28 [направление оси / (см гл. 1) совпадает с направлением армирования ]. Толщина однонаправленного слоя 0,18- 10~3 м. Приведенные упругие характеристики заполнителя принимались равными: СЛГ = 26 МПа, Guz — = 17 МПа, Е1 = 100 МПа, ?* = ?„ = Gxv = 0. Толщина заполнителя 3,0 -10~2 м. Габариты пластины а = Ъ = 1 м.

Некоторые виды изделий из стеклопластиков имеют однонаправленное армирование стеклонитью или стекловолокном. Намотанные в виде тел вращения изделия при регулярном расположении армирующих волокон и достаточно гомогенной структуре могут быть отнесены к телам с криволинейной анизотропией, ортотропным или транс-тропным в элементарных объемах. Стеклопластики, армированные волокнами в одном направлении, имеют наибольшую разрывную прочность по сравнению с другими видами стеклопластиков, но только в случае приложения нагрузки в направлении армирования. В направлениях, не совпадающих с направлением армирования, прочность таких стеклопластиков очень низка.